С феноменом неопределяемости связан феномен несравнимости понятий (потому что неопределяемые понятия - это и есть, вроде бы, некоторые несравнимые понятия). Феномен несравнимости объясняется как отсутствие у двух сравниваемых понятий одинаковых признаков. Стало быть, если два понятия сравнимы, то они имеют общие признаки. А не легче ли сориентироваться по объемам? Если объем одного понятия включен в объем другого ( например, стул включается в предметы обихода), то совершенно очевидно, что эти понятия имеют общие признаки. А если объемы понятий не пересекаются? Так, понятия “ложка” и “стул” именно поэтому претендуют на несравнимость. Но они все-таки сравнимы через включенность в один и тот же объем - предметы обихода. Спрашивается теперь, за счет общности каких признаков и стул и ложка относятся к предметам обихода? Этот вопрос - самый коварный, потому что ответ на него спрятан в нем самом: принадлежность к предметам обихода - это и есть единственный общий признак стула и ложки. “Предметы обихода” - это на самом деле десигнат, соответствующий не субъекту (чуть не сказал элемента содержания), а предикату “используются в обиходе”. Поэтому “предметы обихода” не имеют содержания (в традиционном смысле, то есть какого-то внешнего), хотя имеют объем. Их единственное содержание, а точнее - одна его часть, предикат, заключена в самом десигнате - “предметы обихода”, то есть все то, что используется в обиходе.
С феноменом неопределяемости связан также и феномен относительности неопределяемости. Он заключается в том, что выбор неопределяемых понятий в любой теории не абсолютно, но в некоторой степени произволен. Как это возможно? Ведь это явно противоречит гегелевской теории конвергенции всех сущностей к Нечто, поскольку в данном случае налицо дивергенция по направлению к Нечто (то есть по направлению отбрасывания элементов содержания). Сейчас, когда понято, что: 1) десигнаты, которым соответствует предметный объем, бывают разных видов: субъектные (или предметные) и предикатные, то есть производные от предикатов; 2) содержание, соответствующее десигнату-предмету, состоит исключительно из предикатов и, стало быть, дефиниция предмета может “опираться” не только на предмет, но и на предикат, ответ на этот вопрос достаточно очевиден. Для этого остается только постулировать, что все предикаты содержания предмета для дефинирования равноправны, то есть среди них нет какого-то одного естественного опорного предиката. Ведь отсюда немедленно следует, что дефиниция может опираться на любой предикат содержания этого предмета и, стало быть, разных дефиниций одного предмета может быть ровно столько же, сколько предикатов в содержании.
Относительность неопределяемости понятий часто соседствует с цикличностью определений, что, с точки зрения логики, недопустимо. Недопустимость циклов в определениях выводится из того, что всякое определение понятия может происходить только в одном направлении - от менее содержательного к более содержательному понятию. Однако цикличность определений все-таки имеет место. Так, химия определяется как наука о превращениях веществ, а вещество - как то, превращения чего изучает химия. Приведенный выше пример показывает, что это возможно, поэтому наша задача - понять, как это оказывается возможным, коль скоро отсутствие циклов обусловлено, казалось бы, естественной причиной, указанной выше. Разбираемый пример дает ответ и на этот вопрос - циклы в определениях получаются, когда отношение определяется через предмет, а предмет - через отношение, в котором он участвует. Цикличность определений может быть и не непосредственной, а с промежуточными звеньями. Цикличность определений получается и когда взаимообратные отношения (например, учитель-ученик или левый-правый) определяются друг через друга. Более того, для них, по-видимому, просто нет другого способа определения. Таким образом, цикличность определений - это естественный феномен. Следовательно, представления логики о структуре дефиниции и содержания не совсем полны. Не полны они в том, что исходной точкой для дефинирования предмета может быть и предикат.
Выше обуждалась сравнимость понятий, относящихся к предметам. Поговорим теперь о понятиях-отношениях, их содержании и объеме. Относительно объема отношения вопросов не возникает: объем может соответствовать только десигнату, построенному на отношении, но не самому отношению. Причем если отношение требует два предмета (подлежащее и дополнение), то в десигнате должно быть указано (в неявном виде) на один из этих предметов Например, для отношения “перемещать” можно образовать два десигната, которым соответствуют объемы: “то, что перемещает” (“перемещающее” или “перемещатель”) и “то, что перемещает (перемещатель)”. Тогда как первый десигнат имеет в качестве своего источника предикат (считающийся единственным источником форм элементов содержания), то второй не соответствует. И в то же время это тоже элемент содержания. Стало быть, источников форм элементов содержания существует несколько. Предикат дает только десигнат, указывающий на подлежащее, а в указании на них нуждаются еще и дополнения, которых может быть не одно и не обязательно прямое. Все они также дают производные от исследуемого отношения десигнаты, которым соответствуют объемы.
