Таким образом, как только промежуток между Ахиллом и черепахой становится равным этому элементарному "отрезку", то это означает, что оба они уже находятся в одном и том же месте. Следовательно, Ахиллес догоняет черепаху.
Выдающийся немецкий физик Макс Планк уже в XX в. сумел, опираясь на квантовую теорию, вычислить этот элементарный "отрезок". Он оказался равным 10-33 см. Этот "кирпичик" или "квант" пространства обладает странными свойствами: внутри него нет точек; к нему нельзя применить понятие "длина", так как его начало и его конец тождественны — это одно и то же; никакая частица не может иметь размер меньше, чем 10-33 см. Добавим, что в наше время учёные пытаются доказать не только квантованность электрического заряда, энергии, пространства, но и времени; и это обещает внести серьёзные изменения в наши представления о свойствах микромира.
Можно предположить, что опираясь именно на выводы, вытекающие из апорий Зенона (апория об Ахиллесе и черепахе всего лишь одна из них), Демокрит выдвинул идею атомарного строения материи ("атом" означает "неделимый"). Все вещи в мире, полагал он, состоят из мельчайших атомов, отличающихся друг от друга формой: камни, например, состоят из "угловатых" атомов, люди — из "овальных", а боги — из "круглых" (греки считали сферу самой совершенной формой). Атомы вечны и неизменны. Они движутся в пустоте. Их соединение друг с другом в определённом порядке и положении (подобное притягивается подобным) рождает всё разнообразие существующих вещей.
Конечно, в представлениях Демокрита об атомах было много спекулятивного (надуманного), однако сама его идея дискретного (прерывного) строения вещества оказалась в науке весьма плодотворной.
Гераклита не случайно называют основоположником диалектики. Когда физика Гейзенберга — одного из авторов квантовой механики — как-то спросили, что больше всего помогло ему в формировании новой концепции, он ответил, что это было чтение древнегреческих философов, особенно Гераклита. Идея изменчивости всего существующего, перехода одного в другое, идея единства и борьбы противоположностей, пусть и сформулированная ещё не в очень чёткой форме, — все они пронизывают высказывания философа, многие из которых стали, по сути, крылатыми выражениями: "Всё течёт, всё изменяется"; "На огонь обменивается всё и огонь — на всё, как на золото — товары и на товары — золото" (огонь Гераклит считал первоосновой бытия, как наиболее активную, деятельную стихию); "Мудрость состоит в том, чтобы, прислушиваясь к природе, поступать с ней сообразно"; "Невозможно в одну и ту же реку войти дважды"; "Не знающий болезни не ценит здоровье; не знающий зла не ценит добро".
Особое место в ряду античных мыслителей занимает фигура Сократа. Его внешность была обманчива; при первом знакомстве его даже можно было принять за бродягу. Но стоило только послушать Сократа хотя бы пять минут, как сразу становилось ясно, что перед тобой незаурядная личность. Сократ не любил писать; его творчество было устным, а его слушателями чаще всего были простые люди на улицах и площадях Афин. Хотя нередко молодые философы специально искали встреч с ним, чтобы поучиться у него искусству диалектики. Чаще всех среди почитателей Сократа можно было заметить Платона, считавшего себя его учеником. Именно благодаря записям, которые старательно вёл Платон, творчество Сократа сохранилось для потомков.
Сократ своеобразно объяснял наличие злых поступков людей: люди творят зло потому, что не умеют различать добро и зло; следовательно, их нужно научить этому.
Метод обучения включал в себя два этапа: "иронию" и "майевтику". Беседуя с человеком на какие-либо этические темы (мужество, справедливость, свобода и т.п.), Сократ радом хитроумных вопросов показывает невежество собеседника в обсуждаемом предмете. Цель Сократа — привести оппонента к противоречию с самим собой, после чего обычно следовало смущённое признание: "Как это получается, Сократ, — до беседы с тобой я считал, что знаю, а теперь вижу, что не знаю". В этом и заключался смысл сократовской "иронии".
Далее вступал в действие метод "майевтики" (повивального искусства). Сократ любил напоминать о профессии своей матери, которая была акушеркой: как и она, Сократ помогал рождению, но не ребёнка, а истинного понятия в голове слушателя. Если начальные вопросы философа носили разрушительный характер, то теперь новыми и не менее остроумными вопросами он начинает созидать, помогая собеседнику прийти к правильному пониманию предмета.
