Вообще же говоря, проблема бесконечного выходит у Аристотеля за пределы физики, поскольку мы говорим здесь о числах и о величинах - математических предметах. Осознавая это, Аристотель замечает, что вопрос о том, "может ли находиться бесконечное в вещах математических и в мыслимых, и в не имеющих величины - ... относится к общему исследованию..." (III, 5, с. 48), однако такого исследования мы у него не находим.
Пространство и время у Аристотеля
Определение движения как изменения вообще. В прошлой лекции говорилось, что аристотелевская диалектика возможности и действительности позволяет философу определить в самом общем виде движение как изменение вообще. Однако в основе общего определения движения как изменения вообще лежит телеология. Уже в "Метафизике" было сказано, что "движением надо считать осуществление в действительности возможного, поскольку это - возможное" (XI, 9, с. 195). Этот момент подробно развивается в "Физике", где говорится, что "движение есть энтелехия (осуществление) существующего в потенции (в возможности)" (III, 1, с. 41). Так, движение вообще определяется Аристотелем через его дюнамис, энергею и энтелехию. Аристотель правильно подчеркивает, что знание движения - ключ к познанию природы, ведь "природа есть начало движения и изменения" (III, 1, с. 40).
Виды изменения (движения). Аристотель рассматривает движение сквозь призму своих категорий. И в этом аспекте категории распадаются на три группы. Перечислим теперь все десять категорий Аристотеля (выше были названы лишь шесть): сущность, качество, количество, время, место, отношение, действие, страдание, положение, обладание. В "Физике" названо больше категорий, чем в "Метафизике",- их семь (добавлена категория места), однако полного перечня нет.
Из этих семи категорий категории отношения, действия и страдания таковы, что для того, что они обозначают, движения нет. Движение есть лишь в отношении количества, качества и места. Третью группу образует категория сущности, относительно которой в III книге "Физики" сказано, что она изменяется, а в V - что движения в отношении сущности нет. При этом движение в отношении сущности понимается в III книге как переход от наличия У предмета формы к ее лишенности у него и наоборот. Движение же в отношении сущности далее отрицается на том основании, что сущности ничто не противоположно. Движение в отношении качества - качественное изменение; движение в отношении количества - рост и убыль; движение в отношении места - перемещение. В отличие от движения в отношении сущности все эти разновидности движения - движение в пределах одной формы, одной и той же сущности. Во всех трех видах движения сущность не изменяется, изменяются лишь ее качественные, количественные и пространственные аспекты. Всякое движение происходит во времени. К физике непосредственно относится лишь движение в отношении места. Поэтому в "Физике" рассматриваются место и время.
Место. У Аристотеля нет категории пространства, у него есть категория места; это означает, по мнению философа, что пространства без тел не бывает, следовательно, в природе нет пустоты. Аристотель отрицает пустоту на том основании, что ее признание влечет за собой массу трудностей для понимания космоса. Многие философы, отмечает Аристотель, считают необходимым допустить существование пустоты, раз есть движение (атомисты), с другой стороны, отрицание пустоты приводит к отрицанию движения (Мелисс). Те и другие не правы: движение есть, но пустоты нет.
Согласно Аристотелю, пространство состоит из мест, занимаемых телами. Но что такое место? Вспомним четвертый источник идеи бесконечного: бесконечное существует, потому что всякая граница предполагает выход за ее пределы, и т. д., до бесконечности. Аристотель подвергает анализу это положение. В понятии границы тела его аналитический ум различает границу самого тела и границу объемлющего тела. Последняя и будет местом. Поэтому место связано с движущимся телом, но оно с ним не перемещается. Итак, "место есть первое, объемлющее каждое тело" (IV, 2, с. 59). Если объемлющего тела нет, то вопрос о месте бессмыслен. Остается лишь граница тела, вовсе не предполагающая выход за свои пределы. Применительно к мирозданию это означает, что оно, будучи конечным, может нигде не находиться, не иметь своего еста. Мысля мироздание в его границах, мы вовсе не обязаны мыслить "заграницу". Мироздание нигде не находится.
В свете этого Аристотель решает апорию Зенона, о которой мы говорили в XI лекции, - "парадокс места". Зенон, как известно, отождествлял предмет и его место: летящая стрела покоится, потому что она всякий раз совпадает со своим местом, а совпадать со своим местом - значит покоиться в нем. Против возражения, что предмет не тождествен своему месту, Зенон выдвигал вопрос о местонахождении места, т. е. о пространстве пространства, и так далее до бесконечности. Теперь Аристотель отвечает Зенону: предмет не тождествен своему месту, потому что место - это не граница предмета, а граница объемлющего этот предмет тела. Это тело также может иметь свое место. И так далее. Но не до бесконечности. Применяя наши образы, можно сказать, что ряд матрешек конечен, самую большую матрешку уже ничто не объемлет, а потому у нее нет места. И парадокса места не получается.
