Самая простая форма абстрактного мышления – понятие – фиксирует существенные и отличительные признаки предмета или класса предметов. Понятие о предмете всегда выражается именем – словом или словосочетанием описательного характера, имеет две характеристики – содержание и объём.
Содержанием – совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии (совокупность признаков). Объём – множество предметов, которое мыслится в понятии (количество объектов, выбранного признака).
9. Закон обратного отношения. Обобщение и ограничение понятий
Содержание и объём тесно связанны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объёмом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведёт к образованию понятия с меньшим объёмом, и наоборот.
Логические операции, которые используются в законе обратного отношения: обобщение (переход от понятия меньшего объёма к большему, например, министерство юстиции России – министерство юстиции) и ограничение (переход от понятия большего объёма к меньшему, например, юрист – следователь).
10. Виды понятий. Выделение их по характеру признаков в общей классификации этих понятий (собирательные и не собирательные)
Понятия делятся на 3 группы: по числу элементов объёма, по характеру элементов объёма, по характеру признаков в содержании.
В группе по числу элементов объёма выделяются следующие виды понятий: 1) непустые (понятия, в которых содержится как минимум 1 элемент), к ним относятся единичные (луна, солнце) и общие (столы, стулья), которые в свою очередь, делятся на универсальные и не универсальные (имеющие универсум рассуждения) и регистрирующие и не регистрирующие (конечность объёма). 2) пустые, которые делятся на логически пустые (противоречивые признаки: круглый квадрат) и фактически пустые (нет прообраза в действительности: вечный двигатель).
В группе по характеру элементов объёма, понятия делятся на: абстрактные (честность, красота) и конкретные (человек), собирательные (коллектив, сервиз) и не собирательные (чашка).
В группе по характеру признаков в содержании, понятия делятся на: положительные (содержатся положительные признаки) и отрицательные (частица «не»), относительные (входит признак отношения) и безотносительные (входит атрибутивный признак – свойства).
11. Виды понятий по числу элементов объёма
По числу элементов объёма выделяются следующие виды понятий: 1) непустые (понятия, в которых содержится как минимум 1 элемент), к ним относятся единичные (луна, солнце) и общие (столы, стулья), которые в свою очередь, делятся на универсальные и не универсальные (имеющие универсум рассуждения) и регистрирующие и не регистрирующие (конечность объёма). 2) пустые, которые делятся на логически пустые (противоречивые признаки: круглый квадрат) и фактически пустые (нет прообраза в действительности: вечный двигатель).
12. Отношение между сравнимыми понятиями по объёму
Сравнимые понятия – имеющие некоторые признаки позволяющие сравнивать эти понятия друг с другом. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
Совместимые – понятия, объёмы которых полностью или частично совпадают. Существует три вида совместимости: 1) равнозначности (понятия содержат один и тот же предмет, например, равносторонний прямоугольник – квадрат). 2) подчинение (понятия, объём одного из которых полностью входит в объём другого, составляя его часть; например, математик – репетитор). 3) перекрещивание (понятия, объём одного из которых частично входит в объём другого; например, студенты – студенты, живущие в Черёмушках).
Несовместимые понятия – объёмы, которых не пересекаются друг с другом, не совпадая даже частично. Существует три вида несовместимых понятий: 1) соподчинение (два несовместимых понятия имеют не пересекающиеся объемы, и третье понятие является родовым). 2) противоречие (содержания понятий имеют признак противоречащий друг другу). 3) противоположности (содержания каждого из которых отражают определённые признаки, не только взаимоисключающие, но и заменяющие друг друга).
13. Деление понятий. Логическая структура деления. Таксономическая и мерологическая структура деления
Логическая операция, раскрывающая объём понятия через перечисление его видов, называется делением. Понятие, объём которого раскрывается, – делимое. Виды, получающиеся в результате деления, – члены деления. Признак, по которому выделяются виды, – основание деления.
