Абдукция как метод поиска и обоснования объяснительных гипотез (стр. 6 из 11)

Взаимосвязанный набор ФО, реализующих один определённый поток, преобразований вещества, энергии или информации, или несколько взаимосвязанных потоков является потоковой функциональной структурой. Потоковая ФС представляет собой граф, вершинами которого являются наименования элементов ТО или наименования операций КоллераE, а рёбрами – входные A_T и выходные C_T потоки.

где A – входной поток вещества, энергии или информации; C – выходной поток; B – физический объект, обеспечивающий или осуществляющий преобразование A в C. Например, ФТЭ “Закон Джоуля – Ленца” имеет вид:

электрический ток → проводник → теплота.

Модель поиска новых технических решений

Для поиска ФПД (или новых технических решений) необходимо использовать некоторую модель представления и хранения знаний, в которой учитывают:

- физико-технические эффекты ФТЭ;

- физические операции ФО;

- базу параметров;

- приборы измерения параметров;

- приборы изменения параметров, которые фактически представляют собой реализованные технические решения;

Имеется прямое соответствие между операцией Коллера в ФО и объектом в ФТЭ. Для большего удобства операцию Коллера E и объект B следует заключить в одну структуру, объединив таким образом ФО и ФТЭ.

Поиск представляет собой перебор возможных вариантов в цепочке из нескольких преобразований с учётом качественных и/или количественных ограничений входных и выходных потоков. Следует также отметить комбинаторную сложность поставленной задачи. Ведь при глубине поиска 5 и более задача представляется трудноразрешимой при прямом переборе вариантов решения.

Покажем общую структуру поиска, представленную на следующем рисунке.

Рисунок 1. Поиск цепочек при известных ФТЭ

База физико-технических эффектов может динамически пополняться новыми знаниями. Кроме того, рассматривается возможность использования виртуальных, ещё не существующих записей в базе ФТЭ. Такое усложнение сопряжено с определёнными трудностями, но в результате мы можем получить высокоэффективные решения и даже сделать неожиданные и перспективные выводы.

Абдукция

В настоящее время абдукция воспринимается (после дедукции) как важнейший тип вывода, применяемый в интеллектуальных системах. На языке пропозициональной логики задачу абдукции можно сформулировать следующим образом.

Пусть ABD и OBS - некоторые множества формул пропозициональных формул. Элементы ABD представляют собой те формулы, которые могут быть результатами абдукции; они называются абдуцентами. Элементами OBS служат те формулы, которые могут представлять результаты наблюдений. Пусть KB - некоторое конечное множество формул, называемое базой знаний; КВ = {α₁, α₂, … , α_n}.

Задача абдукции заключается в поиске таких формул X Î ABD, что множество KB и {X} выполнимо (логически непротиворечиво) и что из KB u {X}логически следует данное наблюдение δ Î OBS. (При этом предполагается, что наблюдение δ не следует из КВ). Ясно, что следует предпочитать кратчайшие и логически минимальные формулы X.

Задачу абдукции можно сформулировать так:

α₁ & α₂, … α_n & X & ~δ ==0,

не являющийся решением уравнения

α₁ & α₂, … α_n & X ==0

Рассмотрим также задачу дедукции в следующей форме. Пусть KB = { α₁, α₂, … , α_n } - база знаний и GL - некоторое множество формул, рассматриваемых как цели дедукции. Нужно найти все кратчайшие и логически минимальные формулы X Î GL, которые логически следовали бы из КВ. Переформулируем задачу:

α₁ & α₂, … α_n & ~X ==0

1. Уравнение Ф[Х]==0. Формулу Ф[Х] можно разложить по переменной X: .

Ф[Х] = = Ф[1] & X v Ф[0] & ~X.

где Ф[0] и Ф[1] - формулы, полученные из Ф[Х] подстановками X=0 и X=1.

Доказывая справедливость логической эквивалентности, заметим, что в произвольной интерпретации I будем иметь

I(Ф[1] & X v Ф[0] & ~X) = I(Ф[1]) & I(X) v I(Ф[0]) & ~I(X)

Возможны два случая: I(X)=0, I(X)=1. В первом случае имеем

I(Ф[1] & Xv Ф[0] & ~X) = I(Ф[1]) & 0 vI(Ф[0]) & 1 = I(Ф[0]) = I(Ф[X]),

а во втором

I(Ф[1] & X v Ф[0] & ~X) = I(Ф[1]) & 1 v I(Ф[0]) & 0 = I(Ф[1]) = I(Ф[X]).

Таким образом, в обоих случаях Ф[Х] и Ф[1] & X v Ф[0] & ~X имеют одинаковые значения в интерпретации I.