Время. С этой категорией Аристотель связывает множество загадок. В каком смысле существует время? Да и существует ли оно. Ведь одна часть его в прошлом, другая - в будущем, всякое настоящее можно бесконечно сужать, так что от него непрерывн отходят прошлое и будущее, и если время существует, как же оно может состоять из несуществующих частей? (IV, 10, с. 76).
Парадоксально также взаимоотношение времени и движения. Время не существует без движения, но оно не есть движение. Время не есть движение, потому что время равномерно, движения же неравномерны, а если и равномерны, то одна равномерность более медленная, другая - более быстрая. Поэтому "время - мера движения" (IV, 12, с. 82) . Но парадокс в том, что само время измеряется движением, оторое есть мера времени. Итак, время - мера движения, а движение - мера времени. Выход из этого парадокса в том, что мерой времени является не всякое движение, а движение небесной сферы. Это равномерное круговое движение есть "круг времени" (IV, 14, с. 87).
Если время - мера движения, то это предполагает число, ибо там, где есть мера, есть и число, число же должно кем-то считаться, поэтому время без души существовать не может, а если и может, то лишь потенциально, поскольку в объективных движениях есть "прежде" и "после". Остается, однако, неясным, что это за душа. Ведь у Аристотеля нет космической души Платона, которая как раз и считает движение небесной сферы, порождая время. Данное место из Аристотеля - явный пережиток платонизма, до конца не изжитый великим аналитиком. Вместе с тем Аристотель правильно замечает, что время - причина возникновения и гибели лишь по совпадению, само время ничего не производит и не губит, но все возникает и погибает во времени.
Проблема настоящего. Более интересна диалектика настоящего, проблема "теперь". Аристотель становится здесь почти Гераклитом и изменяет своей формальной логике, к чему его толкает сам предмет, ибо время можно считать наиболее загадочным из всего, что есть в мире. Аристотель ставит ряд вопросов, связанных с проблемой времени. Является ли "теперь" частью времени." Всегда ли "теперь" одинаково? Или оно всякий раз разное? Связывает ли "теперь" прошлое и будущее или же оно их разделяет?. Делимо ли "теперь"? Есть ли в "теперь" движение? Или покой." Куда девается "теперь"? И вообще что это такое?
На все эти вопросы Аристотель дает свои ответы. "Теперь" - не часть времени, ибо частью измеряется целое, слагающееся из частей, "теперь" же не измеряет времени и время не слагается из "теперь". "Теперь" - это "крайний предел прошедшего, за которым нет еще будущего, и предел будущего, за которым нет уже прошлого" (VI, 3, с. 10). "Теперь" - это граница, которая как связывает, так и разделяет прошлое и будущее (правда, разделяет оно потенциально, лишь в том случае, когда в этом "теперь" процесс прекращается,- актуально). Поэтому время и непрерывно, и прерывно. Поскольку "теперь" связывает, оно всегда само себе тождественно, а поскольку разделяет, оно не одинаковое, а разное. "Теперь" неделимо. Если бы оно было делимо, то при подвижности границы будущее заходило бы в прошлое, прошлое в будущее. В "теперь" нет ни движения, ни покоя, ибо в нем нет частей. Ведь мы говорим о покое, когда тело оказывается в одном и том же состоянии два момента, по одному моменту мы судить не можем, движется тело или нет. "Теперь" же одномоментно.
Поскольку у Аристотеля "теперь" не часть времени, а лишь граница между будущим и прошлым, то у него должно было бы получиться, что время не существует в той мере, в какой уже не существует прошлое и еще не существует будущее. Однако он такого вывода не делает.
Критика Аристотелем апорий Зенона против движения. С позиций своей диалектики времени Аристотель обращается к зепоновским рассужденпям против движения, которые, как уже было сказано, дошли до нас именно благодаря "Физике" Аристотеля. Опровергая Зенона, Аристотель также использует свое учение о потенциальной бесконечности. Деля интервал пополам, потом еще пополам, и так да бесконечности, Зенон говорит, что тело не может пройти бесконечное число точек за конечное время ("Дихотомия"). Но, возражает Аристотель, нельзя пройти за конечное время актуально бесконечное, а потенциально бесконечное можно, тем более что само конечное время, за которое тело проходит потенциальпо бесконечное расстояние, также потенциально бесконечно. Вот слова Аристотеля: "Бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению - возможно, так как само время в этом смысле бесконечна" (VI, 2, с. 107).