Перейдем теперь к содержанию понятий-отношений. Как и в случае предметов, его попытаемся отыскать в дефинициях отношений (которые существуют). Хорошо известна, например, дефиниция: движение - это изменение расположения (в пространстве). Все, что в ней сказано - что предметный десигнат “движущиеся” эквивалентен десигнату “те, которые изменяют (свое) расположение” (или “те, расположение которых изменяется”). Расположение - это дополнение другого отношения - “располагаться в”. Отношения “располагаться” и “изменяться”, по-видимому, неопределяемы, так что в итоге получается довольно сложная конструкция: “те, для которых то, в чем они располагаются, изменяется”.
Чтобы сделать окончательный вывод, проанализируем еще одно известное определение отношения: “жизнь - это форма существования белковых тел”. Структура этого определения намного проще. Здесь фактически сказано, что жизнь - это “то, каким образом существуют белковые тела”, то есть свойство отношения существования, но не всякого, а существования белковых тел. Иначе говоря, в нем сказано, что белковые тела существуют живя. Таким образом свойство отношения становиться тоже отношением: жизнь - это отношение, посредством которого существуют белковые тела. Теперь становится понятна ошибка в анализе первого определения: вместо самого определяемого отношения анализировалось его подлежащее. Исправим эту ошибку: Движение - отношение, эквивалентное отношению “изменяться” дополнения отношения “располагаться в” (являющегося для отношения “изменяться” подлежащим), подлежащим которого является подлежащее отношения “двигаться”. Теперь вывод очевиден: так называемое определение отношений - это на самом деле формулировка десигната-синонима. Отсюда общие выводы: 1) отношения могут приобретать объем только засчет производных от них десигнатов, указывающих на какое-нибудь предметное место, требуемое этим отношением (подлежащее или какое-либо из дополнений); 2) отношение не имеет содержания (в классическом предметном смысле), но может иметь десигнат-эквивалент, построенный на других десигнатах, среди которых должно быть как минимум один десигнат-отношение. Этот составной десигнат-эквивалент и может быть признан “содержанием” данного отношения.
Об объемах понятий, соответствующих десигнатам рода “свойство”, казалось бы, и говорить бессмысленно, потому что таковых в принципе не существует. Следовательно, бессмысленно говорить и о понятиях такого рода. Впрочем, стоит подумать над таким вопросом: если у свойств нет объема, значит у них нет и содержания? Согласиться с этим уже труднее, потому что, как было понято выше, отсутствие прикрепленного к десигнату содержания означает невозможность его адекватного применения в речи. Стало быть, свойства все-таки имеют и содержание, и объем, но какие-то особенные, нечто вроде объема и содержания наоборот. Как это понимать? Так, что в элементах своего содержания свойства предстают не как подлежащее (или, наверно, дополнение), как предметы, а как в лучшем случае именная часть составного именного сказуемого.
Разберем эту мысль детальнее. Из нее, в частности, следует, что в содержании десигната “красный” присутствуют, например, элементы “флаг красный” или “яблоко красное”. Этот пример, безусловно, демонстрирует несостоятельность гипотезы об обратности содержания свойств. Так как, во-первых, предметов, которые бывают красными - бесконечное множество, а содержание должно быть конечным, во-вторых, эти же предметы могут быть и другого цвета. Можно ли отыскать понятие, в содержание которого навечно занесен только один цвет? Да, вот оно: “здоровая несорванная еловая иголка”. Все элементы объема этого понятия имеют зеленый цвет, но навряд ли этот способ определения зеленого применяется на практике. К тому же есть и более простой способ определения зеленого цвета и цвета вообще - эталон цвета, который легко создается, например с помощью цветных карандашей. То же самое относится и к другим свойствам. Свойства 4-го рода, к которым относятся десигнаты цвета, впрочем, специфичны, потому что вследствие своей весьма существенной приблизительности они легче всех допускают определение с помощью эталона, который сохраняется в памяти просто как образ. Все же остальные свойства, например длина, хоть и допускают образное определение, требуют, как правило, точного определения с помощью измерения. Для научного же исследования десигнаты свойств вообще не играют никакой роли. Наука признает обозначение свойств только посредством чисел, либо дискретных или непрерывных упорядоченных множеств чисел (функций!), как, например, химический состав или цвет либо других математических конструктов (например, геометрических фигур для свойства “форма”). Общий вывод: для определения вербальных десигнатов свойств требуется не текстуальное содержание, а образ-эталон. Альтернативный способ обозначения (десигнации) свойств, числовой, осуществляется исключительно путем процедуры измерения (счета) и не требует ни содержания, ни эталонов, хранящихся в памяти индивида. Вербальный способ обозначения свойств сохраняет свое значение только в обыденной деятельности, да и то в довольно ограниченной области.