2. Решение задачи Z(Φ, Ψ, C). Мы рассматриваем здесь эту задачу в самом общем случае, когда Ф и Ψ - произвольные формулы, содержащие
метапеременную X, а С- множество всех формул. Метод решения этой задачи включает 5 этапов.

Этап 1. Подставляя 0 и 1 вместо X в формулу Ф[Х], получаем Ф[0] и Ф[1], которые затем упрощаем, применяя правила замены ~~αÞα; α& 0Þ0; α & 1Þα; α v 0Þα; α v 1Þ1; 0→α =1; α ↔ 0Þ ~α; α ↔ 0Þα. Пусть Ф` и Ф`` - формулы, полученные в результате этих упрощений.

Этап 2. Проверяем, верно ли, что Ф` ╞ Ф``. Если неверно, то задача не имеет решения.

Этап 3. Приводим формулы Ф` и ~Ф`` к СДНФ. Пусть D(Ф`) и D(Ф``) – полученные СДНФ. Найдём все СДНФ Y такие, что D(Ф`) :< Y :< D(Ф``). Пусть Y₁, Y₁,…, Y_m, - найденные СДНФ.

Этап 4. Находим среди Y_i такие, что формула Ψ[Y_i] не является тождественно ложной. Из найденных формул выбираем минимальные по отношению :<. Пусть Z₁, Z₂,…, Z_r – отобранные формулы. Таким образом, не верно, что Z_i ╞ Z_j, если i ≠ j, и для каждой формулы Y_k, такой, что Ψ[Y_k] нетождественно ложна, существует формула Z_i, такая, что Z_i╞Y_k .

Этап 5. Для каждой формулы Z_i находим кратчайшую формулу X_i, эквивалентную Z_i. Множество {X₁, X₂, ..., X_r} представляет все кратчайшие и логически сильнейшие формулы, которые являются решениями уравнения Ф[Х] == 0, но не являются решениями уравнения Ψ[Х] = = 0.

3. Задача абдукции. Мы рассматриваем задачу абдукции следующего типа. Пусть множество используемых в задаче переменных разбито на два подмножества: P = {p₁, p₂, ...,p_m} и Q = {q₁, q₂, ..., q_n}. Переменные p_i называются абдуцируемыми, а переменные q_j - наблюдаемыми. Любую конъюнкцию из абдуцируемых переменных или их отрицаний будем считать абдуцентом, а любую конъюнкцию из наблюдаемых переменных или их отрицаний будем считать наблюдением. Множество всех абдуцентов и всех наблюдений обозначаем через ABD и OBS соответственно. Пусть КВ = {α₁, α₂, … , α_n} – база знаний из произвольных формул α_j, составленных из переменных p_i и q_j .

Фрейм абдукции – это F = (P, Q, ABD, OBS, KB). При заданном наблюдении δ Î OBS задача абдукции <F, δ> во фрейме F заключается в нахождении кратчайших и логически сильнейших абдуцентов X Î ABD, таких, что KB, X ╞ δ, но не верно, что KB╞ δ. Ясно, что задача абдукции <F, δ> совпадает с задачей Z(Φ, Ψ,ABD), где

Ф = α₁ & α₂ & … & α_k & ~δ & X,

Ψ = α₁& α₂ & … & α_k & X.

Основные результаты работы

• Изучены подходы к проблематике инженерного творчества. В рамках диссертации исследовался один из них – фонд физико-технических эффектов.
• Провелось исследование возможностей абдуктивного логического вывода с целью усовершенствования методики поиска допустимых решений исходя из заданной цели.
• К базе ФТЭ добавлена возможность использования приборов для практической деятельности.
• Разработана программа, реализующая описанные возможности.

Библиографические ссылки

1. Автоматизация поискового конструирования/ Под ред. А.И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981. 344 с.

2. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. М.: Московский рабочий, 1973. 296 с.

3. Водяхо А.И., Мельцов В.Ю., Страбыкин Д.А. и др. Формальная система дедуктивного логического вывода в рамках логики высказываний // Изв. ГЭТУ. Сб. научн. тр. Вып. 458. С.-Пб.: ГЭТУ, 1993.

4. Плесневич Г.С. Логические уравнения и задачи дедукции и абдукции // Известия академии наук. Теория и системы управления, 2000, №5, с. 75-82.

5. Плесневич Г.С., Сапаров М.С. Алгоритмы в теории графов. Ашхабад. Ылым, 1981.

6. Половинкин А.И. Законы строения и развития техники/ Учеб. пособие. Волгоград: ВолгПИ, 1985. 202 с.

7. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества/ Учеб. пособие. М.: Машиностроение, 1988. – 368 с.

