По учению Гераклита, божественное единство (разум, Зевс, Логос, космос) превыше текучего изменчивого мира множества. Космос вечно существует в размеренных циклах, меру которым задает он сам, в том аспекте, в котором он тождествен богу; космос есть «вечно живой огонь», и эта физическая сторона его существа позволяет ему каждый раз совершать нисхождение от чистого состояния (мировой пожар) к состоянию связанности с другими элементами (природная чувственная жизнь).
Чувственный мир подобен текущей реке, воды которой каждый раз в своем движении обновляются (отсюда не принадлежащая Герклиту, но устойчиво за ним закрепленная формулировка «в одну реку нельзя войти дважды»). Все находится в состоянии постоянного изменения и борьбы (войны), одно возникает за счет уничтожения другого и существует как напряженная гармоническая взаимосвязь различных противоположностей. Мир вечен, существует циклически. Основу его составляет огонь. Остывание огня порождает другие «элементы» и многообразие вещей. После этого периода «нужды» наступает период «избытка» огня, сжигающего весь мир и творящего над ним суд. Но изменяющийся мир изменяется по законам и им правит единое божественное мудрое начало, творящее правосудие. По некоторым признакам учение о едином начале Гераклита сходно с учением о едином бытии Парменида, однако методологически Гераклит и Парменид строят свою философию по-разному: Парменид логически выводит единство бытия из понятия о бытии, а феноменальный мир попросту отрицает, Гераклит идет к понятию о едином начале, не отрицая множественности чувственного космоса, усматривая в циклах его существования проявление вечного закона.
Человек, по Гераклиту, сходно с миром, состоит из огненного начала, души, и тела. «Наилучшей и мудрейшей» душа становится когда она – «суха, светообразна», не отягощена пресыщением и опьянением, делающими душу «влажной», слабой. Мудрость, по Гераклиту, в том, чтобы узреть за многообразием единое начало, «знать все как одно», жить здравым рассудком, общим для всех. Погруженность в отдельное, частное сознание препятствует постижению целого и единого, такие люди «присутствуя, отсутствуют», подобно спящим, они живут своим умом, пребывая в мечтаниях. В этой связи Гераклит критиковал многознание, не научающее уму, современные ему религиозные обычаи (оргии вакхантов), принципы демократии. Демократия в политике воспроизводит чувственный хаос чувственного мира, являясь воплощение принципа множественности на уровне социума. И как наилучшим и разумным в природе вещей является божественное разумное единство, так и в социальной жизни следовало бы по возможности придерживаться единства, что соответствует монархии как наилучшей форме правления. Формальной стороной единства и стержневым моментом построения любой формы государственности является закон, так что даже и при демократической форме правления соблюдение законов должно быть главнейшим принципом управления. Но все же «закон в том, чтобы повиноваться воле одного».
Изречения Гераклита впоследствии у многих вызывали интерес и часто цитировались. В христианской традиции с большим сочувствием было воспринято учение Гераклита о божественном Логосе. В античности его философия оказала влияние прежде всего на учения софистов, Платона и стоиков.
Пифагореизм — религиозно-философское учение в Древней Греции VI—IV вв. до н. э., исходившее из представления о числе как основном принципе всего существующего.
"Пифагор Самосский ", сын Мнезарха, уроженец Самоса, «процветал» при тиране Поликрате (533—532 или 529—528 г.) и основал общество в Кротоне, италийском городе, находившемся в тесных сношениях с Самосом. По словам Гераклита, он был ученее всех своих современников, хотя Гераклит видит в его мудрости какое-то «худое искусство» — знахарство своего рода. Неизвестно, сколько времени Пифагор оставался в Кротоне, но несомненно, что умер он в Метапонте, куда переселился вследствие враждебного отношения кротонцев к его союзу. После его смерти вражда против пифагорейского союза усиливалась во всех демократиях Великой Греции и в половине V в. разразилась катастрофой: в Кротоне многие пифагорейцы были убиты и сожжены в доме, где они собрались; разгром повторился и в др. местах. Уцелевшие — напр., Филолай, Лизис — бежали в Грецию, куда принесли с собой учение и мистерии своего союза. Мистерии эти, смешивавшиеся иногда с орфическими, дали союзу возможность существовать и тогда, когда он утратил своё прежнее политическое и философское значение. Уже при Пизистратидах пифагорейцы принимали живое участие в разработке орфической литературы. К концу V в. мы видим возрождение политического влияния пифагорейцев в Великой Греции: Архит, напр., достигает большого политического значения в Таренте как стратег и государственный деятель. С IV в. "пифагорейство " приходит в упадок; его учение поглощается платонизмом, и от него остается лишь мистическая секта, вплоть до появления новопифагореизма.
