Сущность понятия, его содержание и объем (стр. 1 из 3)

ПОНЯТИЕ

ПЛАН

1. Сущность понятия, его содержание и объем

2. Виды понятий

3. Обобщение, ограничение и деление понятий

4. Определение понятий

Литература

1. СУЩНОСТЬ ПОНЯТИЯ, ЕГО СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ

Существуют такие виды рассуждений, которые не могут обоснованы, исходя из истинностного значения составляющих их суждений. Вот примеры таких рассуждений:

1). Всякий друг Марины есть друг Петра.

Иван не есть друг Петра.

Значит, Иван не друг Марины.

2). Все люди смертны.

Сократ – человек. Сократ смертен.

3). Все бамбуки – многолетние растения.

Все бамбуки цветут лишь один раз в жизни.

Некоторые многолетние растения цветут лишь один раз в жизни.

Корректность заключений 1)-3) покоится не только на истинно-функциональных отношениях между входящими в них суждениями, но и на внутренней структуре самих суждений, а также на понимании таких выражений как «все», «всякий», «некоторые» и т.д.

Анализ простых суждений «Роза красная», «Жиры не растворяются в воде», «Сердце не камень», «Некоторые числа больше 3», «Волга восточнее Днепра» и др. подсказывает, что в них высказывается мысль о том, что некоторым или всем предметам какого-то класса присущ или не присущ какой-то признак или они находятся или не находятся в каких-то отношениях. Причем класс предметов характеризуется не перечислением, а тоже каким-то признаком. Понятие и представляет собой форму мышления общих признаков или отношений предметов в отвлечении от самих предметов. Конечно, ни один общий признак или отношение без предметов не существует. Так, что понятие есть абстракция (в переводе с латинского «абстракция» означает «отвлечение», «удаление»). В то же время понятие имеет объективную основу: сходство предметов в каких-то признаках или отношениях. Так, фтор, хлор, бром, йод имеют индивидуальные отличия: фтор – газ, очень слабо окрашенный; хлор – газ желто-зеленого цвета; бром – тяжелая красно-бурая жидкость; йод – твердое кристаллическое вещество темно-фиолетового цвета. Но у всех у них есть общее: они проявляют одну отрицательную валентность и образуют соли, непосредственно соединяясь с металлами. Эту их общую черту и выражает понятие галоген.

В повседневном языке понятие выражается, словом в именительном падеже или словосочетанием. Признаки, которые включаются в понятие - составляют его содержание. Объекты, которым присущи признаки, отраженные в содержании понятия образуют его объем. В тех случаях, когда предполагается, что читатель имеет адекватное и разумное представление о понятиях, они обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С,…. М, N, Р., … с индексами или без них. Например, имеется много способов, которыми можно определить понятие «люди», «украинцы», «луганчанин». Во всяком случае, какое бы определение не выбрать, всегда есть вероятность того, что под «украинцами» будет пониматься некоторое подмножество множества всех людей, а под понятием «луганчанин» - некоторые собственное подмножество «украинцев». В некоторых рассуждениях вообще не стоит вдаваться в содержание терминов. Достаточно знать, что эти термины обозначают признаки, которых нет ни у одного предмета, как например, термин «круглый квадрат» и т.д. Понятие выражающие такие признаки называются понятиями нулевого объема или пустыми понятиями. Например, понятие «хорда треугольника» пустое. Содержание и объем какого-то понятия А очень удобно изображать с помощью кругов, предложенных знаменитым математиком Эйлером (1707-1783). Окружность круга изображает содержание понятия, а его точки – объем. Символически это выглядит так:

В символической логике указанием на то, что понятие Р (признак Р) относится к множеству Х, служит запись Р(х). Например, если через Р обозначить понятие «Небесное тело», а через Х – совокупность тел, как небесных, так и земных, то запись Р(х) читается так: «х небесное тело».