Введение
Предмет исследования
Предметом служит исследование логики Ч. Пирса, трактуемой им как теория рассуждений, для чего разбирается обоснованность предлагаемого ее понимания, затрагивается проблема включения в сферу логического амплиа-тивных (расширяющих) рассуждений. Особое внимание уделяется изучению вводимого им рассуждения - абдукции.
В центре рассмотрения находятся вопросы относительно логики Пирса: какие цели она преследует (соотношение ее с действительностью), из каких разделов состоит, как соотносится с семиотикой, какое место занимает среди других наук, насколько обоснованно введение в нее наряду с дедуктивным недедуктивного элемента. Проблема недедуктивности, в рамках которой речь идет об индукции и абдукции, решается Пирсом весьма нетривиально. Оригинальность его подхода вынуждает нас уделять ей значительно большее внимание, нежели дедуктивному моменту, рассматриваемому в традиционном ключе.
В диссертации можно выделить два плана исследования. Во-первых, это рассмотрение вопросов, связанных с определением логики, выявлением природы абдукции самим Пирсом. Во-вторых, это обращение к современным работам, предлагающим свое понимание его абдуктивной концепции, важность чего можно, в свою очередь, тоже рассматривать с двух сторон. С одной стороны, они показывают, как развиваются идеи Пирса в наши дни, а с другой - проливают свет на неоднозначные аспекты его абдуктивной теории, тем самым поясняя концепцию этого философа, которого вряд ли можно назвать «ясным».
Актуальность темы исследования
О разработках Пирса в сфере логики в нашей стране только начинают говорить, в то время как на Западе он фигура весьма значимая. Надо отметить, что даже в Европе этот американский философ так и не получил признания
4
при жизни: к его работам начали обращаться приблизительно десять лет спустя после смерти. В СССР первой серьезной работой, посвященной творчеству Пирса, стала, пожалуй, книга Ю. Мельвиля «Ч. Пирс и прагматизм», где его учение рассматривалось с точки зрения марксистской философии, а исследования в области логики практически не затрагивались. А между тем во многом именно весьма нетривиальные и интересные «логические работы сделали его несоизмеримой величиной по сравнению с иррационалистом и проповедником алогизма Джемсом»1.
Перечислить все действительно великие заслуги Пирса в области как классической, так и неклассической логик, вряд ли возможно. Главной задачей своей логики он видит отражение ею проблемы прироста знания и, поэтому отводит ей одну из ключевых ролей в построении единой фундаментальной философской системы, создание которой он так и не завершил. Пирс до конца дней занимается «усовершенствованием» своих разработок, очень важно отметить, что его сочинения - это постоянный поиск, а потому требуют детального изучения и подробного разбора.
Актуальность задач, поднимаемых им, и нестандартность их решения является причиной горячих полемик. Споры вокруг трактовки Пирсом логики, понимания им ее структуры и истоков на Западе не прекращаются, но при этом количество неясных моментов в его творчестве, требующих разработки, не убывает. Одним из таких центральных логических вопросов является вопрос существования абдукции: каковы ее эпистемологические стороны, насколько правомерно говорить о ней как об уникальном самобытном рассуждении, относить в логике к классу амплиативных конструкций. Оригинальность и многогранность абдукции неустанно привлекает внимание логиков, среди которых можно встретить такие известные имена, как Я. Хинтикка, Н. Решер. Пристальное внимание к ней объясняется не только историческим интересом,
1 Мельвиль Ю. К. Чарльз Пирс и прагматизм. - М.: Издательство МГУ, 1968. С. 10.
5
но и активным использованием этой идеи в свете развития искусственного интеллекта.
Степень научной разработанности темы
Исследуемая проблема предполагает детальное изучение ряда работ Ч. С. Пирса, посвященных пониманию им предмета логики. По причине того, что в России фактически до сих пор не существует качественного перевода многих его логических исследований (до сих пор не вышел в свет перевод Д. Лахути Кембриджских лекций Ч. Пирса («Cambridge Lectures on Reasoning and the Logic of Things»), а выпускаемые ранее «пиратские» книги вряд ли могут пригодиться тем, кто действительно хочет понять этого логика2), автором диссертации был проанализирован ряд западных изданий3.
Нами были рассмотрены работы Аристотеля и И. Канта, так как в них берут начало проблемы, поднимаемые Пирсом; также мы обращались к трудам Дж. Милля и К. Поппера (если с первым Ч. Пирс полемизирует явно, то со вторым проведение параллелей сравнения напрашивается). Нерешенность им некоторых вопросов, связанных прежде всего с введением абдуктивного рассуждения, подтолкнула нас к рассмотрению современных исследований -