Таксономическая структура деления заключается в делении на части (год делится на месяцы). Мерологическая структура заключается в делении по содержанию (год делится на высокосный и не высокосный).
Различают деление по видообразующему признаку (студенты: успевающие и отстающие) и дихотономическое деление (студенты: успевающие и неуспевающие).
14. Правило деления понятий и возможные ошибки
1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объединение объёмов понятий – членов деления должно в сумме давать объём делимого понятия. Нарушение правила соразмерности ведёт к логической ошибке – неполному делению (например, люди бывают высокие и низкорослые).
2. Деление должно производится по одному основанию. Нарушение этого правила ведёт к ошибке – делению с лишними членами (например, дети: воспитанные и наши).
3. Члены деления должны исключать друг друга (Дети до 16 лет и подростки всех возрастов на кинофильм не допускаются – данное деление нарушает это правило).
4. Деление понятий должно быть непрерывным и последовательным. Логическая ошибка в случае нарушения – сбивчивое деление.
15. Классификация, как деление особого вида. Естественная и искусственная
Классификация представляет собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет своё постоянное, определённое место. Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развёрнутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п. Классификация бывает естественная и вспомогательная. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же – по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи.
16. Определение. Приёмы сходные с определением
Определение – логическая операция, с помощью которой уточняется содержание понятия. Определение – сложная операция. Не всегда удаётся дать чёткое определение. В таких случаях прибегают к приёмам, заменяющим определение: описанию – перечислению отдельных признаков; характеристике – выделению наиболее существенных черт; непосредственному указанию на предмет; сравнению; номинальному определению – соглашению о смысле употребляемого термина.
17. Структура и виды явных определений
К явным определениям относятся определения, раскрывающие существенные признаки предмета. Они состоят из двух чётко выраженных понятий: определяемого и определяющего.
Основным видом явного определения является определение через род и видовое отличие (генетическое определение). Генетическим называется определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования.
18. Виды неявных определений
Можно выделить несколько видов неявных определений: контекстуальное (позволяет выяснить суть через контекст); индуктивное (раскрывает смысл термина, через понятия, в которых содержится его смысл); остенсивное (устанавливает значение термина, прибегая к демонстрации предмета, обозначаемого этим термином).
19. Правила и возможные ошибки в определениях
1. Соразмерность. Определённое понятие должно быть равно определяемому, т.е. определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объёмы. Ошибки: неполное определение либо со слишком широкое толкование предмета.
2. Определение не должно заключать в себе круга. Если при определении понятия мы прибегаем к другому понятию,, которое в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Результатом нарушения, является тавтология.
3. Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Нарушение правила ведёт к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное.
4. Определение не должно быть отрицательным. При нарушении этого правила определение начинает указывать, чем не является предмет, не указывая, чем он является. Например, «Сравнение – не доказательство».
20. Простые суждения. Логическая структура. Виды простых суждений
Суждение – форма мысли, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком; или об отношениях между признаками.
В простом суждении связываются два понятия. Вид простого суждения определяется тем, какой факт суждения утверждается.
Суждение выражено в форме предложения. С точки зрения удобства выражения суждений, больше всего подходит повествовательное предложение. Главная характеристика суждения – значение истинности: истинно или ложно, или неопределенно.
Простые суждения делятся на: 1) атрибутивные (свойство, признак); 2) реляционные (суждения с отношениями); 3) экзистенциальные (суждения существования).
21. Простые суждения. Деление их по количеству и качеству. Объединённая классификация суждения по количеству и качеству
Деление суждения происходит по количеству и качеству. По качеству, суждения, делятся на: утвердительные (сегодня я пойду домой) и отрицательные (сегодня я не пойду домой). По количеству, делятся на: единичные (Сидоров учится в СФУ), частные (Не все студенты Красноярска учатся в СФУ) и общие (Все студенты Красноярска являются студентами СФУ).