"Число есть Слово неизреченное; оно есть волна и свет, хотя никто их не видит; оно есть ритм и музыка, хотя никто их не слышит. Оно неизменно, но вариации его безграничны. Любая форма жизни есть конкретное проявление Числа". Морис Дрюон. "Воспоминания Зевса".
В геометрии пифагорейцев привлекали прежде всего свойства фигур, которые могут быть выражены числовыми соотношения¬ми. Поэтому в особом почете оказалось соотношение между сторонами в прямоугольном треугольнике, которое вошло в науку как теорема Пифагора. О том, что это соотношение приписывается Пифагору, сообщает только Прокл, причем сам относится к этому с недоверием. Он же пишет о предании, что в знак благодарности за доказательство этой теоремы Пифагор принес в жертву богам 100 быков.
МИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
По преданию, именно Пифагор получил в дар от племени дагонов знаменитые нумерологические таблицы. Согласно им пифагорейцы по качеству разделяли числа на три основные категории - несовершенные, совершенные, сверхсовершенные. Как они определяли категорию? Расчленяли число на части, входящие в первый десяток, и на само целое таким образом, чтобы в результате получались не дроби, а целые числа.
Совершенными считались числа, сумма частей которых равнялась целому. Первой совершенной цифрой считалась шестерка, так как ее половина - тройка, треть - двойка и, наконец, шестая часть - единица в сумме составляют целое число шесть.
Сверхсовершенными числами пифагорейцы считали такие числа, сумма частей которых превосходила рассматриваемое целое. Таким числом, например, является 12, сумма частей которого (половина - шестерка, треть - четверка, четверть - тройка, шестая часть - двойка и двенадцатая часть - единица) в сумме дает число 16. Также к сверхсовершенным относят 18, 20, 24, 30, 40, 44.
Несовершенными же считают такие числа, сумма частей которых меньше целого. Наглядным примером такого числа служит восьмерка, так как его половина - четверка, одна четверть - двойка и одна восьмая - единица в сумме дают число семь.
Дошедший из глубины веков «секрет Пифагора» якобы обладал способностью раскрывать законы жизни людей и природных явлений. И хотя полная расшифровка секрета утрачена, отдельные энтузиасты пытаются его трактовать и поныне. Владимир Ефимович Заморока - один из тех, кто, стряхнув пыль веков с «пифагоровых штанов», примерил их на недоверчивое человечество. По его расчетам, число судьбы узнать легко, переплюсовав все цифры даты рождения и при получении двух- или трехзначного числа сложить его составляющие так, чтобы в итоге получить одну цифру. (Например, 29.01.1969 = 2+9+1+1+9+6+9 = 37, 3+7 =10, 1+0=1.)
Жизненный код можно вычислить и другим способом: если цифры даты рождения перемножить между собой и разложить полученное число по периодам жизни, когда каждому десятилетию будет соответствовать всего одна цифра. (Например, 29.01.1969; 2х9=18, 9х1=9, 1х1=1, 9х6=54, 6х9=54. Итого: 1, 8, 9, 1, 9, 5, 4, 5, 4).
Что же означает каждая цифра в отдельности? Ниже приведена другая характеристика каждой цифры.
0 - с метафизической точки зрения не является числом и символизирует собой Абсолют, соединяющий в себе Дух и Материю. Блез Паскаль, давая определение Бога, сказал: «Бог есть круг, центр которого везде, а окружность нигде». Божественный статус 0 проявляется и в его взаимоотношениях с другими числами: поставленный справа, он увеличивает число, а если умножить или делить на ноль, то он уничтожает число. Поэтому «гадание» начинается с единицы.
1 - символ целостности, единства и активности. Графическое изображение - стрела, устремленная вверх.
2 - бесформенность, нестабильность, дерзость, знак противоположности, изображали в виде «солнечного креста», когда вертикальная черта (дух) пересекала горизонтальную (материя).
3 - готова соединить всех воедино и усмирить любой конфликт. Графика - треугольник или трезубец.
4 - равнодушный интеллектуал, на которой, однако, стоит вся Вселенная (4 времени года, 4 стороны света и т. д.). Изображают в форме креста.
5 - способна управлять внешними и внутренними силами и разбушевавшимися стихиями. Знак - пятиконечная звезда.