2 В 2000 году издательство «Алетейя» выпустила первое русскоязычное двухтомное собрание популярных философских и логических работ Ч. Пирса, хотя этот плюс скрадывает минус их перевода, изобилующий множеством фактических ошибок. Более удачными в этом отношении можно назвать: сборник «Избранные философские произведения» (издательство «Логос»), а также первый том собрания сочинений «Принципы философии». Однако большинство работ, среди них и логические работы, так и остаются неизвестными русскоязычному читателю.
3 На Западе, особенно в США, Пирса изучают достаточно активно. Правда, при жизни Пирс оставался практически неизвестным и умер в нищете. Однако в 30-х годах прошлого столетия (1931 -1935) Гарвардским университетом были выпущены первые шесть томов собрания сочинений Пирса, которые были дополнены еще двумя томами в 1958 году. В шестидесятые годы эти восемь томов были переизданы. «Собрание сочинений» («Collected papers») являлось далеко не полным изданием сочинений Чарльза Пирса. Оно не включало многих рукописей Пирса, курсов прочитанным им лекций, рецензий, опубликованных в различных журналах, переписку. Поэтому в восьмидесятых годах под руководством М. Фиша появляется хронологическое издание сочинений Пирса («Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition»). Эти восемь томов уже претендуют на звание полного собрания сочинений. Сравнивая эти два основных издания работ Пирса, можно сказать, что каждое из них имеет свои достоинства. Если в «Collected papers» труды систематично расположены по разделам, что явно облегчает задачу знакомства с позицией Пирса, поиска ответа на интересующий вопрос относительно творчества философа, то «Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition» содержит практически все его работы, а хронологическое расположение их помогает изучить, как менялась позиция Пирса в отношении той или иной проблемы в течение жизни. Также можно выделить отдельно издание монускриптов Пирса, к которым, однако, в нашей стране доступ ограничен. Перечислять все издания работ философа бессмысленно, потому что их достаточно много. В этой работе в основном использовались именно эти англоязычные собрания сочинений, а также издание его Кембриджских лекций, выпущенное в 1992 году издательством Гарвардского университета («Reasoning and the Logic of Things: the Cambridge Conferences Lectures of 1898»).
6
Хинтикка, Маддалена, Чиассон, Пейп, Сантаелла, Капитан, Гофман, Ахин-штайн, Джозефсоны, Гуддинг, В Вагин, В. Финн и др. Каждым из перечисленных логиков и философов дается своя оценка этому типу рассуждения: от сугубо положительной до крайне отрицательной. Своим существованием эти работы свидетельствуют об актуальности в наши дни задач, поставленных Пирсом, при этом не только проясняют его идеи, но и предлагают различные трактовки абдукции, относя ее то к логике, то к сфере эпистемологии; касаются ряда спорных пунктов, связанных с ней. В свете затрагиваемого Пирсом вопроса пересмотра предмета логики, остро стоящего и в наши дни, были проведены параллели предлагаемого им подхода с некоторыми современными трактовками этой науки (А. Есенин-Вольпин, В. Финн).
Цель исследования
Цель состояла, с одной стороны, в исследовании логики Ч.Пирса, прежде всего как теории рассуждений, а, с другой стороны, в выявлении роли его идей, в первую очередь идеи абдукции, в современной логике.
Для достижения поставленной цели необходимо было осуществить последовательное решение следующих задач:
1. Проанализировать, какой смысл Пирс вкладывает в трактовку своей логики и стоящих перед ней задач; продемонстрировать спорность, но и одновременно с этим правомерность его позиции путем сопоставления ее с современными работами (А. Есенин-Вольпин, В. Финн), в которых логика рассматривается в сходном ключе.
2. Предложить системный взгляд на логику Ч. Пирса: выяснить ее место в его общей классификации наук. Показать необходимость такого системного подхода для понимания сущности логики, а также разобрать его истоки, которые видятся в огромном влиянии, оказанном на него И. Кантом.
3. Исследовать природу вводимых Пирсом амплиативных рассуждений, что подразумевает, в свою очередь, уточнение понятия индукции, ее задач в процессе прироста нового знания; в связи с проблемой амплиативности в ло-
7
гике четко определить (чего нельзя встретить в работах Пирса) понятия логического вывода и рассуждения.
4. Оценить роль каждого из видов рассуждений в процессе прироста нового знания, после чего приступить к уточнению их структур. Отчетливо сформулировать пирсовскую идею синтеза рассуждений в процессе прироста нового знания, показать ее продуктивность.
5. Изучить трактовку Ч. Пирсом абдукции: определить ее эпистемологическую и логическую стороны. Показать основания, согласно которым она имеет право называться логическим рассуждением, определить трудности, возникшие перед Пирсом в процессе выявления ее сущности.