Казалось бы, Сократ должен был раздражать людей своим превосходством в мышлении, но этого не происходило. Он подчёркивал: "Я знаю, что ничего не знаю", имея в виду, что разрешение какого-либо вопроса ставит ещё больше новых вопросов; процесс познания бесконечен. Но при этом любил добавлять: "Многие же и этого не знают".
Однако Сократ сильно раздражал вельмож, которым очень не нравилась его резкая критика в адрес властей, а также то, что молодёжь больше слушала Сократа, нежели государственных чиновников. В конце концов над ним был устроен публичный суд, а точнее — судилище, который приговорил философа к смертной казни с формулировкой: "За неуважение к богам, и за развращение молодёжи" (разумеется, в духовном смысле). Это был, пожалуй, первый случай в истории, когда известного мыслителя казнили за инакомыслие. Обратим внимание также на расплывчатость, абстрактность обвинительной формулировки, от которой было трудно защититься.
Однако смерть философа примечательна не только этим. Легенда гласит, что накануне казни к нему пробрались его ученики, и предложили побег на корабле, который уже ждал в порту. И семидесятилетний философ отказался. "Я слишком уважаю закон, чтобы бежать, — ответил Сократ. — Мой побег даст дурной пример молодёжи, и я действительно развращу её". Опечаленные ученики провели с учителем в беседах последнюю ночь, а утром он публично принял чашу с ядом.
Можно сказать, что с этого мужественного поступка философа начинается европейское цивилизованное отношение к законам государства. Да, Сократ был осужден несправедливо, но он был осужден по закону, одинаковому для всех. "Закон суров, но он — Закон", — выразят позже эту мысль римляне.
Греческие философы по-разному представляли себе душу человека. Наиболее обстоятельно учение о душе изложено у Платона. Он, в отличие от Аристотеля, считал душу бессмертной и неизменной. Аристотель же не только считал её смертной, но и полагал, что качество души полностью зависит от состояния тела или его частей.
Платон представлял образно душу в виде колесницы, запряженной парой коней. Возница, управляющий колесницей, это разум. Один из коней олицетворяет мужественность, эмоциональность; другой конь — чувственность, вожделенность. Первый стремится ввысь, к миру эйдосов (идей); второй же устремлен вниз, к земле. Те души, которые попали в мир идей, получают возможность созерцать идеи, наслаждаться их совершенством. Но перейдя затем в смертное человеческое тело, они как бы "забывают" то, что знали об идеях. Однако душа может "вспомнить" это знание; помочь этому должен мудрый наставник, учитель. Поэтому теория познания, разработанная Платоном, получила название "теория воспоминания".
Используя эти представления своего учителя, Аристотель "приземляет" душу, связывая её с определёнными частями тела. Он считает, что душа состоит из трёх частей: разумной, эмоциональной и растительной. Разумная часть души пребывает в голове (греки ещё не знали функций головного мозга; аргументация Аристотеля иная — самой совершенной части души должна соответствовать самая совершенная форма, голова же — круглая!). Эмоциональная душа находится в сердце. Растительная же — ниже диафрагмы.
Люди с преобладанием разумной души мудры и дальновидны; с доминированием эмоциональной — мужественны и выносливы; с преимущественно растительной душой — трудолюбивы и покорны. Ниже мы увидим, что эти представления легли в основу теории совершенного государства, разработанной Платоном.
Платон, как и многие другие философы, был неудовлетворён существующим устройством государственной жизни. Главным его недостатком он считал то, что слишком многие люди занимаются не тем, к чему наиболее предрасположена их душа. Идеальным было бы такое государство, утверждал он, в котором бы граждане с разумной душой (он называет их философами) управляли; люди с эмоциональней душой — были стражниками (воинами); а обладатели растительной души были бы ремесленниками и крестьянами, то есть производили материальные блага.
Родители, полагал Платон, неправильно воспитывают своих детей: учат их заботиться в первую очередь о самих себе. Тогда как на первом месте у гражданина должны быть интересы государства. Поэтому Платон предлагал помещать детей в интернаты, где специально подготовленные учителя воспитывали бы их в правильном духе.