6 - это принцип свободы воли, душевной гармонии и распознавания добра и зла. Ее «портрет» - гексаграмма, или звезда Давида.
7 - означает целостность и тайну. Обозначается как семилучевая звезда, или пантакль.
8 - число Правосудия и символ неотвратимости Судьбы. Представляет собой круг, разделенный на 8 частей.
9 - связана с синтезом трех миров - Богом, Универсумом и человеком, то есть означает собой «все». Рисуют ее в виде круга, разделенного на девять частей.
Пифагорейцам были известны некоторые свойства правильных многоугольников и правильных многогранников. Они показали, как заполнить плоскость правильными треугольниками, шестиугольниками, квадратами, умели с помощью циркуля и линейки построить не только правильные треугольник, четырехугольник, шестиугольник, но и пятиугольник и десятиугольник. Последние две фигуры были нужны пифагорейцам для построения пятиконечной звезды — пентаграммы — служившей символом школы Пифагора. С пентаграммой связана легенда о том, как один из пифагорейцев по изображенной на дверях дома пятиконечной звезде нашел место, где после продолжительной болезни умер его соратник. После чего хозяин дома в знак благодарности за заботу о больном человеке был щедро вознагражден.
Можно сделать вывод, что числа у пифагорийцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах отводится огромное место в системе мировоззрения, т.е. фактически математика объявляется философией.
Особое значение пифагорейцы приписывали числам в деле познания. По Филолаю “число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать”.
Длительная и сложная история пифагоризма ставит перед исследователями немало вопросов. Однако можно сформулировать следующие достаточно обоснованные оценки смысла и теоретического содержания пифагорийских учений.
Идеология пифагоризма включает три главных компонента: религиозно-мифологически-магический; научный, связанный с развитием математики; и философский. Последний аспект демонстрирует стремление найти “начало” всего сущего и с его помощью объяснить мир, человека и его место в космосе. Однако ведущая материальная тенденция заменяется идеалистической, которая опиралась на важнейшее открытие, связанное с развитием математического знания, - обнаружение возможности выявления упорядоченных и численно выразимых количественных отношений всего сущего.
Раскрывавшаяся пифагорейцами числовая закономерность сущего - это протяженный мир тел, математические закономерности движения небесных тел, законы музыкальной гармонии, закон прекрасного устройства человеческого тела и др. открытия - предстали как торжество человеческого разума, которым человек обязан божеству.
К сожалению, за тысячу лет антично традиции реальные и вызывающие глубокое уважение к личности Пифагора сведения были перемешаны со множеством легенд, сказок и небылиц. Можно было бы много чудес рассказать о Пифагоре. Но главное чудо, прославившее его, состояло в том, что он вывел человечество из лабиринтов мифотворчества и богоискательства к берегам океана точного знания. Утренние купания пифагорейцев в волнах Ионического моря были и ежедневной прелюдией к плаванию по океану знания. Только целью плавания были не поиски сокровища, а поиски истины.
Пифагор был, видимо, первым, кто открыл человечеству могущество абстрактного знания. Он показал, что именно разум, а не органы чувств приносят человеку истинное знание. Вот почему он советовал своим ученикам переходить от изучения физических объектов к изучению абстрактных математических объектов. Так математика становится у Пифагора орудием познания мира. А за математикой следует и философия, ибо философия есть не что иное, как распространение накопленного специального (в данном случае математического) знания на область мировоззрения. Так рождается знаменитый пифагорейский тезис: “Все есть число”. Так в недрах пифагорейского союза рождаются математика и философия.
Они считали возможным при помощи математики достигнуть очищения и соединения с божеством. Математика была одной из составных частей их религии. “Бог - это единство, а мир - множество и состоит из противоположностей.
То, что приводит противоположности к единству и соединяет все в космос, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божественным и бессмертным”.
Таков был пифагорейский союз - любимое детище великого эллианского мудреца. Воистину это был союз истины, добра и красоты.
Список использованных источников
1. Чанышев А.Н. “Философия Древнего мира”. Учебник для вузов. М., 1999.
2. Философия: Учебник // под редакцией В.Д. Губина, Т.Ю. Сидориной. - М.: Гардарики, 2003.
3. И. Виппер Б. Р. “Искусство в Древней Греции”.- М.: Наука, 1972.-272 с.
4. Беляев М.И. "Милогия", 2000, обновлен: 02 октября 2005.