6. Анализируя современные работы, касающиеся проблемы абдукции, выявить, насколько они развивают идеи Пирса, что вносят в решение поставленных им проблем, а также уточнить оригинальность абдуктивного рассуждения (его отличие от гипотезы, стратегии).
7. Представить абдукцию Ч. Пирса средствами современной формальной логики и указать роль этого рассуждения в области исследований по искусственному интеллекту.
Научная новизна
Новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
- предложен особый взгляд на логику Ч. Пирса, в котором большое внимание уделено факту невозможности изолированного ее рассмотрения от его философской системы обоснования знания; с этой целью четко выявлено место логики в его единой классификации наук, проанализировано взаимоотношение ее с математикой, психологией;
- продемонстрирована актуальность предлагаемого Пирсом расширения границ «логического» и проведено его сопоставление с рядом современных концепций, расширяющих теорию логики в сходном ключе;
- показана важность разграничения понятий «вывод» и «рассуждение» и понимания последнего, прежде всего, как познавательной процедуры, с ак-
центом на обязательности отнесения обеих конструкций к логике, что диктуется привнесением Пирсом в логику амплиативных (расширяющих) конструкций;
- в соответствии с подходом Пирса к логике в работе проведено четкое разделение эпистемологического и логического пластов, особое внимание в этом вопросе уделено специфике амплиативных рассуждений, в свете чего предлагается уточнение понятия индукции;
- обосновывается актуальность проблемы (только поставленной Пирсом) синтеза рассуждений;
- выявлена сущность абдукции в концепции Пирса, предложено решение активно обсуждаемой в современной логике проблеме: является ли абдукция эпистемологией или логикой; приведены аргументы в пользу толкования ее как особого вида амплиативного рассуждения в смысле познавательной процедуры; определены нерешенные Пирсом трудности относительно природы ее функционирования;
- исследованы современные теории, рассматривающие абдукцию Ч.Пирса, обозначены их особенности и адекватность идеям Пирса; даны ответы на вопросы взаимоотношения абдуктивного рассуждения с индукцией, гипотезой, стратегией;
- учитывая амшшативную природу абдукции, роль в ней многозначности и немонотонности, предложена ее общая экспликация; рассмотрен один из вариантов формального представления этого рассуждения современными средствами; показано его место в искусственном интеллекте.
Теоретическая и практическая значимость
Теоретическая значимость диссертации заключается в раскрытии возможного пути пересмотра понятия логического посредством введения в сферу логики амплиативных рассуждений, а также в определении места теории Пирса в истории логики.
9
Практическая значимость работы в том, что основные положения проведенного исследования могут быть использованы при чтении лекций, разработке пособий по проблеме теории рассуждений в рамках «Общего курса логики», а также по курсу «История логики».
Положения, выносимые на защиту
1. Правомерна и современна трактовка Ч. Пирса логики в самом широком смысле как семиотики, а в узком смысле («собственно логики») - как теории рассуждений (рассуждения следует рассматривать здесь как познавательные процедуры), в которой наравне с дедуктивным фрагментом выступает и недедуктивый. Такая позиция подтверждается аналогичными подходами к ее предмету, встречаемыми в работах современных российских логиков (А. С. Есенин-Вольпин, А. В. Кузнецов), также определяющих логику как теорию о рассуждениях.
2. Логику должно рассматривать в рамках общефилософской установки Пирса (отражения процесса познания), ибо перед ней, прежде всего, ставится задача выявления структур, лежащих в процессе прироста нового знания. Здесь огромное влияние оказала теория И. Канта. Исходя из этого, становится понятна невозможность сведения логики к математике или психологии.
3. Подход Пирса предполагает отнесение к логике не только выводов, но и рассуждений, понимаемых как познавательные процедуры. Выводы необходимо трактовать как частный случай рассуждений. Основанием такого положения дел служит то, что в процессе прироста нового знания важную роль играют не только дедуктивные (экспликативные) рассуждения, но и рассуждения амплиативные, то есть конструкции, не гарантирующие истинного заключения при истинных посылках, но снабжающие нас качественно новыми сведениями, самым известным видом которых является индукция.
4. Исследование показало, что логика Пирса подразумевает изучение в первую очередь эпистемологических задач, выполняемых рассуждениями в ходе процесса прироста нового знания (следствием чего является идея синтеза
10
рассуждений), а вслед за этим выявление логических схем, лежащих в основе каждого из них.
