По-видимому, сложной функцией следует считать ситуацию (это не совпадает с мыслью Лосева о том, что сложная функция, которая дифференцируется - это "вещь"). Именно ситуация дана и изучается, анализируется. Первоначально это происходит с целью адаптации, однако впоследствии выяснится, что не только. Ситуация - понятие очень растяжимое. Общая ситуация бытия не подлежит постижению, а, например, "ситуация на игровом поле" может быть вычислима. Промежуточное положение занимают жизненные ситуации. Переменных и действующих факторов в них всегда много, и некоторое первичное предсказание интуитивным образом делается всегда. Именно в этом состоит жизненная адаптация.
На примере не особо сложных ситуаций хорошо видно, что "переменная" и "действующий фактор" - не одно и то же. Примеры из механики в данном случае отказывают, потому что в расчетах движений тел, как правило, одни и те же "центры масс" являются и регистрируемыми, и действующими сущностями. При жизненной адаптации идут в расчет только регистрируемые сущности (поскольку они по отношению к адаптирующемуся организму являются, в свою очередь, действующими), а какая реально сила стоит за изменениями - вопрос, как правило, не ставится адаптирующимся сознанием. Это вопрос появляется после рефлексии, которая по отношению к адаптации является более поздним процессом. Кроме, того, по-видимому, для постановки этого предельного вопроса нужен еще какой-то двигатель. Простая рефлексия просто привела бы к эффективному выявлению законов, по котором меняются переменные (регистрируемые сущности). Однако на вопрос о стоящей за этим действующей силе человеческое сознание начинает отвечать очень рано.
Итак, первичный уровень психической деятельности состоит в регистрации изменений переменных окружающей среды. Это свойственно и животным.
Итак, закончен предварительный анализ "что". Затем ставится вопрос "как".
2. Как
Что касается простых функций, которые изменяются в зависимости от одного аргумента, особенно если это время, ответ на вопрос "как" представляет собой обычную работу мат.анализа, то есть, в первом приближении, первую производную по времени.
Если у функции много переменных, дифференцирование ее в частных производных сложно; корректно и всеобъемлюще оно вряд ли возможно. Одновременное дифференцирование по нескольким переменным требует взаимно их зафиксировать.
Относительно анализа той реальности, которая имеет место в жизни, исключительное место переменной t предполагает предельное требование к науке свести любые переменные к единичным, зависящим только от времени. Что касается более идеальных реальностей, взятых не прямо из жизни, то они отчасти освобождены от переменной времени. Таково отличие модели от реальности, вследствие чего ее можно применить к реальности как бы, если можно так выразиться, с любой точки. При подставлении вместо переменных реальных сущностей входит и переменная времени. При изучении вопроса мыслящим сознанием оно вносит в модель присущую ему переменную времени. Каким образом происходит в сознании освобождение от времени - как от того времени, в котором происходил изученный процесс, так и от того, в котором строило модель само сознание? Это требует отдельного изучения.
Упомянутая выше особенность дифференцирования сложной функции - что для взятия одной производной надо зафиксировать остальные переменные - в случае примитивной адаптации к окружающей среде не сказывается, потому что регистрация осуществляется разными независимыми типами рецепторов. Однако когда речь идет о более сложной адаптации, практически она осуществляется одним и тем же механизмом восприятия и обработки, который можно назвать, в самом общем смысле, интеллектом. Тогда чтобы изучить изменение одной переменной, остальные приходится зафиксировать. Если изучается ее изменение само по себе, то переменной дифференцирования является время, функцией - изучаемая переменная. Если изучается зависимость двух переменных друг от друга, то переменной дифференцирования становится та, которая, в соответствии с гипотезой, первична и влияет, а функцией - вторая. Понятно, что в таком случае уже не идет время, то есть такой эксперимент в принципе может быть только мысленным.
Первичный анализ изменений независимых переменных в связи с течением времени осуществляется рассудком. По-видимому, выбор этих функций происходит относительно автоматически, по принципу, насколько изучаемая переменная влияет на организм и насколько это влияние воспринимается сознанием.
Мышление - не адаптация. У него есть для анализа свои сложные функции. Переменная, от которой они зависят, как правило, не время. Вообще говоря, мышление, по-видимому, может прикидывать зависимость всего от всего. Ложно установленные зависимости, по-видимому, являются основой суеверий. Кроме того, мышлению свойственно задаваться вопросом, каковы действующие силы, а не только регистрируемые переменные, и на этом пути, видимо, несколько преувеличивать одушевленность этих сил и их интенциональность.
