Піфагор та його послідовники порушили проблему квантифікації (кількісного вираження) сущого, зведення всього сущого до величин, які можна вимірювати. Зрештою, універсальність математики як науки про кількісні відношення і пояснюється тим, що все існуюче в просторі та часі має кількісні виміри. Ідея квантифікації переходить від піфагорійців до платоніків і неоплатоніків, в яких кількісна гармонія також посідає особливе місце. В епоху Відродження це справило вирішальний вплив на формування європейської науки Нового часу.
Поглядам піфагорійців властива і містика. Стосовно всього, навіть любові, дружби, справедливості, вони шукали числові відношення. Піфагорійці приховували своє вчення від людей. їхня школа була організована на зразок релігійного ордену, де тільки найбільш наближених до Піфагора посвячували в заповітні таємниці. До речі, деякі сучасні прихильники містики вважають, що Піфагор був причетний до втраченого людством джерела знання, яке походить з Атлантиди чи з космосу.
Намагання Піфагора шукати за речами числа вражає своєю незвичністю. Ключ до цього феномену лежить у сфері тогочасних соціально-економічних відносин. Завдяки торгівлі, яка динамічно розвивалася, вимірювання, зважування, рахування стали звичними явищами. Еквівалентом товару були гроші, тобто числа, кількісні відношення. Філософи взялися кількісно градуювати (поділяти на одиниці) явища навколишнього світу тільки після того, як у сфері соціального життя речі (товари) були зведені до грошей (чисел).
Дальший розвиток натурфілософії пов'язаний з Гераклітом (544—483 до н. є.) та елеатами (назва школи походить від м. Елей) Парменідом (540—480 до н. є.) і Зеноном (490—430 до н. є.), які намагались розв'язати проблему тотожності й відмінності сущого, а також руху і спокою. У них первні вже втрачають ту безпосередню речовинність, якою наділяли субстанції попередні мислителі. Так, Геракліт вважав, що первнем є вогонь. Але вогонь у нього поставав прообразом становлення, плинності, мінливості сущого. Він стверджував: все тече, все змінюється; не можна двічі ввійти в одну й ту ж річку, оскільки і води будуть не ті, та й людина стане іншою. Космос, за словами Геракліта, не створений ніким із богів і ніким із людей, він завжди був, є і буде вічно живим вогнем, який закономірно загоряється і так само згасає. Геракліту належить геніальний здогад про боротьбу протилежностей як джерело руху, становлення. «Війну», тобто боротьбу, він проголошує батьком і матір'ю всього. «Слід знати, що війна всезагальна і що все відбувається через боротьбу». Йому належить ідея логосу — космічної закономірності, розуму, порядку. Він надавав великого значення мірі, яку логос (доля) відвела кожній речі.
Ідея мінливості, плинності висвітлила суще в оригінальному, незвичному для буденного сприйняття ракурсі. З позиції вічного та незмінного спостерігача суще постало як ріка, невпинний потік. Такий підхід загострив проблему співвідношення руху і спокою, мінливості й незмінності. І якщо в Геракліта плинність ще якось поєднувалася з незмінністю (вогонь як субстанція; логос як усталений порядок у світі), то в його послідовника Кратіла (друга пол. V ст. — поч. IV ст. до н. є.) такого поєднання вже не спостерігалося. За Кратілом, все мінливе і, отже, ні про що не можна нічого сказати. Така філософія не могла бути опорою в житті: якщо все змінюється, то, наприклад, людині не обов'язково повертати вчорашні борги, адже вона вже не та, і кредитор її вже не той, що раніше.
На противагу Геракліту елеати (Ксенофан (580—490 до н. є.), Парменід, Зенон) вважали, що світ є незмінним і нерухомим буттям. Вони брали за першооснову не конкретну речовину, а одну з універсальних характеристик речей — буття. Все суще, на їх погляд, має буття, отже, буття є щось всезагальне. Парменід стверджував, що є тільки буття, небуття немає, його не можна і помислити, бо мислячи щось як небуття, людина тим самим надає йому буття. Буття єдине, незмінне і неподільне. Таке розуміння буття відриває його від видимого світу матеріальних речей і перетворює на ідею. Справді, тільки про ідею (наприклад, Бога) можна сказати, що вона єдина, незмінна і неподільна, тобто тотожна сама собі.
У вченні про буття елеати, по суті, дали своєрідне формулювання логічного закону тотожності. (Для того щоб розмова мала сенс, потрібно, аби співрозмовники однаково розуміли поняття, щоб ці поняття були тотожними.) Парменід переніс вимогу цієї тотожності на світ, став мислити світ (буття) як ідею. Протиставляючи буття світові речей і водночас беручи його за основу сущого, елеати продовжили ідеалістичну традицію піфагорійців. Однак буття в елеатів є поцейбічним — ідеальне у них ще не було відірваним від матеріального, не перетворилося на його протилежність.