5. Абдукцию Ч. Пирса следует трактовать как логическое рассуждение, то есть познавательную процедуру, занимающуюся формированием новых гипотез (лишним аргументом чего служит продуктивное использование идеи абдукции в области искусственного интеллекта). Она не может быть отнесена ни к области стратегий, ни к теории вопросов и ответов, её некорректно отождествляться с самой гипотезой. Пирс отражает ход этого рассжудения при помощи логической схемы, которую, правда, по ряду причин (как субъективного, так и объективного характера) не совсем уточняет.
6. Вопросы, которые в абдуктивной теории Пирса остались открытыми, возможно уточнить средствами современной логики. Существование успешных формальных экспликаций абдукции подтверждает необходимость отнесения этой конструкции к логике.
Апробация работы
Основные положения диссертации были представлены в виде выступлений и докладов на следующих всероссийских и международных научных конференциях: IX Международной конференции «Кантовские чтения: Кант между Западом и Востоком» (Калининград, 2004); VII Международной конференции «Современная логика» (Санкт-Петербург, 2004); IX и X Международных научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2004; Москва, 2005); Всероссийской междисциплинарной конференции «Философия искусственного интеллекта» (Москва, 2005). Тезисы докладов опубликованы. Также результаты исследования нашли отражение в следующих сборниках: «Аспекты» (Выпуск 3, г. Москва), «Кантовский сборник» (Выпуск 25, г. Калининград), «Кант между Востоком и Западом» (г. Калининград).
11 Структура работы
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Первая глава включает в себя три параграфа, вторая - четыре. Содержание изложено на 155 страницах, в том числе основное содержание - на 124 страницах. Библиография включает 156 наименования, из которых 101 - на иностранных языках.
12
Глава 1
Логика Ч. С. Пирса
§ 1. Логика в системе Ч. Пирса (ее понимание, феноменология, классификация наук)
Время жизни Ч. С. Пирса - это период больших перемен в науке, в человеческом сознании, время рождения современной логики. Его разработки в области логики, до сих пор не до конца изученные, отражают дух времени, а некоторые из них даже весьма актуальны в наши дни. С возраста семи лет, когда ему в руки попадает «Логика» Ватерли, и до конца своих дней Пирс остается «верным поклонником» этой науки. Прикасаясь к его работам, понимаешь, что сталкиваешься с неординарным, далеко не ясным, но очень интересным мыслителем, понять которого можно, только приведя его взгляды в определенную систему, пояснив некоторые его идеи. Мы не ставим своей задачей описать все заслуги Пирса в сфере логики, а намереваемся выявить, что им вкладывается в понятие «логика», оценить продуктивность предлагаемой трактовки.
Пирса обоснованно считают одним из родоначальников символической логики XX века (X. Патнем4, Н. Хаузер5). Им независимо от традиции, заложенной Фреге и Расселом, разрабатываются все ее узловые пункты. Неудовле-творившись ее алгебраическим пониманием по ряду философских причин, отраженных в теории знаков, он строит замечательную теорию графического понимания логики - теорию «Экзистенциальных графов». Именно здесь им явно формулируется базис математической логики, к которому, правда, не обращались вплоть до середины прошлого столетия. Итак, теорияквантификации,
4 Putnam H. Peirce the Logician. // Historia Mathematica, 1982, № 9. - P. 290-301.
5 Houser N. Introduction to Volume 1. The Essential Peirce. http://www.iupui.edu/~peirce/web/ep/epl/intro/eplintro.htm
13
пропозициональная логика, исчисление отношений - вот тот далеко не полный список достижений Пирса. Однако в противовес систематизированным и хорошо разработанным трудам Фреге его работы отличаются фрагментарным и пространным характером. Хотя они и богаты действительно глубокими идеями, большинство из них не выражены в окончательной форме.
Ч. Пирс делает ряд открытий и в рамках неклассической логики, что также, полагаем, достойно упоминания. В 1909 году им формулируется матричный метод понимания исчисления высказываний с тремя типами оценки6. Заметим, что этот факт имеет место как минимум за 10 лет до знаменитых работ Лукасевича и Поста. Он также, хотя и неявно, рассуждает относительно несостоятельности материальной импликации7. Его исследования в области математической логики и недедуктивных рассуждений заставили коснуться проблем модальности и вероятности. Так, описывая различные виды суждений, вслед за Петром Испанским Пирс заявляет о существовании суждений, говорящих нам не только лишь о факте существования, а также учитывающих ряд возможностей (случайные и необходимые, возможные и невозможные).
