В настоящее время в науке, в частности в биологии, имеется огромная необходимость постигать разрывные, скачкообразные процессы. В этом отношении заслуживает внимания совсем новая теория скачкообразных изменений - теории катастроф. Правда, внимая убедительной и отрезвляющей критике, противостоящей вспыхнувшей полтора десятка лет назад волне красноречивой рекламы данной теории, мы даем себе полный отчет в необходимости взвешенного, объективного подхода к осмыслению возможностей ее применения. Вполне разделяя существующее мнении о том, что наиболее результативной сферой ее приложений является физическая область знания, считаем достаточно полноправными небезосновательные многообещающие надежды на ее помощь в исследовании высших форм движения материи. В частности, онауже с успехом использовалась для изучения распространения нервных импульсов. Возможные применения такой теории широки и разнообразны. Самым важным ее применением станет, вероятно, область биологии. Это пока единственная теория, позволяющая хоть как-то исследовать скачкообразные процессы, поэтому она требует своей дальнейшей теоретической разработки, обещая за собой большое будущее. Тем не менее, безусловно, на пути математизации биологического знания встают определенные трудности, связанные с высокой сложностью его объекта исследования в целом.
В социальных науках, объект исследования которых гораздо сложнее, чем в физико-химических и биологических, математика применяется также не без трудностей, обусловленных многофакторностью общественных явлений и процессов, наличием субъективного фактора, которым определяет их стохастичность. В силу этого математические модели, как правило, носят не детерминированный, а стохастический характер. Кроме того, факторы и условия, определяющие социальные явления, обычно складываются из качественных признаков, которые труднее поддаются количественному описанию, чем это имеет место в естественных науках.
С целью наиболее полного отражения сущности явлений и процессов, изучаемых социально-гуманитарными науками, как отмечает Г.И. Рузавин, сейчас решается проблема разработки “неметрических” математических моделей, особенность которых заключается в том, что в них “отображаются не чисто количественные зависимости между величинами, а разнообразные структурные отношения, например, отношения подчинения и иерархии в коллективах, степени предпочтения тех или иных альтернатив при принятии решении, сравнительная оценка полезности тех или иных действии и т.д." Здесь же Г.И. Рузавин отмечает, что “с теоретической точки зрения абстрактные структуры и категории... являются обобщением обычных количественных отношений между величинами и, следовательно, более глубокими по своей сущности и более широкими по сфере применения”. Так, специалистами было замечено, что алгебраическая теория категорией функторов, как никакая другая математическая теория, по своей форме и содержанию приспособлена к самым общим социологическим исследованиям. Здесь мы ограничимся приведенными фрагментами и не станем далее продолжать описание конкретных примеров применения современных математических средств в изучении предмета других социогуманитарных наук, в которых уровень этого применения приблизительно одинаков.
Здесь важно следующее. Во-первых, рассмотренный материал дает возможность отметить достаточно высокий уровень общей математизации всего триединого комплекса естественнонаучного, социогуманитарного и технического знания.
Однако, коль скоро здесь допустимы и неизбежны всяческие оговорки, необходимо признать, что сам процесс математизации находится только на пути к своему совершенству, в противном случае не существовало бы условно обозначенной нами внешней ее формы, стороны. Сейчас наука вполне признает тот факт что хотя современная математика и способна описать, например, некоторые биологические процессы, еще не появились те разделы математики, которые могли, бы быть адекватно применимы к исследованию процессов жизни в целом. Как справедливо замечает В.В. Налимов, “в биологии математики много, но нет там такой математики, которая создала бы собственно теоретическое знание о Мире живого”. То же самое относится и к социогуманитарным наукам. Действительно, на современном этапе пока еще рано говорить об адекватности математических средств и ходе второй формы математизации научного знания. Работающий здесь математический аппарат остается еще привнесенным в конкретные области знания, а не “содержится" в них. В силу того, что частные дисциплины, исследующие высшие формы движения материи, пока не выявили для себя адекватную им диалектику качества и количества, соответствующую им меру, подлинная математизация в этих науках остается делом будущего.
