Если два тела действуют друг на друга, причем в результате этого получается перемещение одного из них или обоих, то перемещение это может заключаться лишь в их взаимном приближении или удалении друг от друга. Они либо притягивают друг друга, либо отталкивают. Или же, выражаясь терминами механики, действующие между ними силы — центрального характера, действуют по направлению прямой, соединяющей их центры. Для нас в настоящее время сама собою разумеющаяся истина, что это происходит всегда и без исключения во вселенной, как бы сложны ни казались нам иные движения. Мы считали бы нелепым допустить, что два действующих друг на друга тела, взаимодействию которых не мешает никакое препятствие или же воздействие третьих тел, обнаруживают это взаимодействие иначе, чем по кратчайшему и наиболее прямому пути, т. е. по направлению прямой, соединяющей их центры *(* Кант на стр. 22 [141] говорит, что благодаря существованию трех измерений пространства это притяжение или отталкивание совершается обратно пропорционально квадрату расстояния.) Но, как известно, Гельмгольц (Erhaltung der Kraft, Berlin, 1842, Abschn. I u. II) w дал также математическое доказательство того, что центральное действие и неизменность количества движения обусловливают друг друга и что допущение действий нецентрального характера приводит к результатам, при которых движение может быть или создано или уничтожено. Таким образом основной формой всякого движения являются приближение и удаление, сокращение и расширение, — короче говоря, старая полярная противоположность притяжения и отталкивания.
Подчеркнем здесь: притяжение и отталкивание рассматриваются нами тут не как так называемые «силы», а как простые формы движения. Ведь уже Кант рассматривал материю как единство притяжения и отталкивания. В свое время мы увидим, какое значение имеет понятие «силы».
Всякое движение состоит во взаимодействии притяжения и отталкивания. Но оно возможно лишь в том случае, если каждое отдельное притяжение компенсируется соответствующим ему отталкиванием в другом месте, ибо в противном случае одна сторона получила бы с течением времени перевес над другой, и тогда бы движение под конец прекратилось. Таким образом все притяжения и все отталкивания вo вселенной должны взаимно уравновешиваться. (С. 130 —132).
Энгельс Ф. Анти-Дюринг// Маркс К., Энгельс Ф. — Соч. Т.14: Москва-Ленинград, 1931. —
http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s01/z0001015/st000.shtml — 20.03.09
Вопрос сам по себе решается очень просто. Вечность во времени, бесконечность в пространстве уже по самому смыслу слов означают просто то, что нет конца ни в какую сторону, ни вперед, ни назад, ни вверх, ни вниз, ни вправо, ни влево. Эта бесконечность совсем иного порядка, чем бесконечность бесконечного ряда, ибо последняя всегда начинается прямо с единицы, с первого члена. Неприменимость этого представления о ряде к нашему предмету обнаруживается сейчас же, как только мы попытаемся применить его к пространству. Бесконечный ряд в приложении к пространству означает линию, проведенную от определенной точки в определенном направлении до бесконечности. Но выражает ли это хотя в отдаленной мере бесконечность пространства? Нисколько: нужны, наоборот, целых шесть проведенных из этой точки в трех противоположных направлениях линий, чтобы охватить измерения пространства, которых в таком случае мы имели бы шесть. Кант понимал это так хорошо, что он лишь кружным путем, косвенно, применил свой числовой ряд к вопросу о пространственности мира. Господин же Дюринг заставляет нас принять шесть измерений в пространстве, что, впрочем, не мешает ему немедленно же после этого выражать величайшее негодование по поводу математического мистицизма Гаусса, не желавшего довольствоваться обычными тремя измерениями пространства.
В применении к времени бесконечная в обе стороны линия или ряд единиц имеют некоторый образный смысл. Но если мы представим себе время как отсчитываемую от единицы или исходящую от некоторой определенной точки линию, то мы этим уже заранее утверждаем, что время имеет начало: мы предполагаем как раз то, что мы хотим доказать. Мы придали бесконечности времени односторонний, половинчатый характер; но односторонняя, половинчатая бесконечность представляет тоже внутреннее противоречие, прямую противоположность «бесконечности, мыслимой без противоречия». Мы можем справиться с этим противоречием, лишь допустив, что единица, от которой мы начинаем считать ряд, точка, от которой мы измеряем далее линию, представляют собою любую единицу в ряду, любую точку на прямой, так что для линии или ряда безразлично, куда мы поместим начальный пункт.
