Возможен также силлогизм с доказательством по кругу. Например, необходимо доказать, что А присуще всем В и это доказывается через термин Б. При этом то, что А присуще Б, доказывается посредством того, что А присуще В и В присуще Б. Еще одной разновидностью силлогизма является силлогизм с постулированием начала. Допустим, А доказывается через Б, Б – через В, а В доказуемо через А. Тогда А доказывается через само себя. Например, для доказательства теоремы о параллельных прямых берется нечто такое, что само предполагает их параллельность. Таким образом, постулировать начало – это значит «доказывать то, что не самоочевидно через него же».
Основываясь на учении о силлогизме, Аристотель подверг критике метод платоновского деления. При делении средний термин – всегда общее, в силлогизме же средний термин должен обладать меньшей общностью по сравнению с большим термином.
Помимо силлогизма существуют умозаключение путем наведения и умозаключение путем отведения. Умозаключение путем наведения идет от частного к общему и представляет собой «вывод от одного крайнего термина через другой к среднему». Например, если для посылки ВА средний термин - Б, то через В доказывается, что А присуще Б. Умозаключение путем отведения строится тогда, когда вторая посылка сомнительна, но она более достоверна, чем заключение.
Во «Второй аналитике» Аристотеля рассматриваются аподиктические доказательства, иначе говоря, такие силлогизмы, которые исходят из истинных, первых и непосредственных посылок. Такие посылки должны быть «причинами» заключения. Отсюда свойством доказательства служит необходимость вывода. Например, если А необходимо присуще Б, а Б – В, то А необходимо сказываться о В. Только о привходящем нет доказывающего знания.
В доказательствах крайние и средние термины должны принадлежать одному и тому же роду. Нельзя геометрическое положение доказывать с помощью арифметических посылок.
Существуют, таким образом, начала, свойственные лишь одной науке, пребывающие в контексте только одного рода. Например, одно из начал для геометрии - то, что точка такова, а для арифметики – то, что единица такова. Тем не менее, существуют и общие начала, например «то, что если от равного отнять равное, то останется равное же».
Каждое начало представляет собой необходимо истинное через само себя, поэтому оно не есть ни предположение, ни постулат. Начала суть определения, т.е. обозначения, раскрывающие суть бытия вещи.
Знание, доказываемое из начал, имеет два вида: знание того, «что есть», и знание того, «почему есть». Знание того, «что есть», основывается на чувственном восприятии, так как предполагает субстрат. Знание же того, «почему есть», выводится из доказательства причин безотносительно того, есть ли предмет, «подобно тому как созерцающие общее часто не узнают отдельное».
Ко второму типу знания, согласно Аристотелю, относятся чисто математические науки (геометрия, стереометрия, арифметика).
В силлогизме о том, «что есть», и в силлогизме о том, «почему есть», средний термин занимает разное положение. Например, «если то, что таким образом пребывает, шарообразно, а Луна пребывает таким именно образом, то она шарообразна» - силлогизм о том, «что есть». Силлогизм же о том, «почему есть», будет иметь вид: «потому, что Луна шарообразна, у нее такие пребывания». Сами по себе понятия «что есть» и «почему есть» выражаются через один средний термин. Например, «что такое затмение Луны? Лишение Луны света вследствие загораживания ее Землей. Почему происходит затмение? Или: почему Луна затмевается? Потому что Луна лишается света загораживающей ее Землей». Доказательство отличается от определения тем, что в определении раскрывается суть бытия вещи, если ее причина не содержится ни в чем другом, в доказательстве же суть постигается тогда, когда причина вещи содержится в чем-то ином. Последних причин четыре: форма, материя, цель и начало движения. Эти причины фиксируются посредством средних терминов.
