Намагання Піфагора шукати за речами числа вражає своєю незвичністю. Ключ до цього феномену лежить у сфері тогочасних соціально-економічних відносин. Завдяки торгівлі, яка динамічно розвивалася, вимірювання, зважування, рахування стали звичними явищами. Еквівалентом товару були гроші, тобто числа, кількісні відношення. Філософи взялися кількісно градуювати (поділяти на одиниці) явища навколишнього світу тільки після того, як у сфері соціального життя речі (товари) були зведені до грошей (чисел).
Дальший розвиток натурфілософії пов'язаний з Гераклітом (544—483 до н. є.) та елеатами (назва школи походить від м. Елей) Парменідом (540—480 до н. є.) і Зеноном (490—430 до н. є.), які намагались розв'язати проблему тотожності й відмінності сущого, а також руху і спокою. У них первні вже втрачають ту безпосередню речовинність, якою наділяли субстанції попередні мислителі. Так, Геракліт вважав, що первнем є вогонь. Але вогонь у нього поставав прообразом становлення, плинності, мінливості сущого. Він стверджував: все тече, все змінюється; не можна двічі ввійти в одну й ту ж річку, оскільки і води будуть не ті, та й людина стане іншою. Космос, за словами Геракліта, не створений ніким із богів і ніким із людей, він завжди був, є і буде вічно живим вогнем, який закономірно загоряється і так само згасає. Геракліту належить геніальний здогад про боротьбу протилежностей як джерело руху, становлення. «Війну», тобто боротьбу, він проголошує батьком і матір'ю всього. «Слід знати, що війна всезагальна і що все відбувається через боротьбу». Йому належить ідея логосу — космічної закономірності, розуму, порядку. Він надавав великого значення мірі, яку логос (доля) відвела кожній речі.
Ідея мінливості, плинності висвітлила суще в оригінальному, незвичному для буденного сприйняття ракурсі. З позиції вічного та незмінного спостерігача суще постало як ріка, невпинний потік. Такий підхід загострив проблему співвідношення руху і спокою, мінливості й незмінності. І якщо в Геракліта плинність ще якось поєднувалася з незмінністю (вогонь як субстанція; логос як усталений порядок у світі), то в його послідовника Кратіла (друга пол. Vст. — поч. IVст. до н. є.) такого поєднання вже не спостерігалося. За Кратілом, все мінливе і, отже, ні про що не можна нічого сказати. Така філософія не могла бути опорою в житті: якщо все змінюється, то, наприклад, людині не обов'язково повертати вчорашні борги, адже вона вже не та, і кредитор її вже не той, що раніше.
На противагу Геракліту елеати (Ксенофан (580—490 до н. є.), Парменід, Зенон) вважали, що світ є незмінним і нерухомим буттям. Вони брали за першооснову не конкретну речовину, а одну з універсальних характеристик речей — буття. Все суще, на їх погляд, має буття, отже, буття є щось всезагальне. Парменід стверджував, що є тільки буття, небуття немає, його не можна і помислити, бо мислячи щось як небуття, людина тим самим надає йому буття. Буття єдине, незмінне і неподільне. Таке розуміння буття відриває його від видимого світу матеріальних речей і перетворює на ідею. Справді, тільки про ідею (наприклад, Бога) можна сказати, що вона єдина, незмінна і неподільна, тобто тотожна сама собі.
У вченні про буття елеати, по суті, дали своєрідне формулювання логічного закону тотожності. (Для того щоб розмова мала сенс, потрібно, аби співрозмовники однаково розуміли поняття, щоб ці поняття були тотожними.) Парменід переніс вимогу цієї тотожності на світ, став мислити світ (буття) як ідею. Протиставляючи буття світові речей і водночас беручи його за основу сущого, елеати продовжили ідеалістичну традицію піфагорійців. Однак буття в елеатів є поцейбічним — ідеальне у них ще не було відірваним від матеріального, не перетворилося на його протилежність.
Елеати протиставляли видимий світ, в якому панують рух і зміни, справжньому буттю, яке не знає змін. Оскільки небуття немає, то й неможливі переходи від буття до небуття (зникнення), від небуття до буття (виникнення). Мінливий світ, яким людина його бачить, — всього лише позірне, уявне, оманливе знання. Істина полягає в незмінності буття. Зенон навіть висунув кілька апорій (суперечностей у логічному міркуванні), за допомогою яких він намагався спростувати видимий рух і підвести до думки про незмінність справжнього буття. Так, в апорії «Ахілл і черепаха» він доводить, що прудкий Ахілл не наздожене черепаху, бо коли він дійде до того місця, де була черепаха, вона за цей час віддалиться ще на певну відстань; коли ж він долатиме цей відрізок, вона також здолає якусь відстань — і так до безкінечності. Отже, видимий рух — це позірність, визнання його породжує суперечності в міркуванні. Справжнє буття незмінне.
Апорії Зенона є величною пам'яткою логічної могутності давньогрецької філософії. Безумовно, Зенон розумів, що рух існує. Однак у його вченні йшлося не про видиме, а про суть, про те, як передати рух у поняттях. А за допомогою понять, тобто логічно, математика зуміла передати рух тільки в XIXст. До того часу апорії Зенона стимулювали думку. Суть апорій проти руху полягає в тому, що рух мислиться як сума точок спокою, а за цієї умови рух зникає. Його не можна звести чи передати через спокій, хоча він і мислиться як сума точок спокою, порушуваних тілом, яке в ці точки послідовно потрапляє.
Прірва між видимим світом і справжнім нерухомим буттям у елеатів була нездоланною. Вони не пояснювали рух, а просто заперечували його як видимість. Думки Геракліта в інтерпретації Кратіла також виявились нездатними пояснити світ. З одного боку, в елеатів абсолютизація незмінності, тотожності, з іншого (у Геракліта) — абсолютизація мінливості, плинності. Внутрішня логіка розвитку мислення штовхала на пошук виходу з цього глухого кута. Споріднює вчення Геракліта й елеатів і те, що в них абсолютизується принцип неперервності. У Геракліта рух, мінливість неперервні, а в елеатів буття неперервне, неподільне.
Дальший розвиток філософії полягав у запровадженні принципі/ дискретності, перервності як засобу побудови світу. На місці єдиної безперервної субстанції постала множинність субстанцій, тобто дискретність (перервність) буття. Виникнення і зникнення, незмінність і мінливість пояснювалися на основі поєднання і роз'єднання незмінних субстанцій. У цьому напрямі рухалася думка Емпедокла (487—424 до н. є.), Анаксагора (500—428 до н. є.) і атомістів Левкіппа (Vст. до н. є.) та Демокріта (прибл. 460— прибл. 370 до н. є.).
Перехід від єдиної субстанції до множини начал мав певний соціальний підтекст. Якщо на першому етапі розвитку давньогрецького суспільства соціальні інститути, традиції (загальне) домінували над індивідом, то з розвитком демократії загальне все більше осмислюється як сумарний результат діяльності окремих індивідів. Така «атомізація» соціумів стала моделлю осмислення природи, космосу: світ було подано як «множину одиниць» тоді, коли в центрі суспільного життя опинилася особа.
Емпедокл вважав, що всі речі є результатом злиття чотирьох коренів — землі, води, повітря і вогню. На думку Анаксагора, першоосновою речей є насіння. Кожна якісно відмінна річ складається зі своїх насінин, які діляться до безкінечності. Анаксагор не визнавав межі подільності насіння, але він давав йому якісні характеристики. Саме в цьому виявлявся перший наївний здогад про хімічний склад речовини.
Якщо Емпедокл і Анаксагор надавали першоелементам якісних ознак, то атомісти Левкіпп і Демокріт вбачали в атомах, вважаючи їх найменшими неподільними часточками, тільки кількісні відмінності — щодо форми, порядку і положення (повороту). Наприклад, А відрізняється під Б формою, АБ від БА порядком, А від А кутом. За допомогою кількісних варіацій атомів Демокріт намагався пояснити якісну різноманітність світу. Для пояснення руху він поряд з неподільними атомами вводив пустоту. Ідею неподільності атомів як першооснови буття він запозичив V е./іеатів, які вважали неподільним буття. Тільки елеати це буття мислили єдиним, а Демокріт вважав, що таких неділимих Гіуттів нескінченно багато.
Постулюючи атоми і пустоту, Демокріт розв'язав практично всі логічні суперечності щодо структури сущого, які поставила натурфілософія. Він переконував, що на основі атомів і пустоти можна поєднати буття і небуття. Атоми — буття, їх відсутність (пустота) — небуття. Атоми — дискретність, пустота — безперервна. На цій підставі знімалися проблеми зникнення речей (атоми, з яких вони складаються, роз'єднуються), збереження субстанції в усіх перетвореннях (атоми вічні). Зникнення і виникнення речей — це роз'єднання і з'єднання невидимих атомів. Якщо взяти до уваги, що Демокріт запропонував ідею жорсткої причинності (ніщо не відбувається без причини), то його вчення було найбільш завершеною теоретичною моделлю сущого, яку запропонувала давньогрецька натурфілософія. Воно є наслідком взаємодії та розвитку логічних принципів, якими пояснювали світ попередні мислителі. Цим логічним обґрунтуванням вчення давньогрецьких атомістів принципово відрізняються від здогадів про атоми, наявних в індійській та китайській філософіях.
Загальне та одиничне як моделі мислення, принцип квантифікації (кількісного виміру) сущого, принцип причинності та ідея атомізму — такими були здобутки давньогрецької натурфілософії, які мали неабиякий вплив на становлення теоретичного природознавства в Новий час.
3. Класичнийперіоддавньогрецькоїфілософії
Другий етап у розвитку давньогрецької філософії позначений поворотом інтересу мислителів від космосу, світу до людини. Цей поворот зумовлений втратою домінуючого значення в соціальному житті загального (державні інституції, закони). Воно все більше ставало залежним від індивіда (одиниці). Таке зміщення центру тяжіння від традиційних інституцій до індивіда, що відбулося завдяки розвитку демократії, зумовило усвідомлення особою своєї самоцінності: вона стала вбачати в собі творця законів (загального).