Гипотезы присутствуют на всех стадиях научного исследования независимо от его характера - фундаментального или прикладного, однако наиболее выражено их применение в следующих случаях:
1) обобщение и суммирование результатов проведенных наблюдений и экспериментов;
2) интерпретация полученных обобщений;
3) обоснование некоторых ранее введенных предположений;
4) планирование экспериментов для получения новых данных или проверке некоторых допущений.
Гипотезы настолько распространены в науке, что ученые иногда даже не замечают гипотетического характера знания и полагают, что возможны исследования без предпосылок в виде гипотез. Однако это мнение явно ошибочно. Как говорилось выше, исследование состоит в постановке, формулировании и решении проблемы, а каждая проблема возникает только внутри некоторого предварительного знания, содержащего гипотезы, и даже предпосылка имеет гипотетический характер.
Рассмотрим основные функции гипотез в науке.
Во-первых, гипотезы применяются для обобщения опыта, суммирования и предположительного расширения наличных эмпирических данных.
Во-вторых, гипотезы могут быть посылками дедуктивного вывода, т.е. произвольными предположениями гипотетико-дедуктивной схемы, рабочими гипотезами или упрощающими допущениями, принимаемыми даже при сомнении в их истинности. Эти гипотезы позволяют перейти от идеальных объектов теории к опыту и неизбежны в той мере, в какой невозможно устранить идеальные объекты из теории.
В-третьих, гипотезы применяются для ориентировки исследования, придания ему направленного характера. Выполняя эту функцию, гипотеза выступает либо в форме рабочей, либо в форме предварительных и неточных положений программного характера.
В-четвертых, гипотезы используются для интерпретации эмпирических данных или других гипотез.
В-пятых, гипотезы могут применять для защиты других гипотез перед лицом новых опытных данных лили выявленного противоречия с уже имевшимся ранее знанием.
Усовершенствование научной догадки, как и ее выдвижение, совершается по единой схеме: "анализ-синтез-проверка". Циклическое повторение этих шагов приводит к последовательному улучшению первоначальной догадки, пока не будет достигнут результат, успешно выдерживающий другие проверки и дающий удовлетворительное решение проблемы в целом.
Циклическое повторение анализа задачи, синтеза идеи решения и ее проверки подготавливает несколькими путями почву для будущего открытия. Во-первых, углубляется понимание проблемы как за счет выявленных связей в структуре исследуемой проблемы, так и за счет привлечения все более широкой информации по изучаемому вопросу. Во-вторых, каждая относительная неудача существенно ограничивает область дальнейших поисков. Пути возможных решений в начале исследования определяются опытом решения сходных задач и наличной информацией по исследуемой проблеме. В-третьих, исчерпав последовательными циклами "анализ-синтез-проверка" те походы к проблеме, которые подсказывались близкими аналогиями, идеями сходных задач, исследователь бывает вынужден обращаться к более сильным средствам, к более далеким аналогиям, нестандартным, неожиданным параллелям.
Глава 3. Роль интуиции в процессе научного поиска
Существенное значение в научном поиске имеет интуиция (от лат. - пристально смотрю). Интуиция - это способность непосредственного постижения возможного результата деятельности, пути его достижения без предварительного логико-эвристического рассуждения [23]. Она связана как с накопленным опытом и знаниями, так и с врожденными задатками, которые в совокупности определяют способность человеческого мозга совершать «скачки» в процессе познания.
Аналитическое мышление характеризуется тем, что его отдельные этапы отчетливо представлены, объективированы для думающего человека, и он может выразить их в речи. При этом обычно человек осознает как содержание, так и ход мыслей. Мышление может принимать в этом случае форму стройного рассуждения от общего к частному или форму последовательного анализа от частного к общему. В интуитивном мышлении отсутствуют четко определенные этапы. Основная его тенденция – свернутое восприятие всей проблемы сразу. Человек достигает ответа, не осознавая при этом того процесса, посредством которого этот ответ был получен. Более того, даже материал проблемы отражается в этом случае неосознанно. Сам процесс мышления осуществляется в виде скачков, быстрых переходов, с пропуском отдельных звеньев.