Очевидно, что новые открытия в этом плане исключают обособленность частнонаучного уровня рефлексии, а позволяют предположить ее развитие и углубление в связи и соответствии с осмыслением порожденной общественной практикой глобальной проблематики, вне контекста которой значимость, необходимость и актуальность феномена математизации знания теряет смысл. Это потребует от человека подойти вплотную к осмыслению и переосмыслению своего социокультурного бытия, объективно призванного содержать в своей сущности диалектику. На этом пути сложного и бесконечно развивающегося процесса познания возникает масса проблем общефилософского, методологического, частнонаучного характера, которые должны стать предметом специального исследования.
В материалистической диалектике как логике и теории познания принцип имеет особое, фундаментальное значение, является важнейшим моментом теоретического познания. Проявляя себя в качестве исходного положения, регулятива, направляющего развертывание законов научной теории, принцип есть то необходимое логическое основание, на котором зиждется построение и развитие целостной системы научного знания.
Впервые к диалектическому пониманию принципа подошла немецкая классическая философия. Восходящая к И. Канту идея активности сознания воплотилась у него в разработке основополагающих принципов активности и противоречия, а также в категориальном представлении единства многообразного. Ценная для научного познания, сама по себе идея активности познающего субъекта продуктивно заработала и в отношении понимания принципов познания. В системе Канта разум посредством носящего абсолютный, всеобщий и априорный характер принципа осуществляет синтез предметного знания, единство и взаимосвязь категорий. Этот момент о синтетической природе принципа для нас очень важен. Однако правильная постановка проблемы, как известно, страдает ограниченностью, вытекающей из понимания Кантом существа синтетических взаимосвязей категориальных определений.
Идущая намного дальше теоретическая концепция Гегеля противостоит кантовской трактовке данного вопроса. Не в голом сочетании, не в соединении и суммировании извне категорий, как это получается у Канта, заключается синтез, выражающийся в принципе. В последнем должны содержаться и проявиться всеобщая имманентная связь, внутреннее единство, целостность, движение и развитие категориальных форм предмета.
Согласно диалектической логике марксизма, воплотившей в себе все ценное, взятое от своих теоретических предшественников, подлинно научное понимание принципов теоретического знания определяется и обосновывается объективной обусловленностью их общественно-исторической практикой. Диалектические принципы познания есть результат, продукт предметно-деятельностного освоения действительности общественным субъектом. Это значит, что представленная идеальной формой деятельности логика предмета снимается принципом в качестве логической схемы, в которой выражается форма действительного движения и развития предмета познания. В силу этого посредством принципа как логического способа формообразования вещи теоретико-познавательный процесс получает реальную возможность диалектико-логического воспроизведения действительности, воссоздания глубинной, идущей от субстанциального единства конкретной целостности предметного содержания, его сущностных, противоречивых, необходимых внутренних связей. При этом, по Марксу, только в наиболее развитой общественной деятельности целостность предмета снимается и предстает идеально в логической схеме - принципе, выражающей собой развитое состояние субъекта и объекта.
Понимаемые таким образом принципы познания имеют статус конкретной всеобщности и универсальности, являются действующим, активным, направляющим началом движения и развития научно-познавательной деятельности в общем процессе восхождения от абстрактного к конкретному. Истинное знание об объекте может быть достигнуто только на основе совокупности таких важнейших диалектико-логических принципов, как принцип материального единства мира, принцип развития, противоречия, конкретности и т.д., которые, будучи выраженными и содержащимися в общенаучных и методологических принципах, вливаются и действуют в области конкретно-научного знания. Поскольку в этом случае адекватно отражается, схватывается логика предмета как целого, то как важнейший момент этой целостности, что нам необходимо выделить, воспроизводится объективная диалектика качественной и количественной определенности предмета. Этот факт находит свое выражение, в частности, в глубокой и необходимой взаимосвязанности методологических принципов математического и физического знания.