Но как быть с противоречием «отсчитанного бесконечного числового ряда»? Мы сумеем исследовать его поближе, когда господин Дюринг покажет нам раньше свой фокус и отсчитает его. Когда он покончит с задачей считать от — ∞ (минус бесконечность) до нуля, тогда пусть он приходит к нам. Ведь ясно, что откуда бы он ни начал считать, он повсюду оставляет за собой бесконечный ряд, а значит, и задачу, которую он должен решить. Пусть он перевернет свой собственный бесконечный ряд 1 + 2 + 3 + 4... и попробует считать от бесконечного конца до единицы; ведь это, очевидно, попытка человека, совсем не понимающего сути дела. Мало того. Когда господин Дюринг утверждает, что бесконечный ряд протекшего времени отсчитан, то он вместе с этим утверждает, что время имеет начало, ибо иначе ведь он не мог бы вовсе начать «отсчитывать». Следовательно, он снова предполагает то, что он должен доказать. Таким образом, представление об отсчитанном бесконечном ряде, иначе говоря, мирообъемлющий дюрингов закон определенного количества, есть contradictio in adjecto, содержит внутреннее противоречие, и притом абсурдное противоречие.
Ведь ясно: бесконечность, имеющая конец, но не имеющая начала, не более и не менее бесконечна, чем бесконечность, имеющая начало, но не имеющая конца. Малейшая крупица диалектического мышления должна была бы подсказать господину Дюрингу, что начало и конец неразрывно связаны между собою, как северный полюс и южный полюс, и что если отбрасывают конец, то начало становится концом — тем единственным концом, который и имеется у ряда, и наоборот. Вот эта ошибка была бы невозможна без математической привычки оперировать над бесконечными рядами. Так как математике мы должны исходить от определенного, конечного, чтобы прийти к неопределенному, бесконечному, то все математические ряды — положительные и отрицательные — должны начинаться с единицы, иначе нельзя производить с ними выкладок. Но идеальная потребность математики далеко не есть принудительный закон для реального мира.
Впрочем, господин Дюринг никогда не сумеет представить себе без противоречий действительную бесконечность. Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий. Противоречием является уже то, что бесконечность должна быть составлена из одних только конечностей, а между тем это так. Предположение ограниченности материального мира приводит к таким же противоречиям, как и предположение его безграничности, и каждая попытка устранить эти противоречия приводит, как мы уже видели, к новым и худшим противоречиям. Именно потому, что бесконечность есть противоречие, она представляет бесконечный, развертывающийся без конца во времени и пространстве, процесс. Снятие противоречия было бы концом бесконечности. Это уже совершенно правильно понял Гегель, третировавший поэтому с заслуженным презрением господ, которые любят мудрить над этим противоречием.
Пойдем дальше. Итак, время имело начало. Что же было до этого начала? Мир, находящийся в равном самому себе, неизменном состоянии. А так как в этом состоянии не следует друг за другом никаких изменений, то частное понятие времени превращается в более общую идею бытия. Во-первых, нам здесь нет дела вовсе до того, какие понятия превращаются в голове господина Дюринга. Дело идет не о понятии времени, а о действительном времени, от которого господин Дюринг так дешево не отделается. Во-вторых, сколько бы ни превращалось понятие времени в более общую идею бытия, это не подвигает нас ни на шаг вперед, ибо основные формы всякого бытия суть пространство и время, и бытие вне времени такая же бессмыслица, как бытие вне пространства. Гегелевское «бытие, протекшее без времени», и новошеллинговское «непредставимое бытие» суть рациональные представления по сравнению с этим бытием вне времени. Поэтому-то господин Дюринг подходит очень осторожно к делу; собственно это — время, но такое, которое по существу вовсе нельзя назвать временем: время ведь вовсе не состоит само по себе из реальных частей, и только наш рассудок произвольно делит его; к царству доступного счету принадлежит лишь действительное наполнение времени различающимися между собой фактами, а что должно означать накопление пустой длительности, этого совсем нельзя представить.