Ãîñóäàðñòâåííûé êîìèòåò ïî âûñøåé øêîëå
Ìîñêîâñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé Èíñòèòóò Ýëåêòðîíèêè è Ìàòåìàòèêè
(Òåõíè÷åñêèé Óíèâåðñèòåò)
ÐÅÔÅÐÀÒ ÍÀ ÒÅÌÓ
ÐÀÇÂÈÒÈÅ È ÂÇÀÈÌÍÎÅ ÂËÈßÍÈÅ
ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ, ÔÈËÎÑÎÔÈÈ
È
ÈÑÊÓÑÑÒÂÀ
Êàôåäðà êóëüòîðîëîãèè.
Ñòóäåíò: Ôåðåíåö Äìèòðèé Àëåêñàíäðîâè÷
Ãðóïïà: ÀÏ-41
Ïðåïîäàâàòåëü: Òåðåõîâ Àíàòîëèé Ñåðãååâè÷
Ìîñêâà, 1995
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Âîïðîñ î âçàèìîñâÿçè ìàòåìàòèêè, ôèëîñîôèè è èñêóññòâà âïåðâûå áûë çàäàí äîâîëüíî äàâíî. Àðèñòîòåëü, Áýêîí, Ëåîíàðäî äà Âèí÷è - ìíîãèå âåëèêèå óìû ÷åëîâå÷åñòâà çàíèìàëèñü ýòèì âîïðîñîì è äîñòèãàëè âûäàþùèõñÿ ðåçóëüòàòîâ. Ýòî íå óäèâèòåëüíî: âåäü îñíîâó âçàèìîäåéñòâèÿ ôèëîñîôèè ñ êàêîé-ëèáî èç íàóê ñîñòàâëÿåò ïîòðåáíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ àïïàðàòà ôèëîñîôèè äëÿ ïðîâåäåíèÿ èññëåäîâàíèé â äàííîé îáëàñòè; ìàòåìàòèêà æå, íåñîìíåííî, áîëåå âñåãî ñðåäè òî÷íûõ íàóê ïîääàåòñÿ ôèëîñîôñêîìó àíàëèçó (â ñèëó ñâîåé àáñòðàêòíîñòè). Íàðÿäó ñ ýòèì ïðîãðåññèðóþùàÿ ìàòåìàòèçàöèÿ íàóêè îêàçûâàåò àêòèâíîå âîçäåéñòâèå íà ôèëîñîôñêîå ìûøëåíèå. Èñêóññòâî æå, âî âñå âðåìåíà ñëóæèâøåå ÷åëîâå÷åñòâó êàê ïóòü íðàâñòâåííîãî, ýìîöèîíàëüíîãî ìèðîîùóùåíèÿ è ìèðîïîíèìàíèÿ, êîíå÷íî æå, îêàçûâàëî è ïðîäîëæàåò îêàçûâàòü íà ðàçâèòèå íàó÷íîé ìûñëè ñàìîå íåïîñðåäñòâåííîå âëèÿíèå. Âñïîìíèì, ê ïðèìåðó, òîãî æå âåëèêîãî õóäîæíèêà è ó÷åíîãî - Ëåîíàðäî äà Âèí÷è.
Ñîâìåñòíûé ïóòü ìàòåìàòèêè è ôèëîñîôèè íà÷àëñÿ â Äðåâíåé Ãðåöèè îêîëî VI âåêà äî í.ý. Íå ñòåñíåííîå ðàìêàìè äåñïîòèçìà, ãðå÷åñêîå îáùåñòâî òîé ïîðû áûëî ïîäîáíî ïèòàòåëüíîìó ðàñòâîðó, íà êîòîðîì âûðîñëî ìíîãîå, ÷òî äîøëî äî íàñ â ñèëüíî èçìåíåííîì âðåìåíåì âèäå, îäíàêî ñîõðàíèâ îñíîâíóþ, çàëîæåííóþ ãðåêàìè èäåþ: òåàòð, ïîýçèÿ, äðàìàòóðãèÿ, ìàòåìàòèêà, ôèëîñîôèÿ.