Темой «Топики» служит диалектическое доказательство. Если посылка аподиктического доказательства выражает один из членов противоречия, то посылка доказательства диалектического выражает некий вопрос относительно одного из двух членов противоречия. Предметом диалектического умозаключения выступает проблема или положение. В свою очередь, всякая проблема и всякое положение указывают через вопрос на собственное, род, видовое отличие, привходящее, определение, которое представляют собой роды сказуемого – так называемые предикабилии. Пример проблемы, указывающей на определение: «Есть ли двуногое существо, живущее на суше, определение человека или нет?» Пример соответствующего положения: «Разве двуногое существо, живущее на суше, не есть определение человека?» Определением Аристотель называет речь, обозначающую суть бытие вещи. Например, суть бытия человека есть то, что он – «разумное живое существо»; следовательно, «разумное живое существо» - это определение человека. Собственное, в отличие от определения, не выражает сути, но присуще только ей и взаимозаменяемо с ней. Например, «способность научится читать и писать» - собственное человека. Род, как и видовое отличие, раскрывает суть многих вещей, различных по виду. Например, «живое существо» сказывается и о сути человека, и о сути лошади. Привходящее – это то, что может быть присуще и не присуще вещи. Например, человек как может быть «бледным», так может и не быть им.
Диалектическое положение, должно быть, согласовываться с общепринятым («должно быть правдоподобным или для всех, или для большинства, или для мудрых»). Для его подтверждения используются два вида доводов: наведение и силлогизм. Аристотель разбирает следующие средства для построения диалектических доказательств: во-первых, принятие положений, во-вторых, умение определять, в скольких значениях употребляется каждое имя, в-третьих, нахождение различий между вещами, принадлежащими к одному роду, в-четвертых, рассмотрение сходства в принадлежащем к разным родам (например, «как зрение находится в глазу, так и ум в душе»).
Правила для образования тех или иных диалектических умозаключений, другими словами, содержательные схемы, составляющие первую посылку диалектического доказательства, называются у Аристотеля «топами». Например, для решения проблемы «А лучше Б или Б лучше А» можно воспользоваться таким топом: «более длительное и более прочное предпочтительнее того, что таково в меньшей степени». Основными топами, согласно Аристотелю, являются те, которые устанавливают условия правильности указания определения, собственного рода и привходящего.
В «Софистических опровержениях» Аристотеля рассматриваются умозаключения и опровержения, которые только кажутся таковыми, не будучи ими, на самом деле. Такие ложные доводы называются эристическими, к ним прибегают в своих спорах софисты. Используя эристические доводы, софисты, по мысли Аристотеля, преследуют пять целей: во-первых, пытаются создать видимость того, что они опровергают; во-вторых, стремятся показать, что собеседник говорит неправду; в-третьих, приводят его к тому, что не согласуется с общепринятым; в-четвертых, заставляют его делать погрешности в речи (оговорки и прочее); в-пятых, заставляют его говорить одно и то же. Софисты используют главным образом тринадцать топов. Например, одноименность; двусмысленность (например, « если знает это, то знает ли это» в том смысле, что «кто-то знает это и что само это знает»); соединение (например, «не пишущий способен писать»; значит, «не пишущий пишет»); разъединение (например, «пять – это два и три, значит, пять есть нечетное и четное»); ударение или произношение; форма выражения (смешение категорий, например выражение качества через действие в слове «здравствовать») и другие.
Заключение
Итак, аподиктические доказательства используют философы, диалектические – диалектики, и эристические – софисты.
В книгах «Органона» Аристотеля были отражены все стороны логического знания того времени. В работах «Об истолковании» и «Первой аналитике» выстраивается особое исчисление имен. Во «Второй аналитике» и в «Топике» предлагается некий вариант метафизической логики. А в «Софистических опровержениях» разоблачается «мнимое знание» софистов.
Книги «Органона» сыграли исключительную роль в становлении европейской логики. Логика у Аристотеля – одновременно и теория познания. Деления знания на достоверное и вероятное в теории познания соответствует более глубинному делению всех логических выводов на силлогизмы аподиктические (о достоверном) и диалектические (о правдоподобном). Аристотель первым сформулировал три основных логических закона: закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего. В модальной логике Аристотель неявно различает унилатеральную возможность (« возможно S») и билатеральную возможность (возможно S и возможно не-S). Творческое наследие Аристотеля оказало на все последующее становление философской мысли Европы. Учение Аристотеля до сих пор остается образцом системно выстроенной философии.
Список использованной литературы
1. Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2.
2. Луканин Р.К. «Органон Аристотеля».
3. Сократ. Платон. Аристотель.