Для нас важно то, что построение каких-либо логических конструкций и доказательство их правомерности не было для Пирса самоцелью логики. Дело в том, что в самом начале карьеры им ставится смелая философская задача: создать единую систему процесса познания. И уже с этой позиции он смотрит на логику, которая, как нам кажется, должна играть одну из ключевых ролей в такой системе. Основную ее задачу он видит не в построении исчислений, как это было у его современников на европейском континенте, а в выявлении процесса размышления, нацеленного на обоснование закономерностей, привычек или верований, он хочет определить схемы процесса прироста нового знания. Пирс уверен, что, сделав это, значительно облегчит работу ученым в различных отраслях специальных наук, ибо в их руках окажутся эффективные эвристики. Получается, что он в корне изменяет подход к логике: для него важно
6 Hammer E. Peirce's Logic //plato.stanford.edu/entries/peirce-logic/
7 Zeman J. J. Peirce's Philosophy of Logic // httm://web.clas.ufl.edu/users/jzeman/csphiloflogic.htm
14
сначала определить эпистемологические задачи, стоящие перед теми или иными структурами, и уже затем приступить к поиску логических схем, лежащих в их основе, а не наоборот.
Исходя из такой логической задачи Пирс в целом предлагает ее понимать как науку о рассуждениях, то есть о формах аргументации. При таком подходе его логика в противовес тому, что порой случается даже в наши дни8, не ограничивается дедуктивными конструкциями, а включает также недедуктивный компонент, который дает возможность говорить в ее рамках о структурах, лежащих в основании качественного прироста нового знания.
К сожалению, этот взгляд Пирса на логику не нашел в его время должного признания, но он становится все более и более актуальным в наши дни. Действительно, логика не преследует цель изучить то, как человек изобретает доказательство, а интересуется возможностью существования доказательств и методами их поиска, в то время как при современном положении дел речь идет именно о возможности существования доказательства, причем «как бы в «безвоздушном пространстве», абстрагируясь от всех особенностей ситуации открытия, ситуации поиска доказательств» . Таким образом, мы без труда можем убедиться в обоснованности и правомерности позиции Пирса. Символическая логика достигла известных высот, в ее развитии математика сыграла свою громадную роль, но в наши дни с логикой «случилось то, что она расплавилась в разнообразных исследованиях математики...»10. Теперь ее предмет требует значительного пересмотра.
Мы привыкли полагать, что нечто находится в рамках исследования логики постольку, поскольку это нечто можно обосновать при помощи методов, опирающихся в своей основе на математические конструкции. Но если физик
8 Например, М. Хоффман в статье «Существует ли абдуктивная логика?» (Hoffmann M. Is there a "Logic" of Abduction? // Forthcoming in the Proceedings of the 6th Congress of the IASS-AIS, International Association for Se-miotic Studies in Guadalajara, Mexico, July, 13-18, 1997 //httm:www.uni-bielefeld.de/idm) пишет, что «существуетединственноепрочноеопределениелогики» - дедуктивнаяилианалитическаялогика.
9 Васюков В.Л. Научное открытие и контекст абдукции // Философия науки. - Вып. 9: Эволюция творческого мышления.-М., 2003.-С. 181.
10 Вригт Г. X. Логико-философские исследования.- М.: Прогресс, 1986. - С. 89.
15
открывает какое-то явление, которое он не может объяснить при помощи существующего математического аппарата, это вовсе не означает, что он должен отказаться от этого явления. Напротив, и это воспринимается разумным, он будет
искать альтернативные объяснения наблюдаемому, причем вполне рационально. Полагаем, было бы уместно и в нашем случае поступить аналогичным образом. Логика как наука о рассуждениях должна искать структуры таких рассуждений, а потому в случае необходимости вынуждена выходить за рамки дедукции, ибо рассуждения не могут ограничиваться последней.
Подобный взгляд (правда, независимый от Пирса) можно найти в работах целого ряда российских ученых. Так, для А. Есенина-Вольпина, равно как и для А. Кузнецова, логика является «универсальной наукой о нормах правильности рассуждений»11. Заметим, что речь здесь идет именно о рассуждениях как о предмете логики, а не о доказательствах. Вслед за Вригтом Есенин-Вольпин видит, что, погрузив логику в математику, мы встали перед проблемой: для чего мы это делаем, что дальше? Построение математического аппарата - не самоцель логики, логика должна дать основу для становления такой методологии, которая позволит «развивать естественнонаучные теории ..., не дожидаясь исхода будущих экспериментов и наблюдений»12. Математика сыграла свою огромную роль в становлении логики. Теперь дело за следующим этапом, в котором будет исследоваться работа любых, а не только дедуктивных рассуждений, хотя этот процесс отчасти будет опираться на некоторые методы и схемы, полученные логицизмом. Есенин-Вольпин называет его неологицизмом.
На аналогичном более широком понимании предмета логики настаивает и В. Финн, который, положив в основу деления понятия психологизма-антипсихологизма, условно подразделяет всю историю ее развития на три эта-