Елеати протиставляли видимий світ, в якому панують рух і зміни, справжньому буттю, яке не знає змін. Оскільки небуття немає, то й неможливі переходи від буття до небуття (зникнення), від небуття до буття (виникнення). Мінливий світ, яким людина його бачить, — всього лише позірне, уявне, оманливе знання. Істина полягає в незмінності буття. Зенон навіть висунув кілька апорій (суперечностей у логічному міркуванні), за допомогою яких він намагався спростувати видимий рух і підвести до думки про незмінність справжнього буття. Так, в апорії «Ахілл і черепаха» він доводить, що прудкий Ахілл не наздожене черепаху, бо коли він дійде до того місця, де була черепаха, вона за цей час віддалиться ще на певну відстань; коли ж він долатиме цей відрізок, вона також здолає якусь відстань — і так до безкінечності. Отже, видимий рух — це позірність, визнання його породжує суперечності в міркуванні. Справжнє буття незмінне.
Апорії Зенона є величною пам'яткою логічної могутності давньогрецької філософії. Безумовно, Зенон розумів, що рух існує. Однак у його вченні йшлося не про видиме, а про суть, про те, як передати рух у поняттях. А за допомогою понять, тобто логічно, математика зуміла передати рух тільки в XIX ст. До того часу апорії Зенона стимулювали думку. Суть апорій проти руху полягає в тому, що рух мислиться як сума точок спокою, а за цієї умови рух зникає. Його не можна звести чи передати через спокій, хоча він і мислиться як сума точок спокою, порушуваних тілом, яке в ці точки послідовно потрапляє.
Прірва між видимим світом і справжнім нерухомим буттям у елеатів була нездоланною. Вони не пояснювали рух, а просто заперечували його як видимість. Думки Геракліта в інтерпретації Кратіла також виявились нездатними пояснити світ. З одного боку, в елеатів абсолютизація незмінності, тотожності, з іншого (у Геракліта) — абсолютизація мінливості, плинності. Внутрішня логіка розвитку мислення штовхала на пошук виходу з цього глухого кута. Споріднює вчення Геракліта й елеатів і те, що в них абсолютизується принцип неперервності. У Геракліта рух, мінливість неперервні, а в елеатів буття неперервне, неподільне.
Дальший розвиток філософії полягав у запровадженні принципі/ дискретності, перервності як засобу побудови світу. На місці єдиної безперервної субстанції постала множинність субстанцій, тобто дискретність (перервність) буття. Виникнення і зникнення, незмінність і мінливість пояснювалися на основі поєднання і роз'єднання незмінних субстанцій. У цьому напрямі рухалася думка Емпедокла (487—424 до н. є.), Анаксагора (500—428 до н. є.) і атомістів Левкіппа (V ст. до н. є.) та Демокріта (прибл. 460— прибл. 370 до н. є.).
В історії філософської думки були спроби створення плюралістичних філософських учень у строгому розумінні слова, тобто таких, які в основі світорозуміння виділяють понад дві субстанції. Сам термін «плюралізм» для визначення філософських вчень, що обгрунтовують погляд, відповідно до якого існує більше двох першооснов або первинних начал буття, уперше запроваджено німецьким філософом Християном Вольфом [1679–1754].
Загальновідомо, сьогодні плюралізм є однією з головних характеристик і гасел різних філософських шкіл і ідеологічних концепцій. Розглядаючи сутність феномену плюралізму, варто розпочинати з його природної основи – розуміння такої цінності, як свобода. Велику кількість праць, присвячених саме цій проблемі, надала людству французька суспільно-політична думка, заклавши певні традиції в розумінні свободи, справедливості, суверенітету, політичних прав.
Дослідження проблеми виникнення плюралізму розпочнемо з провідного французького ідеолога другої половини ХVІ століття Жана Бодена. У його творчості можна простежити також проблему співвідношення між єдиним і множинним суверенітетом. Він вважає, що лише одна людина, лише одна індивідуальна особистість здатна бути суверенною й усі плюралістичні форми суверенів зводяться фактично до індивідуальних суверенів. Такий підхід зачіпає досліджувані проблеми плюралізму, а також різних форм державного устрою та правління.
Далі можна згадати П'єра Бейля, котрий обстоює питання рівноправ'я віросповідань і виступає за узаконення «невірних» релігій поруч з «правильною», що засвідчує певний крок до релігійного плюралізму.
Вартий уваги ще один представник доби Просвітництва – Дені Дідро. Згідно з його поглядами, розумне управління уможливлюється лише в тих державах, де не на словах, а на ділі існує свобода слова та свобода совісті, де кожен громадянин має право вільно мислити й висловлювати свої думки. Порушення цього права спричиняє негативні наслідки для будь-якої країни й будь-якого народу.
Дідро засуджує форми одноособового правління, що існували в Європі у XVІІІ столітті: «Право заперечувати в людському суспільстві є правом природнім, невід'ємним і священним. Правителі повинні вміти вислуховувати та зважати на критичні судження про свою діяльність. Необхідно привчати громадян користуватися своїми священними правами. Треба рахуватися в справі управління з громадською думкою».