Виды умозаключений (стр. 3 из 5)

Рис. 7

Второй модус (Celarent): «Вредные привычки наносят вред здоровью. Курение – вредная привычка. Курение несовместимо с крепким здоровьем». (Рис. 8).

Рис. 8

Третий модус (Darii): «Все спортсмены участвуют в соревнованиях. Некоторые сотрудники ХНУРЭ – спортсмены. Некоторые сотрудники ХНУРЭ участвуют в соревнованиях». (Рис. 9).

Рис. 9

Четвертый модус (Ferio): «Ни одно растение не может существовать без фотосинтеза органических веществ. Некоторые организмы – растения. Некоторые организмы не могут существовать без фотосинтеза органических веществ». (Рис. 10).

Рис. 10

Первая фигура силлогизма наиболее типична для дедуктивного умозаключения, особенно ее первый модус ААА. Модусы первой фигуры дают выводы всех видов суждения. Особую ценность имеет общеутвердительный вывод, которого не может дать никакая иная фигура силлогизма. В умозаключениях по этой фигуре наиболее ярко раскрывается аксиома силлогизма, правильность вывода здесь легко проверить. Поэтому выводы по другим фигурам стараются обычно свести к модусам первой фигуры силлогистического умозаключения.

6. Сокращенные и сложные силлогизмы

Предложение с выраженными в нем двумя частями силлогизма может представлять сокращенное умозаключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема (греч. enthymema) – неполно, сокращенно приведенный аргумент, отсутствующие части которого подразумеваются очевидными. Чаще всего опускается большая посылка как наиболее легко подразумеваемая и высказывается только меньшая посылка и заключение. Например: «Алюминий – металл», говорит некто, имея в виду то, что алюминий проводник. Эта аргументация подлежит проверке с целью выяснить ее корректность. Для этого надо выяснить, что пропущено в аргументации: заключение или посылка (какая именно). Это можно сделать, если мы найдем формальные показатели наличия следования; таковыми являются слова и словосочетания «отсюда следует», «поэтому», «потому что», «ибо», «так как» и др. В нашем примере видно, что мы имеем дело с заключением, где термин «алюминий» – меньший, а термин «металл» – больший. Но тогда предложение «Алюминий – металл» – это меньшая посылки, где «проводник» – средний термин. Теперь можно попытаться восстановить полный модус следующим образом: «Всякий проводник – металл. Алюминий – проводник. Следовательно, алюминий – металл».

Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это сцепление ряда силлогизмов таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме представляет собой полисиллогизм, вытекающий из целой системы умозаключений.

Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д, следовательно, А-Д. Видно, что здесь прослеживается стойкая цепь причин и следствий, от чего обоснованность вывода усиливается, он становится особенно убедительным.

Сложно-сокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейрема. Схема эпихейремы такова:

М есть (не есть) Р, так как она есть (не есть) N,

S есть М, так как оно есть О

S есть (не есть) Р.

Например:

Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи – птицы, так как они имеют перьевой покров.

Данные особи не приматы.

Каждая эпихейрема может быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом.

7. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы

Условные силлогизмы – такие, в которых либо одна, либо обе посылки – условные суждения. Схема условного силлогизма, в котором обе посылки – условные суждения:

Если А, то В

Если В, то С

Следовательно, если А, то С.

Пример:

Если тело подвергается трению, то оно нагревается.

Если тело нагревается, то оно расширяется.

Если тело подвергается трению, то оно расширяется.

Аксиому чисто условного силлогизма часто выражают словами: следствие следствия есть следствие основания.

Условные силлогизмы могут составлять целые цепи.

Условно-категорическими называют такие умозаключения, одна из посылок которых является условным суждением, а другая – суждением категорическим. Вывод в таких умозаключениях представляет собой категорическое суждение. В условно-категорических силлогизмах имеется два правильных модуса: модус ponens (или конструктивный), другой – модус tollens (или деструктивный).

Модус ponens образует заключение от согласия с основанием условной посылки к необходимости соглашаться и с ее следствием. Форма этого модуса такова:

Если А, то В

А.

В.

Модус tollens является умозаключением от отрицания следствия условной посылки к отрицанию ее основания. Форма его такая:

Если А, то В.

Не В.

Не А.

Абстрактно рассуждая, можно сконструировать еще два вида сочетания посылок:

1)	Если А, то В	2)	Если А, то В
В	Не А
?	?

Но определенного вывода в этих случаях сделать невозможно, если большая посылка представляет собой обычное, не выделяющееся суждение. Например:

1)	Если дождь идет, то на улице мокро;
На улице мокро…
?

На улице может быть мокро и без дождя, по другим причинам: растаял снег, проехала поливальная машина и т.д. Основная причина невозможности вывода по этой форме кроется в так называемой множественности причин. Чтобы вывод был верен, для следствия должна существовать только одна причина, но это уже будет преобразованная форма с включением в рассуждение знания об этой единственной причине.

На примере с дождем и мокрой мостовой очевидна невозможность достоверного заключения во втором виде сочетания посылок:

2)	Если А, то В
Не А
?

Разделительные силлогизмы.

Разделительными, или дизъюнктивными, силлогизмами называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая и вывод суть суждения разделительные или категорические.

Схема дизъюнктивного суждения, образующего первую посылку дизъюнктивного силлогизма, имеет такой вид: S есть или А, или В, или С. Каждое из суждений, входящее в данное разделительное суждение (S есть А; S есть В; S есть С), называются альтернативой. В нашем суждении содержится три альтернативы.

Дизъюнктивные силлогизмы имеют два модуса:

а)	S есть А, или В, или С;
S не есть ни А, ни В
Следовательно, S есть С

В этом модусе во второй посылке отрицается все, кроме одной альтернативы, поэтому в выводе утверждается эта оставшаяся альтернатива. Так как в выводе мы приходим к утверждению, модус называется утверждающим, но путь наш состоял в отрицании всех других альтернатив, кроме одной, то модус получил название модуса, утверждающего посредством отрицания (tollendo ponens).

б)	S есть или А, или В, или С;
S есть А.
Следовательно, S не есть ни В, ни С.

В этом модусе во второй посылке утверждается одна альтернатива; поэтому в выводе все оставшиеся альтернативы отрицаются. Этот модус по своему итогу оказывается отрицающим, а способ получения этого отрицания у него – утверждение. Поэтому полное наименование этого модуса – модус, отрицающий посредством утверждения (ponendo tollens).

Для правильного построения разделительного силлогизма и истинности вывода, необходимо соблюдение следующих двух правил:

а) в разделительном суждении должны быть приведены все возможные альтернативы. Другими словами, деление субъекта суждения должно быть полным, исчерпывающим;

б) необходимо учитывать точное значение союза «или», которое может быть и чисто разделительным, и соединительно-разделительным, так как при чисто разделительном значении «или» все альтернативы исключают одна другую, а при соединительно-разделительном значении союза «или» альтернативы не исключают одна другую.

Условно-разделительные силлогизмы.

В условно-разделительном (лемматическом) силлогизме одна посылка является условным суждением, а вторая – разделительным. В зависимости от количества альтернатив, содержащихся в разделительном суждении этого силлогизма, он называется дилеммой, трилеммой, тетралеммой. Наиболее употребительной в практике мышления является дилемма. Она бывает простой и сложной, конструктивной (созидательной) и деструктивной (разрушительной).