Раскрывая суть апории "Ахиллес и черепаха", Зенон утверждает, что с логической точки зрения быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху, так как она будет постоянно уходить от Ахиллеса по мере того, как он будет приближаться к ней. Когда Ахиллес пробежит расстояние, которое отделяло его от черепахи в определенный момент времени, черепаха успеет удалиться от того места, в котором она была. Расстояние между ними будет уменьшаться, но тем не менее Ахиллес никогда не догонит черепаху. Нетрудно заметить, что Зенон смешивает здесь два различных понятия бесконечности: бесконечную делимость и бесконечную величину (бесконечную удаленность). Зенон исходит из того, что связанные сдвижением время и пространство непрерывны, и стремится доказать, что при этом предположении движение в пространстве и времени немыслимо. "В связи с этим,— замечает Ф.Х. Кессиди,— встает вопрос, не придем ли мы к другим выводам относительно возможного движения, если будем исходить из предположения, согласно которому пространство и время дискретны и состоят из атомарных, неделимых отрезков пути и промежутков времени".
Зенон, предположив, что движение существует, стремится показать, что такое предположение ведет нас к противоречивым выводам. Но поскольку противоречивые выводы следует отвергнуть, следует отказаться от идеи движения, т.е. возможности выражения ее в логике понятий. Тело не может, рассуждает он, двигаться там, где оно находится и занимает определенное пространство. Но оно не может двигаться и там, где его нет. Нельзя мыслить и представлять себе бесконечность как законченную. Если отрезок пути и промежуток времени мысленно мы можем делить до бесконечности, то мысленный переход от одного пункта к другому невозможен.
К другому типу апорий, в которых пространство и время рассматриваются как дискретные отрезки, состоящие из мельчайших, далее неделимых элементов ("здесь" и "теперь"), относится апория "Стрела". Ее содержание кратко можно представить в виде множества мгновений, т.е. мельчайших, далее неделимых элементов. Во время полета стрела в каждое мгновение находится в каком-то определенном месте, и это означает, что она "находится в покое". Отсюда следует, что стрела покоится в течение всего времени полета и о движении ее не может быть и речи.
Однако следует отметить, воспользовавшись критикой апорий Зенона Аристотелем, что понятия движения и покоя имеют смысл лишь по отношению к промежутку времени, в течение которого тело (стрела) может менять или не менять свое место. По отношению к моменту времени (мгновению) нельзя говорить ни о движении, ни о покое. Отсюда следует, что вывод Зенона, согласно которому в каждый момент времени стрела покоится, неправомерен. Зенон не имел основания утверждать, что в фиксированный момент времени стрела находится в покое, поскольку находиться в определенном месте в данный момент времени не означает покоиться. Понятие покоя применительно к моменту времени не имеет смысла. В момент времени "сейчас" невозможно ни двигаться, ни покоиться. Совершенно так же нельзя говорить о неделимом "сейчас", когда стрела покоится, ибо любое мгновение есть длительность, в течение которой стрела не покоится, а движется.
Трудности, которые связаны с апориями Зенона, так или иначе отражают сложности диалектики бытия и его познания, реальные противоречия между ними, а также противоречия в них самих. Дело в том, что для понимания движения мало учитывать, что в определенный момент времени предмет находится в определенном месте. Движение само по себе предполагает, что в тот же момент предмет находится также в другом месте. Эту диалектику выразил на новом уровне познания в середине XIX в. Ф. Энгельс, написавший, что "движение само есть противоречие: уже простое механическое перемещение может осуществляться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно — в другом, чтр оно находится в одном и том же месте и не находится в нем. А постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия — и есть именно движение".
Это означало, что противоречия, выраженные Зеноном в апориях, в принципе разрешимы, но это достигается наукой путем определенных идеализации, т.е. обобщений и абстракций, принимаемых ею и допустимых на каждом уровне ее развития, которые соответствуют действительности не в абсолютном, а в относительном смысле. Так, например, с одной стороны, допускается, что нет сколь угодно малых величин (отрезка пути, промежутка времени, скорости), которые нельзя было бы разделить на еще более "мелкие" протяженные величины, а с другой — "достаточно малые", протяженные величины принимаются за "непротяженные". Наука избегает логических противоречий и отражает те противоречия, которые содержатся "эмпирически" в самой объективной действительности. Так, современные научные теории, рассматривающие движение, утверждают, с одной стороны, что в любой сколь угодно малый промежуток времени тело находится в движении, а с другой — что эти же промежутки времени — мгновения, позволяющие фиксировать положение тела, устанавливать его координаты, т.е. рассматривать тело как покоящееся.