 ýòîé ðàáîòå ÿ ïîïûòàëñÿ ïðîñëåäèòü çà ïðîöåññîì ôîðìèðîâàíèÿ, ðàçâèòèÿ è âçàèìíîãî âëèÿíèÿ ìàòåìàòèêè, ôèëîñîôèè è èñêóññòâà â èñòîðèè ÷åëîâå÷åñòâà, à òàêæå ïðèâåñòè ðàçëè÷íûå òî÷êè çðåíèÿ íà äâèæóùèå ñèëû è ðåçóëüòàòû ýòîãî ïðîöåññà.  òî æå âðåìÿ, íå ïûòàÿñü îáúÿòü íåîáúÿòíîå, ìíå ïîêàçàëîñü èíòåðåñíûì ðàññìîòðåòü ëèøü “êîðíè” è “âåðøèíû”: çàðîæäåíèå åñòåñòâåííî-ôèëîñîâñêîãî ìûøëåíèÿ â Äðåâíåé Ãðåöèè è ýñòåòè÷åñêèå è îáùåôèëîñîâñêèå âîïðîñû, âîçíèêàþùèå íà ïåðåäíåì êðàå ðàçâèòèÿ ìàòåìàòèêè - òåîðèè ôðàêòàëîâ è ôðàêòàëüíîé ãåîìåòðèè.
×ÀÑÒÜ ÏÅÐÂÀß..
ÈÑÒÎÊÈ
Ãëàâà 1
ÇÀÐÎÆÄÅÍÈÅ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
Èçâåñòíî, ÷òî ãðå÷åñêàÿ öèâèëèçàöèÿ íà íà÷àëüíîì ýòàïå ñâîåãî ðàçâèòèÿ îòòàëêèâàëîñü îò öèâèëèçàöèè äðåâíåãî Âîñòîêà. Êàêîâî æå áûëî ìàòåìàòè÷åñêîå íàñëåäñòâî, ïîëó÷åííîå ãðåêàìè?
Èç äîøåäøèõ äî íàñ ìàòåìàòè÷åñêèõ äîêóìåíòîâ ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî â Äðåâíåì Åãèïòå áûëè ñèëüíî îòðàñëè ìàòåìàòèêè, ñâÿçàííûå ñ ðåøåíèåì ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷. Ïàïèðóñ Ðàéíäà (îê. 2000 ã. äî í.ý.) íà÷èíàëñÿ ñ îáåùàíèÿ íàó÷èòü “ñîâåðøåííîìó è îñíîâàòåëüíîìó èññëåäîâàíèþ âñåõ âåùåé, ïîíèìàíèþ èõ ñóùíîñòåé, ïîçíàíèþ âñåõ òàéí”. Ôàêòè÷åñêè èçëàãàåòñÿ èñêóññòâî âû÷èñëåíèÿ ñ öåëûìè ÷èñëàìè è äðîáÿìè, â êîòîðîå ïîñâÿùàëèñü ãîñóäàðñòâåííûå ÷èíîâíèêè äëÿ òîãî, ÷òîáû óìåòü ðåøàòü øèðîêèé êðóã ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷, òàêèõ, êàê ðàñïðåäåëåíèå çàðàáîòíîé ïëàòû ìåæäó èçâåñòíûì ÷èñëîì ðàáî÷èõ, âû÷èñëåíèå êîëè÷åñòâà çåðíà äëÿ ïðèãîòîâëåíèÿ òàêîãî-òî êîëè÷åñòâà õëåáà, âû÷èñëåíèå ïîâåðõíîñòåé è îáúåìîâ è ò.ä. Äàëüøå óðàâíåíèé ïåðâîé ñòåïåíè è ïðîñòåéøèõ êâàäðàòíûõ óðàâíåíèé åãèïòÿíå, ïî-âèäèìîìó, íå ïîøëè. Âñå ñîäåðæàíèå èçâåñòíîé íàì åãèïåòñêîé ìàòåìàòèêè óáåäèòåëüíî ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî ìàòåìàòè÷åñêèå çíàíèÿ åãèïòÿí ïðåäíàçíà÷àëèñü äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ êîíêðåòíûõ ïîòðåáíîñòåé ìàòåðèàëüíîãî ïðîèçâîäñòâà è íå ìîãëè ñêîëüêî-íèáóäü ñåðüåçíî áûòü ñâÿçàííûìè ñ ôèëîñîôèåé.