Понятие, как и суждение, может отвечать действительности или нет. Так, что понятие, как и суждение, может быть либо истинным, либо ложным. В символической логике понятие представляет двухзначную функцию. Но в отличие от суждения эта функция определена уже на множестве самого общего вида. Такую функцию в символической (математической) логике называют предикатом.

2. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

По содержанию логики различают понятия конкретные и абстрактные. В конкретных понятиях отображаются классы предметов, в абстрактных – свойства и отношения предметов. Например, понятие «металл», «растение», «человек»и т.п. логики считают конкретными, а понятие «стоимость товара», «всхожесть», «белизна», «левее» и т.п. – абстрактными.

По объему различаются нулевые или пустые понятия, понятия единичные и общие. Пустыми называются понятия, в объем которых не может быть включен ни один предмет. Это, например, понятия «самая далекая звезда от Земли», «диагональ круга» и т.п. В объем единичных понятий, например, «Днепровская ГЭС» и т.п. включается лишь один предмет. Объем общего понятия составляет множество, включающего более одного предмета. Таковы понятия «металл», понятие «число» и т.п.

Среди общих понятий различают регистрирующие и не регистрирующие. У регистрирующих понятий объем конечен и поддается подсчету, у не регистрирующих он бесконечен. Так, понятие «планета Солнечной Системы» регистрирующее, а понятие «число» не регистрирующее.

Содержание и объем понятий могут находиться в разных соотношениях: они могут совпадать полностью, частично либо не иметь общих элементов. В зависимости от этого различают равнозначные понятия, перекрещивающиеся, родовые и видовые понятия, соподчиненные и несовместимые понятия.

Понятия А и В равнозначны, если их содержание различно, но объемы совпадают. Например, равнозначными будут понятия «автор книги «Наука побеждать»» и «граф Рыминский». Равнозначные понятия отображают разные признаки одного и того же класса предметов. Два равнозначные понятия А и В изображаются совпадающими кругами Эйлера, т.е. так:

Перекрещивающимися называют понятия, содержание которых различно, но объемы частично совпадают. Например, понятия «Художник» (обозначим его через А и поэт В) перекрещивающиеся. Не все поэты – художники, равно как и не все художники – поэты. Но, например, Т.Г. Шевченко сочетал в себе оба эти таланта. Пересекающиеся понятия А и В изображаются посредством взаимно пересекающимися кругами Эйлера:

Если объем понятия включается в объем другого, а его содержание охватывает содержание этого другого понятия, то первое понятие называется видовым понятием или видом, а второе – родовым понятием или родом. И, обратно, роды – это понятие, которое охватывает объем другого понятия, называемое видом, но содержание которого включается в содержание вида. Так, понятие «учащийся» (А) является родом по отношению к понятию «студент» (В). Наглядно отношение между родом (А) и видом (В) изображается так:

Одно и то же понятие может быть видом многих родовых понятий. Так, по отношению к понятию «щелочной металл»родовыми будут понятия «металл», и понятие «химический элемент», и понятие «вещество». Ближайшим родом какого-то понятия называется такое понятие, объем которого непосредственно охватывает объем этого понятия. Так, ближайшим родом по отношению к понятию «щелочной металл» будет понятие «металл». Понятие по отношению к своему ближайшему родовому понятию называется ближайшим видом. Так, понятие «щелочной металл» является ближайшим видом по отношению к понятию «металл».

Соподчиненными называются понятия, которые являются ближайшими видами одного и того же родового понятия, но их объемы не пересекаются (не имеют общих элементов). Например, понятие «живопись» (В), «поэзия» (С), «музыка» (Д), «скульптура» (Е) являются понятиями, соподчиненные понятию «искусство» (А). Наглядно соподчиненные понятия изображаются несовпадающими кругами, которые охватывает большой круг, т.е. так:

Несовместимыми являются понятия, объемы которых не совпадают. Имеется несколько видов несовместимых понятий: несовместимыми будут соподчиненные понятия, а также понятия противоречащие, противоположные и несравнимые понятия.