Историческая заслуга Зенона состояла в самой постановке всех этих вопросов. Он подвел своих последователей к мысли о противоречивости движения, хотя бы в самой простой, механической форме. Не менее ценны были его рассуждения о противоречивости пространства и времени, проявляющейся в единстве прерывности и непрерывности, конечного и бесконечного. Несмотря на то что сам Зенон не сделал всех нужных выводов, он открыл существование проблем, над которыми и в настоящее время размышляют ученые и философы.
3. Древнегреческие атомисты
К середине V в. до н.э., после германо-персидских войн, Древняя Греция достигла знаменательных успехов в экономическом и культурном развитии. Укрепилась демократическая республиканская форма рабовладельческого государства. На новую стадию своего развития перешла древнегреческая наука. Это проявилось в углублении астрономических, физических, математических, биологических знаний. В лице Гиппократа медицинские познания были приведены в целостную систему, успешно развивались архитектура, изобразительное искусство и литература. Главным центром культуры в этот период становятся Афины — наиболее значительное государство рабовладельческой демократии в Древней Греции.
Все это создавало основу для развития материалистических и диалектических идей в противовес воззрениям пифогорейцев и элеатов, продолживших традиции милетской школы и Гераклита. Однако, обобщая достижения физики, астрономии и медицины, новое движение философской мысли — атомизм приходит к более абстрактным, по сути дела, первым теоретическим представлениям о материи, пространстве, времени и самом процессе познания. Именно в этом русле складываются взгляды Эмпедокла (ок. 490 — ок. 430 до н.э.), Анаксагора (ок. 500—428 до н.э.), а позднее Левкиппа (предположительно 500—440 до н.э.) и Демокрита (ок. 460— 370 до н.э.).
Философские системы Эмпедокла, Анаксагора и Левкиппа вместо милеткого понятия единого первовещества выдвигают новое понятие — "элемент" и исходят уже из множественности элементов, а не из единства бытия. Вместо внутренней закономерности развития единого первовещества они признают лишь внешнее механическое соединение и разделение элементов.
Исследователи их творчества видят социальные корни такого сдвига в переменах общественной жизни Древней Греции в первой половине V в. до н.э. Развитие хозяйства и денежной торговли колеблет устои аристократии, ослабление старых общественных связей и рост экономического влияния нового слоя приводят к развитию индивидуализма, находят свое отражение в переходе от монистического и стихийно диалектического мировоззрения первых философских школ Древней Греции к идеалистическому и плюралистическому мировоззрению.
Философская система Эмпедокла ближе всего стояла к предшествовавшей диалектической мысли и заключала в себя целый ряд смелых и глубоких диалектических учений. Концепция Анаксагора во многих отношениях страдала половинчатым сочетанием мирообразующего Ума и господства механической причинности во Вселенной. Наиболее ясной и логически последовательной была система Левкиппа. Вопреки Эмпедоклу, полагавшему, что в определенные периоды мир, состоящий из многих элементов, превращается в абсолютное единство, Левкипп утверждает: "Ни из единого не возникает многое, уи из многого единое". А в противоположность Анаксагору, Левкипп отрицает мировой разум и телеологию. Однако он от диалектики Гераклита и элейской философии Зенона, вскрывшего противоречивость понятий движения, пространства и времени, поворачивает в сторону метафизического материализма. Абсолютное пространство мыслится им существующим независимо от материи. Первичные элементы материи рассматриваются как изолированные, независимые друг от друга атомы. Все происходящее во Вселенной сводится им к внешнему соединению и разъединению атомов, а все формы взаимосвязи в природе служат основой для теории атомов, которая сыграла огромную историческую роль в развитии научного естествознания.
Левкипп ввел в философию и науку три новых понятия: абсолютная пустота, атом, механическая необходимость. Согласно Левкиппу, пустота — необходимое условие движения. Одно из главных основоположений: "Небытие существует ничуть не менее, чем бытие". Абсолютная пустота не менее реальна, чем тело. Для элеатов движение невозможно без пустоты; но пустоты не существует, следовательно, движение невозможно. У атомистов ход рассуждения иной: "Движение не может быть без пустоты, движение, следовательно, и есть пустота".
Аристотель приводил следующие четыре доказательства пустого пространства, используемых атомистами: