( ( (Д^А) g¬Б) ^ (АgД)) g (АvБ)
| А | И | Д | ¬Б | Д^А | (Д^А) g¬Б | АgД | АvБ | ( ( (Д^А) g¬Б) ^ (АgД)) g (АvБ) |
| И | И | И | Л | И | Л | И | И | И |
| И | И | Л | Л | Л | И | Л | И | И |
| И | Л | И | И | И | И | И | И | И |
| И | Л | Л | И | Л | И | Л | И | И |
| Л | И | И | Л | Л | И | И | И | И |
| Л | И | Л | Л | Л | И | И | И | И |
| Л | Л | И | И | Л | И | И | Л | Л |
| Л | Л | Л | И | Л | И | И | Л | Л |
Не является логическим законом.
Джон голосует "за" тогда и только тогда, когда "за" голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует "за", если и только если "за" голосует Билл.
( (Д«А) ^ (¬А«Б)) g (АvБ)
| А | Б | Д | ¬А | Д«А | ¬А«Б | АvБ | ( (Д«А) ^ (¬А«Б)) g (АvБ) |
| И | И | И | Л | И | Л | Л | И |
| И | И | Л | Л | Л | Л | Л | И |
| И | Л | И | Л | И | И | Л | И |
| И | Л | Л | Л | Л | И | Л | И |
| Л | И | И | И | Л | И | Л | И |
| Л | И | Л | И | И | И | Л | И |
| Л | Л | И | И | Л | Л | И | И |
| Л | Л | Л | И | И | Л | И | И |
И из посылки (Джон голосует "за" тогда и только тогда, когда "за" голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует "за", если и только если "за" голосует Билл) следует, что "Арнольд или Билл голосовали за законопроект"
Если Джон или Билл голосуют "за", то также "за" голосует Арнольд. А если Джон не голосует "за", то не голосует и Арнольд.
В приведенном решении имеются расхождения в текстовой части объяснения с обозначениями в пункте 2 объяснения
Задание 11.
Известно, что суждение "Любая книга полезна" истинно. Пользуясь правилами логического квадрата, укажите, какие из приведенных ниже суждений являются:
А - ложными;
И - истинными.
1. Некоторые книги бесполезны.
Данное суждение находится в отношении противоречия по логическому квадрату с исходным суждением "Любая книга полезна". Из отношения противоречия из отношения противоречия следует ложность одного суждения при истинности другого. Следовательно, суждение "Некоторые книги бесполезны" при заданном в задании условии ложно.
Все книги бесполезны.
Данное суждение находится в отношении противоположности по логическому квадрату с исходным суждением. Из отношения противоположности следует ложность одного суждения при истинности другого, но не наоборот. Следовательно, суждение "Все книги бесполезны" при заданном в задании условии ложно.
Некоторые книги полезны.
Данное суждение будет истинным, потому что находится в отношении подчинения к суждению "Любая книга полезна", которое в свою очередь является подчиняющим. Из истинности подчиняющего следует истинность подчиненного.
Неверно, что любая книга полезна.
Это суждение эквивалентно суждению "Некоторые книги бесполезны", потому что отрицание общеутвердительного суждения дает эквивалентное ему частноотрицательное суждение. Разбор совпадает с первым примером.
Мне кажется суждение "Любая книга полезна" - истинно не соответствует истине, истинно на мой взгляд суждение "Некоторые книги полезны"
Задание 12.
Установите, какие пары суждений находятся в отношении противоречия.
Все студенты представили контрольную работу вовремя. - Ни один студент не представил работу вовремя.
Любой юрист должен уметь рассуждать. - Некоторые юристы не должны уметь рассуждать.
Все владельцы нового автомобиля счастливы. - Некоторые владельцы нового автомобиля счастливы.
каждый участник массового шествия нес флаг. - Ни один участник массового шествия не нес флага.
Ни одного экзамена 2-го семестра студент Р. не сдал на отлично. - Некоторые экзамены 2-го семестра студент Р. сдал на отлично.
Некоторые логические задачи решаемы. - Некоторые логические задачи не решаемы.
В отношении противоречия находятся суждения № 2 и 5.
Умозаключение.
Задание 13.
Укажите, какие из приведенных ниже непосредственных умозаключений являются:
А - правильным обращением; (задание № 5)
В - правильным превращением. (задание № 2)
1. Некоторые студенты заочного факультета не прислали вовремя контрольные работы, следовательно, некоторые из тех, кто прислала вовремя контрольные работы не являются студентами заочного факультета. (неправильное обращение)
2. Все прокуроры - юристы, следовательно, ни один прокурор не является не юристом. (правильное превращение В)
3. Все ядовитые вещества опасны для жизни, следовательно, все опасные для жизни вещества являются ядовитыми. (неправильное обращение)
4. Некоторые грибы ядовиты, следовательно, некоторые грибы не ядовиты. (неправильное превращение)
5. Все, кто хорошо изучил теорию, решат эту задачу. Следовательно, некоторые из тех, кто решит эту задачу, хорошо изучили теорию. (правильное обращение А)
Задание 14.
Определите, какие из приведенных ниже суждений получены из суждения "Некоторые организаторы беспорядков были задержаны"
А - правильным обращением;
В - правильным противопоставлением предикату.
1. Некоторые из задержанных были организаторами беспорядков.
2. Некоторые из тех, кого не задержали, были организаторами беспорядков.
3. Некоторые из тех, кого не задержали, не были организаторами беспорядков.
4. Некоторые из задержанных не являлись неорганизаторами беспорядков.
Суждение из условия является частноутвердительным и путем правильного обращения можно получить, только суждение № 1. А правильным противопоставлением предикату ничего нельзя получить.
Задание 15.
Установите, в каких силлогизмах термин "политик" является:
А - средним термином; (ответ 1,2)
В - большим термином. (ответ 3)
1. Все политики - лицемеры, значит, некоторые люди не лицемеры, так как они не политики. (термин "политик" является средним термином)
2. Некоторые люди - политики, значит, некоторые люди - лицемеры, так как есть лицемеры, являющиеся политиками. (термин "политик" является средним термином)
3. М. не лицемер, значит, он не политик, так как все политики - лицемеры. (термин "политик" является большим термином)
4. Некоторые политики не лицемеры, так как К. - политик, но не лицемер. (термин "политик" является меньшим термином)
Задание 16.
Укажите, в каких силлогизмах нарушены правила:
А - в силлогизме должно быть только три термина;
В - хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.
1. М. совершил кражу, а всякая кража - преступление, значит, М. совершил преступление. (не нарушено правил указанных в условии)
2. Некоторые греки не ораторы, ни один австралиец не грек, значит, некоторые австралийцы не ораторы. (нарушено правило В)
3. Иванов не любознателен, значит, некоторые любознательные люди не являются сладкоежками, так как Иванов не сладкоежка. (нарушено правило В)
4. Ни один политик не выражает интересов всего населения, часть населения живет на севере, значит, ни один политик не выражает интересов населения, живущего на севере. (нарушено правило А)
5. Всякая кража наказуема, значит, действия Р. ненаказуемы, так как эти действия не являются кражей. (не нарушено правил указанных в условии)
Задание 17.
Назовите силлогизмы, соответствующие:
А - I фигуре; (2, 3,5)
В - модус АН (наверное в задании опечатка и предполагается АII) (1,4)
1. Все предприниматели должны платить налоги, значит, некоторые жители Екатеринбурга должны платить налоги, так как некоторые предприниматели - жители Екатеринбурга. (В)
2. Ни один взяточник не честен, значит, О. честен, так как он не взяточник. (А)
3. Некоторые необычные истории не сказки, значит некоторые необычные истории не выдуманы. (А)
4. Некоторые расчетливые люди - банкиры, но все расчетливые люди внимательны, значит, некоторые банкиры внимательны. (В)
5. Курение вредно, значит, не невежество не вредно, так как невежество не курение. (А)
Задание 18.
Найдите заключение, которое логически необходимо следует из посылок "Некоторые метафизики скучны. Ни один скучный человек не интересен."
Некоторые неинтересные люди не метафизики.
Ни один метафизик не интересен.
Некоторые скучные метафизики не интересны.
Некоторые метафизики не интересны.
Некоторые инверсные люди не метафизики.
Ответ это посылки № 4 и 5.
Задание 19.
Установите, какие умозаключения являются:
А - правильными дилеммами; (ответ 1,5)
В - правильными условно-категорическими. (ответ 3,6)
1. Если книга не является библиографической редкостью, её нельзя продать за большие деньги. Книгу господина Н. удалось продать за большие деньги, следовательно, она является библиографической редкостью.
2. Умозаключения бывают сложными или простыми. Данное умозаключение не простое, значит оно сложное.
3. Если на выборах победит А., то понизится курс ценных бумаг, а если победит В., то снизятся налоги. Однако на выборах может победить только один из двух (А. или В), следовательно, или понизится курс ценных бумаг, или снизятся налоги.
4. Если К. виновен, то П. дал ложные показания, а если П. дал ложные показания, то он будет наказан, значит, если К. виновен, то П. будет наказан.
5. Если приговор вынесен при строгом соблюдении процессуальных норм, то он признается законным. Приговор по делу Р. вынесен с нарушением процессуальных норм, следовательно, он не законен.
6. Если В. Победит, то Г. Займет второе место, а если В. не победит, то Г. Займет третье место. Но В. Может или победить, или проиграть, значит, Г. займет второе или третье место.