Магнитометрические средства обнаружения (стр. 3 из 4)

где s - поперечное сечение сердечников; w₂ - количество витков

вторичной обмотки и t - время.

Появление ЭДС во вторичной обмотке дифференциального феррозонда с идентичными сердечниками принципиально возможно лишь при нелинейности характеристик B=f.

Действительно, предположив обратное и введя для каждого сердечника постоянные и одинаковые коэффициенты fx_a=BIH, имеющие размерность абсолютной магнитной проницаемости, получим:

Последнее выражение совпадает с известной формулой для выходной ЭДС пассивных индукционных датчиков; при Н₀ = constоно становится равным нулю.

Аппроксимируем теперь характеристики B=f укороченным полиномом третьей степени:

где а и b - коэффициенты аппроксимации, зависящие от материала и формы сердечников.

Эта аппроксимация весьма приближенна. Однако, отличаясь простотой, она оказывается полезной для качественного описания процессов и явлений в ферромагнитных цепях. В соответствии с

Допустим, что

и Н = const. Тогда

где

f - частота вспомогательного поля; Н - амплитуда этого поля.

Таким образом, в отличие от пассивных индукционных датчиков ЭДС в феррозонде появляется при наличии постоянного поля и оказывается пропорциональной этому полю.

Из выражения следует также, что выходная ЭДС имеет удвоенную частоту. Работа на удвоенной частоте типична для феррозондов. Однако принципиально дифференциальный феррозонд может работать и на основной частоте.

Пусть ток возбуждения дифференциального феррозонда, кроме переменной составляющей, содержит также и постоянную. Тогда можно записать:

где Н₂ = const. Произведя необходимую подстановку в, взамен получаем:

где С - постоянная составляющая индукции. После дифференцирования в соответствии с имеем:

т.е. в составе ЭДС появилась первая гармоника, величина которой также пропорциональна внешнему полю.

Заметим, что приведенное ранее выражение является частным случаем. Последнее переходит в при Н₂= 0.

Выражения и получены в предположении строгой идентичности и сердечников, и первичных обмоток феррозонда. Однако на практике сердечники и обмотки могут быть подобраны лишь с определенной точностью. В результате этого во вторичной обмотке появляется дополнительная ЭДС, которая не связана или почти не связана с наличием внешнего поля. Эту дополнительную ЭДС мы будем называть помехой и обозначать индексом N. Полезную же ЭДС будем обозначать индексом S.

Найдем спектр помехи. Для этого воспользуемся выражением, выбрав из него попарные члены с разными знаками.

Введем обозначения:

.

Тогда

где C_N - постоянная составляющая помехи. Подставив это выражение в, получим

Теперь можно написать выражение для суммарной ЭДС, появляющейся во вторичной обмотке феррозонда. Допустим, что в

Тогда

и при Н₂ = 0

Сравнивая с, нетрудно установить, что режим работы феррозонда, характеризующийся наличием постоянной составляющей в токе возбуждения, менее благоприятен. В этом случае информацию о внешнем поле Н₀ несет не только вторая, но и первая гармоника. Однако обе эти гармоники содержатся и в спектре помехи. Поэтому независимо от того, какую гармонику мы будем выделять, используя частотную фильтрацию, добиться существенного улучшения отношения сигнал/помеха в данном случае не удается. Величина помехи не остается постоянной, так как коэффициенты s_a, е_ь оказываются зависимыми от таких внешних факторов как температура окружающей среды, вибрация и т.п. Когда же постоянная составляющая в токе возбуждения отсутствует, информацию о внешнем поле несет главным образом вторая гармоника, причем спектр помехи содержит лишь первую и третью гармоники. Следовательно, выделив из общего спектра выходной ЭДС феррозонда вторую гармонику, мы можем резко улучшить соотношение сигнал/помеха.

Феррозонды с дополнительным постоянным подмагничиванием оказались пригодными лишь для измерения относительно сильных магнитных полей, а феррозонды без начального подмагничива-ния с выходом на удвоенной частоте применяются для измерения слабых магнитных полей или малых приращений поля. Типичные схемы, соответствующие использованию этих двух режимов работы феррозонда, изображены на рис. 5.

Возможность выделения той или иной гармоники позволяет говорить о соответствующих коэффициентах преобразования или чувствительностях феррозонда. В общем случае имеем:

где

- чувствительность феррозонда по n-ой гармонике; - амплитуда п-й гармоники полезной ЭДС.

На начальных участках зависимость

, как правило,

линейна. Поэтому для слабых полей взамен получим

Отсюда с учетом следует, что чувствительность феррозонда пропорциональна коэффициенту аппроксимации Ь, характеризующему магнитные свойства сердечников, поперечному сечению сердечников, числу витков вторичной обмотки, частоте и амплитуде вспомогательного поля. Видно также, что чувствительность по первой и второй гармоникам различна, в частности, чувствительность по первой гармонике зависит от величины дополнительного поля

Возможность работы на той или иной гармонике позволяет также говорить и о соответствующих порогах чувствительности феррозонда. Под порогом чувствительности обычно понимают то наименьшее значение измеряемой величины, которое способно вызвать заметное изменение выходного параметра прибора или устройства.

В феррозонде это наименьшее значение определяется уровнем помехи. Поэтому можно записать:

где

- амплитуда n-й гармоники ЭДС помехи, - чувствительность по п-й гармонике; р_п- порог чувствительности.

Заметим, что порог чувствительности феррозонда выражается в единицах поля.

Часто пользуются также величиной

где

- амплитуда суммарной ЭДС помехи.

Величина q оказывается полезной для оценки качества феррозонда. Однако ее не следует путать с величиной Р_п. Например,

при работе феррозонда на удвоенной частоте величина q характеризует лишь степень неидентичности его сердечников и обмоток. Эта величина может быть на несколько порядков больше величины Р₂.

Экспериментально чувствительность и порог чувствительности могут быть определены благодаря наложению на феррозонд поля, напряженность которого заранее известна. Это поле обычно создается с помощью калиброванных катушек или колец Гельмгольца. Контрольно-измерительный комплекс, используемый для определения указанных параметров феррозонда, показан на рис. 6.

Испытуемый феррозонд устанавливают в центре колец Гельмгольца таким образом, чтобы его продольная ось совпала с осью колец. К обмотке возбуждения подключают генератор синусоидального напряжения. При оценке чувствительности по первой гармонике в эту же обмотку подают ток смещения, создающий в объеме сердечников дополнительное постоянное поле. Выходную обмотку феррозонда подключают ко входу анализатора гармоник и ламповому милливольтметру. С помощью анализатора выделяют нужную гармонику выходного напряжения. Затем кольца вместе с закрепленным в них феррозондом ориентируют таким образом, чтобы продольная ось феррозонда оказалась перпендикулярной вектору геомагнитного поля.

О перпендикулярности судят по минимуму показаний милливольтметра анализатора и лампового милливольтметра. Показание первого соответствует величине E_nN, показание второго - E_N.

В кольца подают ток, измеряемый миллиамперметром. Если постоянная колец известна, то становится известным и поле, создаваемое в объеме феррозонда. При наличии поля милливольтметр анализатора измерит величину Ј_nS. Зная напряженность поля, создаваемую