Непосредственное умозаключение. Истинность суждений (стр. 1 из 2)

Содержание

1. Дайте классификацию непосредственных умозаключений

2. Для следующих терминов постройте диаграмму Эйлера: люди, мужчины, женщины, дети

3. Постройте таблицу истинности следующей формулы

4. Какое из приведенных ниже суждений будет истинным при ложности данного: «Все промышленно развитые страны применяют безотходные технологии»? Объясните, почему

Список использованной литературы

1. Дайте классификацию непосредственных умозаключений

Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, — непосредственные и опосредо ванные.

Непосредственные знания — это те, которые получены нами с помощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д. Таковы, например, знания, выраженные суждениями типа: «Дерево зелёное», «Снег белый», «Птица поет», «Сосновый лес пахнет смолой» Они составляют значительную часть всех наших знаний и служат их базой. Логической формой их приобретения и служит умозаключение.[1]

Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений — как атрибутивных, так и относительных. Применительно к атрибутивным суждениям это достигается двояким путем: 1) через преобразование суждений и 2) через отношение суждений (в «логическом квадрате»).

В непосредственных умозаключениях через преобразование суждений, преобразование происходит в формах обращения и превращения, на основе сочетания которых возможны противопоставление субъекту и противопоставление предикату. Умозаключение здесь возможно в силу того, что нам известно отношение субъекта (S) суждения к предикату (Р). На этой основе можно вывести новое знание о целой гамме других отношении этих структурных элементов суждения — Р к S, S к не-Р, Р к не-S, не-Р к S.

Общее правило непосредственного умозаключения гласит: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Непосредственные умозаключения на основе обращения могут быть получены также из общеотрицательных (Е) и частноутвердительных (I) суждений. Что же касается частноотрицательных суждений (О), то они, как подчеркивалось, не обращаются, поэтому умозаключения из них сделать нельзя. Иначе будет нарушено общее правило распределенности терминов: субъект, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении.

Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое — атрибутивное или относительное, но и сложное суждение. Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес». Из него Можно сделать заключение: «Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной».

Непосредственные умозаключения через отношение суждений (в «логическом квадрате»).

Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом.

Рисунок 1. – Логический квадрат

Противоречащие высказывания (SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание "Все киты дышат легкими" истинно, то высказывание "Некоторые киты не дышат легкими" ложно. Если высказывание "Некоторые медведи – не бурые" истинно, то высказывание "Все медведи – бурые" ложно.

Противные высказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания "Все спортсмены – гроссмейстеры" и "Ни один спортсмен не гроссмейстер" оба ложны. Поскольку высказывание "У всех людей есть головы" истинно, то высказывание "Ни у одного человека нет головы" ложно; и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы – газы" ложно.

Подпротивные высказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание "Некоторые овцы – хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены – футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны.

В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего.[2] К примеру, из высказывания "Все киты являются млекопитающими" следует высказывание "Некоторые киты млекопитающие", а из высказывания "Все металлы не являются сжимаемыми" следует высказывание "Некоторые металлы не сжимаемы".

Еще раз подчеркнем, что противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" и высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Высказывания же "Все S есть Р" и "Все S не есть Р", а также высказывания "Некоторые S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" не противоречат друг другу.

Логические связи категорических высказываний, представляемые логическим квадратом, можно представить также в форме непосредственных умозаключений, т.е. умозаключений из одной посылки.

Противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р", а также высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственные умозаключения:

Все S есть Р.

Неверно, что некоторые S не есть Р.

Из высказывания "Все совы – птицы" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что некоторые совы не являются птицами".

Некоторые S не есть Р.

Неверно, что все S есть Р.

Из высказывания "Некоторые ученые не химики" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все ученые химики".

Все S не есть Р.

Неверно, что некоторые S есть Р.

Из высказывания "Все киты не рыбы" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что некоторые киты – рыбы".

Некоторые S есть Р.

Неверно, что все S не есть Р.

Из высказывания "Некоторые жидкости упруги" непосредственно следует высказывание "Неверно, что все жидкости неупруги".

Противные высказывания (SaP и SeP) не могут быть вместе истинными.

Все S есть Р.

Неверно, что все S не есть Р.

Из высказывания "Все летающие имеют крылья" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все летающие не имеют крыльев".

Все S не есть Р.

Неверно, что все S есть Р.

Из высказывания "Все категорические высказывания не являются условными" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все категорические высказывания – условные".

Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное:

Все S есть Р.

Некоторые S есть Р.

Из высказывания "Все люди дышат легкими" непосредственно вытекает высказывание "(По меньшей мере) некоторые люди дышат легкими".

Все S не есть Р.

Некоторые S не есть Р.

Из высказывания "Все тигры не птицы" непосредственно вытекает высказывание "Некоторые тигры не птицы".

Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение — А, Е, I, О — может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.

Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) «Все благородные мысли находят себе сочувствие», то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): (отношение противоречия).

2. Для следующих терминов постройте диаграмму Эйлера: люди, мужчины, женщины, дети

Диаграммы Эйлера-Венна позволяют представить множества, как множества точек на плоскости, ограниченные замкнутыми кривыми круглой или овальной формы. Прямоугольная рамка ограничивает универсум. Обычно, если не требуется иное, рисуют так называемый общий случай: когда каждое из множеств имеет свои собственные точки и точки, общие с другими множествами.

Ответ:

Диаграмма Эйлера-Венна в данном случае будет иметь вид:

А

В

С D

Понятия (А) «люди» подчиняет себе понятие (В) «дети», которое в свою очередь подчиняет понятия (C) «мужчины» и (D) «женщины», т.е. все мужчины и женщины были детьми, но не у всех мужчин и женщин есть дети. Понятия (C) «мужчины» и (D) «женщины» являются ислючающими.

3. Постройте таблицу истинности следующей формулы:

(А®В)Ú(ØАÙС)

Словами формулу можно изложить так:

(если А, то В) или (не А и С)

В данной формуле используются конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные суждения и отрицание.

Таблица истинности будет иметь следующий вид:

А	В	С	ØА	А®В	ØАÙС	(А®В)Ú(ØАÙС)
и	и	и	л	и	л	и
и	и	л	л	и	л	и
и	л	и	л	л	л	л
и	л	л	л	л	л	л
л	и	и	и	и	и	л
л	и	л	и	и	л	и
л	л	и	и	и	и	л
л	л	л	и	и	л	и

4. Какое из приведенных ниже суждений будет истинным при ложности данного: «Все промышленно развитые страны применяют безотходные технологии»? Объясните, почему.