11 Есенин-Вольпин А. С. Об антитрадиционной (ультраинтуиционистской) программе оснований математики и естественнонаучном мышлении // Семиотика и информатика. - 1993. - Вып. 33 - С. 24.
12 Там же, с. 32.
16
па: «Период психологизма (Аристотель и аристотелевские традиции), антипсихологизм или «логицизм» в широком смысле слова (Д. Буль, Г. Фреге, Б. Рассел, Р. Карнап) и, наконец, логика как средство формализации рассуждений в интеллектуальных системах, реализующее комбинирование эвристических подходов с автоматизированными достоверными и правдоподобными выводами для решения полезных задач с помощью компьютеров (Д. Маккарти и создатели решателей задач)»13. Мы не будем касаться анализа первых двух периодов развития логики, так как в этой классификации особый интерес для нас представляет третий, в котором полноправной единицей логики наряду с дедуктивным является недедуктивный компонент. Его аналог можно встретить в логике Ч. Пирса, проявляющийся с нашей позиции в требовании выхода за рамки дедукции и поиске схем работы недедуктивных рассуждений.
Итак, выявление тех или иных параллелей между взглядами А. С. Есе-нина-Вольпина, А. В. Кузнецова, В. К. Финна и воззрениями Ч. Пирса лишь подчеркивает обоснованность и актуальность его понимания логики. Действительно, мы попадаем в сферу логического, которое задается схемами и правилами, определяющими эти схемы, всегда, как только начинаем совершать наши мыслительные операции (суждения, рассуждения) на основе определенных правил. При этом эти мыслительные операции, не переставая быть логическими, могут иметь более широкий ряд оценок, нежели просто «истина - ложь». Таким образом, наша наука расширяется как интенсионально - в области ее действия оказываются не только достоверные рассуждения (например, дедуктивные рассуждения), - но и рассуждения правдоподобные, так и экстенсионально - становится многозначной (очевидно, что расширение двузначной логики до многозначной не обозначает выход за рамки дедукции). Признание такого подхода не только более точно с нашей позиции отражает сущность логики, но и придает ей новые цели, значительно расширяет реальную сферу ее
13 Финн В. К. Интеллектуальные системы и общество. - М.: РГГУ, 2001. - С. 30.
17
деятельности: например, как предлагает Финн, она может стать дисциплиной, способной формализовать рассуждения в интеллектуальных системах.
Однако трактовка логики как теории рассуждений - предмет лишь узкого ее понимания. В самом общем, широком смысле она занимается общей теорией знаков, семиотикой, истоки чего, с нашей позиции, можно также видеть в философской установке Пирса. Дело в том, что познание, которое стремится изучить Пирс, отразимо посредством знаков, теорию которых он разрабатывает и отождествляет с логикой. В ней выделяются им три больших раздела: Спекулятивная грамматика, названная так вслед за Дунсом Скотом, или Аналитика (она занимается изучением видов знаков, их взаимоотношений); Спекулятивная критика, получившая свое название на основании идей И. Канта, или просто Критика (она имеет дело с различными видами рассуждений); и, наконец, Спекулятивная риторика или просто Методевтика (это наиболее важный, по мнению Пирса, но наименее разработанный им раздел логики, имеющий дело с понятием истины). В нашей работе мы будем касаться изучения только второго раздела триады, что Пирсом и понималось как «собственно логика», или логика в узком смысле этого слова (о ней-то и шла речь выше).
Чтобы найти место логики в философской системе, которую он стремится построить, необходимо выявить ее место в единой классификации наук14 (нами не ставится цель детально рассмотреть всю классификацию), ее соотношение с другими науками15. В основание своей классификации Пирс кладет род занятий людей, ибо стимулом развития любой науки является стремление к знанию: «для того, чтобы узнать, ты должен хотеть узнать» (СР 1.135),
14Здесь и далее наукой Пирс называет и философию, и феноменологию, придавая этому понятию более широкий смысл, нежели мы обычно привыкли. Для него наукой являлась любая дисциплина, имеющая свою теорию, способная быть подтвержденной или отвергнутой в ходе общего процесса познания сомнения-верования, возникающая в результате ментальной деятельности человека. Вслед за Пирсом будем использовать для удобства термин наука в таком же широком смысле.
''Несколько раз на протяжении своей жизни он пытался построить классификацию наук, в каждом варианте которой он мог отводить для одной и той же дисциплины разное место. Мы обратимся к его двум детально проработанным работам по классификации, написанным в 1902 году: «Классификация наук» («A Classification of the Sciences») и «Детальная классификация наук» («A Detailed Classification of the Sciences»). Писались они как глава к работе «Малая логика», а опубликовал их Пирс в «Силлабусе некоторых тем по логике».