×åòâåðòîå îñíîâàíèå äëÿ êëàññèôèêàöèè ïðåäëîæåíèé - ñïîñîáíîñòü èõ áûòü âûñêàçûâàíèÿìè î âîçìîæíîñòè, äåéñòâèòåëüíîñòè è íåîáõîäèìîñòè. Ïðè ðàçëè÷åíèè ýòèõ òðåõ âèäîâ ïðåäëîæåíèé èìååòñÿ â âèäó íå îòíîøåíèå ìûñëèìîãî ê íàøåé ìûñëè, à ñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåíèÿ îòîáðàæàòü ðåàëüíîå ñîñòîÿíèå, ò.å. íå÷òî, îòíîñÿùååñÿ ê ñàìîé ñóùíîñòè ïðåäìåòîâ.  ýòîì ñìûñëå, íàïðèìåð, âîçìîæíûì ñ÷èòàåòñÿ íå òî, ÷òî ïðèçíàåòñÿ òàêîâûì, à òî, ÷òî âîçìîæíî ñàìî ïî ñåáå.
Ñîãëàñíî Àðèñòîòåëþ, ìîæíî âûäåëèòü òðè âèäà âîçìîæíîãî. Ýòî, âî-ïåðâûõ, âîçìîæíîå â îáû÷íîì ñìûñëå, ò.å. òî, ÷òî áóäó÷è îäíèì, ìîæåò ïåðåéòè â äðóãîå. Âî-âòîðûõ, ñóùåñòâóåò âîçìîæíîå, êîòîðîå íà äåëå âñåãäà ñóùåñòâóåò òîëüêî â êà÷åñòâå äåéñòâèòåëüíîãî. Òàê êàê îíî äåéñòâèòåëüíî, òî òåì ñàìûì îíî è âîçìîæíî, íî îíî íèêîãäà íå âñòðå÷àåòñÿ êàê âîçìîæíîå, à ëèøü êàê äåéñòâèòåëüíîå. Â-òðåòüèõ, ñóùåñòâóåò âîçìîæíîå, êîòîðîå âå÷íî îñòàåòñÿ òîëüêî âîçìîæíûì è íèêîãäà íå ïåðåõîäèò â äåéñòâèòåëüíîñòü.
Ãëàâíàÿ è íàèáîëåå îðèãèíàëüíàÿ ÷àñòü ëîãèêè Àðèñòîòåëÿ - åãî òåîðèÿ ñèëëîãèçìà.  òðàêòàòå “Ïåðâàÿ àíàëèòèêà”, ãäå èçëàãàåòñÿ àðèñòîòåëåâñêàÿ òåîðèÿ ñèëëîãèçìà, ñêàçàíî, ÷òî “ñèëëîãèçìà åñòü ðå÷ü, â êîòîðîé, åñëè íå÷òî ïðåäëîæåíî, òî ñ íåîáõîäèìîñòüþ âûòåêàåò íå÷òî îòëè÷íîå îò ïîëîæåííîãî â ñèëó òîãî, ÷òî ïîëîæåííîå åñòü”/1/. Ñèëëîãèçì ñîñòîèò èç òðåõ ñóæäåíèé, äâà èç íèõ ïîñûëêè, à òðåòüå - çàêëþ÷åíèå.
Èññëåäóÿ ñòðîåíèå ñèëëîãèçìîâ, îí âñå òåðìèíû â íèõ ïðåäñòàâëÿåò áóêâàìè, ò.å. ââîäèò â ëîãèêó ïåðåìåííûå. Àðèñòîòåëü, ãîâîðÿ ñëîâàìè ß.Ëóêàñåâè÷à, “ïðåäñòàâèë ñâîþ òåîðèþ â áóêâåííîé ôîðìå stoiceia, äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîêàçàòü, ÷òî ïîëó÷àåìîå çàêëþ÷åíèå ïîëó÷àåòñÿ íå êàê ñëåäñòâèå ñîäåðæàíèÿ ïîñûëîê, à êàê ñëåäñòâèå èõ ôîðìû è ñî÷åòàíèÿ; áóêâû ÿâëÿþòñÿ çíàêàìè îáùíîñòè è ïîêàçûâàþò, ÷òî òàêîå çàêëþ÷åíèå áóäåò ñëåäîâàòü âñåãäà, êàêîé áû òåðìèí ìû íå èçáðàëè.”/7/
Èç ýòîãî âçãëÿäà íà ïåðåìåííûå âûòåêàåò âåñü õàðàêòåð ëîãèêè Àðèñòîòåëÿ. Ëîãèêà - ýòî íå åñòü êîíêðåòíîå ó÷åíèå î êîíêðåòíûõ âåùàõ èëè òåðìèíàõ. Ëîãèêà - ýòî íàóêà î çàêîíàõ ñèëëîãèçìîâ, âûðàæåííûõ â ïåðåìåííûõ.
Ñèëëîãèçì Àðèñòîòåëÿ âîâñå íå ÿâëÿåòñÿ âûâîäîì òèïà: “Âñÿêîå  åñòü À; âñÿêîå Ñ åñòü  ; ñëåäîâàòåëüíî, âñÿêîå Ñ åñòü À.” Òîëüêî â äàëüíåéøåì îí áûë èñòîëêîâàí êàê âûâîä, à ó ñàìîãî Àðèñòîòåëÿ ñèëëîãèçì - èìïëèêàöèÿ (ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ, îáðàçóþùàÿ ñëîæíîå âûñêàçûâàíèå ïîñðåäñòâîì ëîãè÷åñêîé ñâÿçêè) òèïà:
Åñëè À ïðèñóùå âñÿêîìó Â
è Â ïðèñóùå âñÿêîìó Ñ,
òî À ïðèñóùå âñÿêîìó Ñ.