Из сказанного ясно, что если дано какое-то понятие P, то образование контрадикторного по отношению к нему понятия осуществляется достаточно просто - посредством логического отрицания (не-P). Образование же контрарного понятия затруднено некоей не всегда очевидной шкалой оценок, в соответствии с которой можно было бы выделить группы объектов, занимающих в данной предметной области полярные позиции. Во многих случаях построение такой шкалы без каких-либо добавочных условий невозможно. В этом можно убедиться, пытаясь образовать контрарную оппозицию для таких, например, понятий, как торшер, книга, техническое редактирование и т. п.В языке противоположным понятиям соответствуют антонимы - слова с противоположными значениями. Явление антонимии исключительно многообразно, оно далеко неоднозначно отражает виды логической противоположности. Например, на первый взгляд кажется, что только контрадикторность (но ни в коем случае не контрарность) связана в языке с применением отрицательной частицы «не» (рис.5). Но логическое и грамматическое отрицание - не одно и то же. При ближайшем рассмотрении обнаруживаются пары контрадикторных понятий, словесная форма которых не включает явного отрицания, скажем: «холостой - женатый». В то же время так называемое лексикализованное (слитое со словом) отрицание чаще всего выражает не контрадикторность, а контрарность, как это имеет место, например, в оппозиции «красивый - некрасивый».
Сложность логических и языковых механизмов, регулирующих отношения антонимии, с одной стороны, затрудняет контроль над смысловыми свойствами текста. С другой стороны, эта сложность - показатель богатства языка, источник совершенствования речи в плане
выразительности. Из литературных (стилистических в широком смысле слова) приемов, использующих антонимию, назовем антитезу, основанную на художественном «столкновении» противоположных (чаще всего контрарных) понятий, Эффект антитезы хорошо иллюстрируется следующими стихами М. И. Цветаевой: «Не люби, богатый, - бедную,/Не люби, ученый, - глупую,/Не люби, румяный, - бледную, /Не люби, хороший, - вредную!».
Подчинение (подчинённость).
Если объем понятия Qцеликом входит в объем понятия Р и составляет его часть, то Р называется понятием, подчиняющим Q,аQ-понятием, подчинённым Р (рис.6). Отношение подчинения (подчинённости) связывает такие, например, понятия: «редактирование» и «техническое редактирование», «издание» и «газета», «стихотворение» и «стихотворение П. А. Вяземского "Ухаб"». Область пересечения таких понятий совпадает с объемом подчинённого понятия.Если оба понятия общие, то подчиняющее называют родовым (или просто родом), а подчинённое -видовым (просто видом). Из приведённых в предыдущем абзаце примеров первые два иллюстрируют родовидовое отношение: техническое редактирование - вид редактирования, газета - вид издания. В третьем примере подчиненное понятие - единичное, поэтому родовидового отношения здесь нет.
Следует подчеркнуть, что логическая квалификация какого-либо понятия как подчиняющего или подчинённого (для общих понятий - родового или видового) не является жесткой и теряет свое значение за пределами определенной пары множеств. Это, видно хотя бы из следующего отношения: «издание» - «газета» - «спортивная газета». Понятие, занимающее в этой цепочке среднюю позицию, подчинено предыдущему (и является для него видовым), но подчиняет последующее (и значит, становится в данном звене родовым). Вообще, отношения подчинённости (подчинения) могут охватывать неопределённо большое число понятий, например: «Спаниель» - «охотничья собака» - «собака» - «животное» и т. д.
Отношения между неопределенно большим количеством понятий.
Если необходимо знать, какие отношения связывают не только два, но три, четыре, вообще, неопределенно большое число понятий, то по известному уже способу эта задача первоначально решается для каждой из имеющихся пар понятий, а затем полученные результаты сводятся в одну схему. Понятия Q, R, S(рис.7) связаны отношением внеположенности и в то же время подчинены Р. Такие понятия называются соподчинёнными. Например, понятия «живопись», «графика», «ваяние» соподчинены понятию «вид изобразительного искусства».Нужно отметить, что с увеличением количества рассматриваемых понятий возрастают трудности в построении графических схем, выражающих отношения между ними. Это и понятно: увеличивается число возможных областей пересечения классов, а значит, и тех «ячеек», которые должны на схеме соответствовать разным подмножествам.
Уже для четырех понятий, находящихся в отношении перекрещивания, приходится прибегать к эллипсам, так как на круговых схемах некоторые из областей пересечения оказались бы утеряны. Например, отношение понятий «студент», «спортсмен», «филателист», «москвич» изобразится схемой (рис.8). Можно насчитать 16 подмножеств, соответствующих этому отношению: 1)студенты-спортсмены, занимающиеся филателией, и живущие в Москве; 2) студенты-спортсмены, занимающиеся филателией, но не живущие в Москве; 3) студенты-филателисты, живущие в Москве, но не занимающиеся спортом, …, 16) люди, не являющиеся ни студентами, ни спортсменами, ни филателистами, ни москвичами. Общая характеристика операций с понятиями.
Логические операции с понятиями- это такие действия, посредством которых из одного, двух или большего числа понятий образуется новое понятие. Иными словами, это действия, позволяющие определённым образом преобразовывать некоторые заданные множества.
Понятия P и Qназываются внеположенными, если их объёмы полностью исключают друг друга (Рис.3). Можно сказать иначе: объёмы внеположенных понятий не содержат ни одного общего объекта, следовательно, область их пересечения образует пустой класс. Пример: «стол» и «торшер», «портфель» и «пишущая машинка», «ежедневная газета» и «еженедельная газета». Особый интерес представляют два частных случая
Для контрадикторных понятий это среднее состояние или свойство исключено, сумма их объемов полностью исчерпывает универсальный класс (рис.5). В самом деле, например, понятие «не старость» относится ко всем периодам жизни, кроме старости (не только к молодости, но и к среднему возрасту). Поэтому оппозиция «старость - не старость» (в отличие от оппозиции «старость - молодость») исчерпывает все возрастные состояния. Любое из этих 