Атомы и молекулы (стр. 2 из 2)

В простейшем случае атома водорода сверх-тонкая структура уровней может быть рассчитана в рамках квантовой механики абсолютно точно. Вызванное перечисленными эффектами сверх-тонкое расщепление нижнего энергетического уровня водорода имеет величину, соответствующую длине волны радиоизлучения в 21 см. Именно это значение было использовано в качестве масштаба расстояний в космическом послании к инопланетным цивилизациям, помещенном на межпланетную космическую станцию Пионер.

Еще более тонкие исследования спектра атома водорода показали наличие у него небольшого сдвигя вниз уровней, соответствующих s-состояниям, который не укладывается в рамки “классической квантовой механики” (так называемый Лэмбовский сдвиг). По современным представлениям он мжет быть объяснен лишь в рамках следующей за квантовой механикой более общей теории - квантовой электродинамики.

Излучение и поглощение света атомами. Переходы между стационарными состояниями атома возможны при наличии внешнего воздействия, зависящего от времени. Таковым может быть изменяющееся электромагнитное поле световой волны. Вынужденные или индуцированные переходы могут происходить как с излучением, так и с поглощением энергии (обычно в виде одного фотона). Вероятность таких переходов пропорциональна интенсивности электромагнитного излучения на частоте, совпадающей с энергией перехода. В случае отсутствия внешнего электромагнитного поля переходы между стационарными состояниями атомов в рамках квантовой теории невозможны, поскольку нет возмущения, их вызывающих. Однако, опыт показывает, что в описанной ситуации возможны спонтанные переходы на нижние энергетические уровни с излучением света В классическую квантовую теорию возможность таких переходов приходится вводить как дополнительный принцип, а их вероятность определять, исходя из вероятности вынужденных переходов и требования возможности термодинамического равновесия атомов с полем.

Аппарат квантовой механики позволяет рассчитать вероятность вызванных воздействием на атом внешним электромагнитным полем индуцированных переходов, сопровождающихся излучением и поглощением света. Соответствующий математический аппарат носит название нестационарной теории возмущений и учитывает влияние внешнего поля в рамках осуждавшегося метода последовательных приближений. Обычно расчеты ведутся в первом приближении, дающем выражение для вероятности перехода в единицу времени, зависящее от специфики исходного и конечного уровней и типа излучаемого фотона:

(5)

(наличие дельта функции является математическим выражением выполнения закона сохранения энергии при излучении и поглощении фотонов).

В случаях, когда вероятность переходов в первом приближении по каким-то соображениям (чаще всего вследствие законов сохранения) оказывается малой (“переход оптически запрещен”)

приходится учитывать следующих приближения. Так во втором порядке теории возмущений вероятность перехода зависит не только от характеристик начального и конечного уровня перехода, но и от всех остальных стационарных состояний:

(6)

В большинстве случаев в сумме ославляется небольшое число слагаемых, дающих главный вклад в амплитуду перехода. Некоторая схожесть выражений для амплитуд в первом и втором порядках позволила говорить о (6) как о переходе через виртуальный промежуточный уровень. Этот термин носит чисто формальный характер: в промежуточное состояние система реально не переходит: для этого состояния даже не выполняется закон сохранения энергии. Тем ни менее концепция виртуальных состояний широко используется из-за своей наглядности.

Двухатомные молекулы. Простейшей двухатомной молекулой является молекула водорода, обладающая двумя эквиволентными состояниями, отличающимися друг от друга перестановкой электронов . Механизм возникновения химической связи аналогичен рассмотренному для иона водорода с той только разницей, что запрет Паули требует нахождения электронов в различных квантовомеханических состояниях. Из-за этого связанное состояние молекулы возникает только в случае противоположно направленных спинов электронов (в печати недавно появилось сообщение о уникальном эксперименте по получению макроскопических порций атомарного водорода, неспособного соединяться в молекулы из-за того, что все атомы содержали электроны с одинаковым направлением спина). Механизм возникновения ковалентной связи в разнообразных химических соединениях аналогичен.

Оптические спектры молекул более богаты, чем атомные, что с одной стороны связано с меньшей симметрией системы и с появлением возможности новых форм движения (колебаний и вращений ядер) с другой. Суммарная энергия молекулы складывается из трех существенно различающихся по порядку величины составляющих: энергия электронной оболочки (характерные разности между энергиями стационарных состояний соответствуют оптическому или ультрафиолетовому излучению), энергия колебания ядер (соответствует инфракрасной части спектра) и энергия вращения молекулы как целого (радиочастотный диапозон). В результате вместо характерных для излучения атомов линейчатых спектров молекулы дают полосатые спектры, состоящие из большого числа близкорасположенных линий.

Квантовомеханические расчеты двухатомных молекул оказываются существенно более трудоемкими, чем расчеты для атомов и за исключением небольшого числа простейших химических соединений пока носят уникальный характер.

Трехатомные и многоатомные молекулы с точки зрения квантовой механики являются очень сложными системами, практически не поддающимися расчетам с традиционной для атомно-молекулярной физики точностью. Рассмотрениетаких систем обучно носит полу- качественный характер и сводится к анализу свойств их симметрии (теория групп), на основе которого делается выводы о структуре системы энергетических уровней. По-водимому, сложность таких систем делает их объектом изучения естественных наук более высокого уровня: химии и молекулярной биологии.