В мышлении самого высокого порядка - которое философу, как правило, знакомо лучше всего - зависимые от ситуации переменные и функции выглядят как возможности. Можно проиллюстрировать примером философской беседы. Мышление такого рода осуществляется по большей части в словах, каждая вербальная ситуация скрывает в себе некоторое количество дальнейших возможностей развития. Как правило, искушенные в беседе философы подставляют в каждую возможность массу значений, просчитывают все частные производные от ситуации. Правда, для анализа такого случая, как беседа, не исключен более простой механизм: обычные словесные ассоциации. Вероятно, ими объясняются многие случаи банализации общения. С другой стороны, без ассоциаций не существует полного смысла у слова. Однако при этом, как кажется, происходит иной когнитивный процесс. Ибо, если бы дело ограничивалось одними ассоциациями, трудно было бы представить себе, например, несловесное мышление, понимание и т.п., а главное - появление новых умозаключений. Кроме того, не может быть ясно, как ассоциативное мышление применяет логику, а без житейской логики перехода от одной мысли к другой никакая, даже банальная, беседа невозможна.
Возвращаясь к математической модели, изучение проблемных вопросов заключается в анализе поведения сложных функций во взаимозависимостях их аргументов.
3. Рефлексия
Рефлексию следует определить как взятие "в уме" производной от некоторой - тоже полученной "в уме" - функции. Каковы действующие лица рефлексивной ситуации?
Похоже, что один процесс наблюдает за другим процессом. Вообще говоря, первичному процессу не обязательно быть непрерывным и пробегать много значений. Достаточно двух, другими словами, достаточно, чтобы было хотя бы одно изменение (это рассуждение механистическое и относится не к жизни, где все как раз меняется плавно и непрерывно, а к сфере, например, рефлексии изменений понятий, словом, переменных искусственного происхождения). Тогда есть некая переменная "реальности", которая принимает разные значения, есть первый процесс познания, который регистрирует эти изменения, есть второй процесс познания, который регистрирует дельту первого. Самый начальный процесс нужно рассматривать как исходную функцию. Речь идет о совсем первичных процессах восприятия - о разнице потенциалов на рецепторах сетчатки, допустим. Я в дальнейшем не буду называть его процессом, поскольку его, по-моему, нельзя помыслить автономно. Что касается первого процесса, он регистрирует изменения начальной функции и представляет собой собственно восприятие. Рефлексивный, или второй, процесс снимает производную первого.
Конечно, в вырожденном случае, когда значений переменной всего два, производной в настоящем смысле это не назовешь. Дельту нельзя устремить к нулю, нельзя поделить две дельты друг на друга. Тогда смысл второго процесса - простая констатация того, что нечто меняется (одна переменная в реальности и одна ее регистрация). Поэтому результат - не познание, а, некоторым образом, известность того факта, что данная переменная существует, то есть какое-то предпознание.
Нужно еще раз проговорить, почему первый процесс не может, так сказать, отдать себе отчет в себе самом. Это вопрос глубокий и некоторым образом предельный, вполне близко смыкающийся с такими философскими вопросами, как "что такое сознание". В самом деле, с одной стороны, математически совершенно ясно, что процесс сам на себя замкнут быть не может - или он регистрирует внешнюю переменную (тогда он отдает результат кому-то), или самого себя (тогда он находится в состоянии положительной обратной связи и бесконечно самоусиливается). Иными словами, ясно, что имеет место первый случай. Процесс отдает свой результат другому процессу. Но тогда кто же акцептор самого последнего результата? Существует модель рефлекса (неважно, условного или безусловного). Она сводится к тому, что существует цепочка последовательной передачи результатов: от рецепции через введение условий к действию - практически всегда механическому. Это очень материалистический ход мысли. Есть ученые, серьезно доказывавшие, что любой вид мышления, даже, так сказать, "интеллектуальная интуиция", есть вид мышечного движения. Конечно, они не верили в интеллектуальную интуицию. Часто они принимали за все объясняющую предельную посылку то, что любое мышление есть вид адаптации. В эту модель с большим трудом укладывается даже понятие "знать", уже не говоря о понятии "сознание". В конечном счете она сводится к утверждению "сознания нет", через промежуточную стадию "сознание есть мышление".
Итак, изменение одного процесса обязательно должен регистрировать второй процесс. Каждый процесс знает об изменении своей переменной, но не самого себя (правда, в сложной сети обратная связь не исключена).