Жизнеописание Пифагора, известное нам по Диогену Лаэрцию, Ямвлиху и Порфирию, есть сплошная легенда или, точнее, наслоение легенд ; учение, которое ему приписывается, — новопифагорейское учение, то есть смесь платонизма и стоицизма в форме арифметической символики. Учение ранних пифагорейцев известно нам по свидетельствам Платона и Аристотеля, а также по немногим фрагментам Филолая, которые признаются подлинными. Фрагменты других пифагорейцев, в том числе Архита, признаются подложными: сам Пифагор, по преданию, не оставил письменного изложения своего учения, и Филолай считается первым писателем, давшим изложение пифагорейской доктрины. При таких условиях трудно с достоверностью отделить первоначальное существо пифагорейского учения от позднейших наслоений и начертать хотя бы общий план его развития. Сами свидетельства Аристотеля несвободны от противоречий и нуждаются в тщательной критике. Как показал Роде, многие из сказаний о чудесах Пифагора, встречающиеся у Ямвлиха и Порфирия, заимствованы из источников IV в. Есть основание видеть в Пифагоре учредителя мистического союза, научившего своих последователей новым очистительным обрядам.
Обряды эти были связаны с учением о загробной жизни, о бессмертии и переселении душ — учением, которое можно приписывать Пифагору на основании свидетельств Геродота и Ксенофана; оно встречается также у Парменида и Эмпедокла, находившихся под влиянием пифагорейства и, по-видимому, бывших членами его союза. Ряд причудливых предписаний и запрещений, которым новопифагорейцы придали впоследствии аллегорический смысл, восходят, несомненно, к глубокой древности. Но религиозным учением первоначальное пифагорейство, по-видимому, не исчерпывалось; по преданию, довольно вероятному, Пифагор был первым мыслителем, который назвал себя «философом» (Зенон, ученик Парменида, полемизировавший против пифагорейцев, написал сочинение «Против философов»). Если верить преданию, Пифагор также впервые назвал вселенную космосом, то есть строем, складом. Предметом его философии был именно космос, то есть мир как закономерное стройное целое, подчиненное законам «гармонии и числа». По-видимому, Пифагор был знаком с учениями Анаксимандра и Анаксимена и, подобно последнему, представлял себе мир носящимся в беспредельном воздушном пространстве и дышащим окружающей его атмосферой. Но в противоположность монизму милетской школы П. исходил из предположения двойственности начал, согласованных в мироздании. Из одного беспредельного и неопределенного стихийного хаоса невозможно объяснить определенное устройство, форму, индивидуальность вещей, которые познаются нами лишь поскольку они определенны.
«Беспредельное» Анаксимандра не может быть единым началом вещей; иначе ничто определённое, никакой «предел» не был бы мыслим. С другой стороны, и «предел» предполагает нечто такое, что определяется им. Каждая вещь имеет границу, которая определяет её материю, отграничивая, отделяя её от других вещей. Линия ограничивается и определяется двумя точками, плоскость — линиями, тело — плоскостями. Все вещи разделяются пустыми промежутками пространства; само по себе оно неопределенно и беспредельно, но промежутки его определяются конкретными вещами. Отсюда вывод, что «природа, сущая в космосе, гармонически слажена из беспредельных и определяющих (начал); так устроен и весь космос, и все, что в нём» (слова Филолая). Как согласуются эти противоположные начала? Это тайна, доступная вполне лишь божественному разуму; но ясно, что они должны согласоваться, что должна быть гармония, связывающая их, иначе мир распался бы. Гармония осуществляется в противоположностях, из которых основные — «предел» и «беспредельное». Были пифагорейцы, ограничивавшиеся этим общим положением; другие составили таблицу 10 противоположностей — категорий, под которые подводилось все сущее. Аристотель приводит эту таблицу в своей «Метафизике»:
предельно — беспредельное.
нечётное — чётно.
единство — множество.
правое — левое.
мужское — женское.
подающееся — движущееся.
прямое — кривое.
свет — мрак.
добро — зло.
квадрат — продолговатый 4-угольник.
Первый ряд имеет положительное, активное значение, второй — отрицательное, пассивное. В последующей философии Платона и Аристотеля все эти противоположности были сведены к дуализму формы — деятельного, образующего начала — и материи — беспредельной, бесформенной, косной и страдательной. Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве. Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры, а опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Не есть ли звуковая гармония частный случай всеобщей гармонии, как бы её музыкальное выражение? Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определенные циклы. Так называемые пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперёд; «вскормленные на этих науках, — говорит Аристотель, — они признали математические начала за начала всего существующего.