Французский математик Анри Пуанкаре так описывает одно из своих открытий: «В течение двух недель я пытался доказать, что не может существовать никакой функции, аналогичной той, которую я назвал впоследствии автоморфной. Я был, однако, совершенно не прав; каждый день я садился за рабочий стол проводил за ним час или два, исследуя большое число комбинаций, и не приходил ни к какому результату.
Однажды вечером, вопреки своей привычке, я выпил черного кофе; я не мог заснуть; идеи теснились, я чувствовал, как они сталкиваются, пока две из них не соединились, чтобы образовать устойчивую комбинацию. К утру я установил существование одного класса этих функций, который соответствует гипергеометрическому ряду; мне оставалось лишь записать результаты, что заняло только несколько часов. Я хотел представить эти функции в виде отношения двух рядов и эта идея была совершенно сознательной и обдуманной: мной руководила аналогия с эллиптическими функциями. Я спрашивал себя, какими свойствами должны обладать эти ряды, если они существуют, и мне без труда удалось построить эти ряды, которые я назвал тета-автоморфными.
В этот момент я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экскурсии, организованной Горной школой. Перипетии этого путешествия заставили меня забыть о моей работе. Прибыв в Кутанас, мы сели в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я встал на подножку, мне пришла в голову идея, без всяких, казалось бы, предшествовавших раздумий с моей стороны, идея о том, что автоморфные функции, были тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии. Из-за отсутствия времени я не сделал проверки, так как, с трудом сев в омнибус, я тотчас же продолжил начатый разговор, но я уже имел полную уверенность в правильности сделанного открытия. По возвращению в Кан я на свежую голову и для очистки совести проверил найденный результат»[4]
Интуитивная деятельность представляет одно из проявлений эвристической, результаты которой появляются до того, как они будут обоснованы средствами логического вывода. Она является бессознательной формой психической деятельности, которая использует временно неосознаваемую и тем самым исключенную из активной работы сознания информацию. За способностью «внезапно» угадывать результат или способ его получения на самом деле стоят накопленный опыт и приобретенные ранее знания.
Таким образом, объективно существующие процессы обработки информации, которые называют мышлением, могут в некоторые промежутки времени протекать так, что человек не отдает себе в них отчета, не осознает их. В то же время протекают они по тем же законам, что и осознанное мышление. В подсознании могут быть решены очень сложные мыслительные задачи. При этом сам процесс обработки информации не осознается человеком, а проявляется в сознании лишь его результат, поэтому на нем фокусируется все внимание. Человеку в этом случае кажется, что на него «ниспослано озарение», что удачная гипотеза пришла молниеносно и неизвестно откуда. Это и есть момент «скачка», или «инсайта», который представляет не всегда гениальную идею. Это может быть скромная догадка. Внешне «инсайт» выглядит как логический разрыв, скачок в мышлении, получение результата, не вытекающего однозначно из посылок. У высокоодаренных людей этот скачок может быть огромен. Но в любом акте творчества, даже при решении арифметической школьной задачи, существует такой разрыв, хотя и очень малых размеров.
В математике известно много случаев, когда результат исследований ученых обосновывается скорее интуитивно, нежили на основе формально-логических –правил, принятых в математике. Но эти результаты оказывались верными и доказывались последующими поколениями математиков.
Так Леонард Эйлер один из самых выдающихся ученых в истории науки. Перед смертью он обронил как-то, что Петербургской академии понадобится сорок лет, чтобы разобрать его архив. Он ошибся. Это заняло восемьдесят лет. Приведем здесь один его результат, который при удивительной внешней простоте, может быть наиболее фантастичен. Это формула Эйлера:
eix=cosx+isinx
Как Эйлер пришел к своей формуле, хорошо известно. В своем «доказательстве» он использовал возведение в мнимую степень. Но дело-то в том, что с позиций формальной логики эта операция – вопиющее беззаконие. Она чудовищна. О каком тут доказательстве можно было говорить, если самого понятия возведения в произвольную мнимую степень во времена Эйлера не существовало. Это абсурд. Но результат так красив, так заманчив. «Экспериментальные факты» просто заставляют поверить, что должно быть так, что иначе и быть не может. И Эйлер погрешил против религий математика. Для математиков формула Эйлера стала потрясением. В определенном смысле она остается таковой и в наши дни.