Физическая модель замкнутой цивилизации (стр. 8 из 8)

(19)

где

- начальный момент времени, а q1 = q(t1).

Поскольку момент времени

неизвестен, то, чтобы его найти, хотя бы теоретически, следует, кроме величины q1 задать ещё начальную скорость .

Из этого уравнения, путем численных методов, следует сначала найти неизвестную величину

, выразив её через величины , q1 , и c, которые можно считать известными; затем можно численно проинтегрировать дифференциальное уравнение (19) и найти приближенную зависимость q(t), а затем, по формуле (11), - найти неизвестную функцию n(t). Таков трудный и долгий путь решения поставленной задачи. Это работа не для одного человека.

Таким образом, в принципе, основная задача данной работы решена, то есть функции q(t) и n(t) найдены.

В заключение кратко остановимся на характере поведения функции поля социальных противоречий.

Из рис.4 видно, что вдоль временной оси эта функция возрастает, следовательно, социальные противоречия при

и с течением времени только растут. Однако скорость их роста, по мере приближения к моменту времени , имеет тенденцию к уменьшению, вплоть до нуля.

Что касается скорости отчуждения

и связанной с ней равенством (5) социальной неустойчивости f, то эти величины с течением времени, то есть по мере приближения к моменту времени , стремятся, как это следует из (19), к своим предельным минимальным значениям

Прибегая к механико-геометрической аналогии, можно сказать, что точка, описывающая траекторию некоторой цивилизации на поверхности функции поля социальных противоречий P(t,n), участвует сразу в двух движениях: поднимается вверх вдоль временной оси и одновременно, чтобы компенсировать социальные противоречия увеличением отчуждаемого продукта, скатывается вбок вниз, вдоль оси параметра q, причём подъем всегда преобладает над спуском.

В конечном счёте, в периоды медленной эволюции общества социальные противоречия только растут, но при этом в любой момент времени возможен, хотя и с разной вероятностью, разрыв функций q(t),

, n(t) и P(t, n).

Если же разрыва не произойдёт, то параметры q и n в некоторый момент времени

достигнут своих предельных значений qk и nk, при некоторой минимальной, но отличающейся от нуля, скорости отчуждения , и процесс отчуждения на этом закончится. На этом развитие общества, безусловно, не остановится, но предлагаемая физико-математическая модель дальше его не описывает. Можно только предположить, что при товарно-денежные отношения и государство сохранятся, структурная эволюция закончится, а социальные противоречия расти не будут, то есть произойдёт "замораживание" социальных противоречий и одновременно - стагнация его экономического и структурного развития. Этот вывод следует из того, что при можно считать q = const и n = const, как это показано на рис.1, 2. Условно это состояние общества можно считать его концом. Современные интеграционные процессы, имеющие место в Европе, направлены на то, чтобы как можно дольше оттянуть этот конец. Но опять же, это - тема для других, очень трудоёмких, исследований.

Список литературы

1. Г.М. Фихтенголц. “Основы математического анализа”, Т.1, Т.2. М., “Наука”, 1960 г.

2. Ф.Р. Гантмахер. “Лекции по аналитической механике”. М., “Наука”, 1966 г.

3. Л.Э. Эльсгольц. “Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление”. М., “Наука”, 1964 г.

4. М.М. Смирнов. “Дифференциальные уравнения в частных производных”. М., “Наука”, 1964 г.

5. К .Маркс. “Капитал”, Т.1. М., “Политиздат”, 1951 г.

6. К. Маркс. “К критике политической экономии”. М., “Политиздат”, 1951 г.

7. “Марксистско-ленинская философия”. Диалектический и исторический материализм. Высшая партийная школа при ЦК КПСС. М., “Мысль”, 1977 г.

8. А.М. Румянцев, Г.А. Козлов и др. “Политическая экономия”, Т.1, Т.2. М., “Политиздат”, 1976 г