Кузанец говорит:”Все исследуется в сравнении и через посредство пропорций”.Из этого можно сделать два вывода. Во-первых, так как бесконечное не подвластно никакой пропорции, оно не может быть познано, если каждое новое познание добывается только лишь в качестве результата пропорционального соотнесения с чем-то известным. Во-вторых, любое пропорциональное отношение одновременно означает и некоторое сходство и различия. ” Поэтому оно не может быть понятно помимо числа”. Следовательно, число-элемент, позволяющий воспринять присутствие единства в инаковости.
Николай Кузанский активно использует для разъяснения некоторых философских положений наряду с арифметическими иллюстративными примерами и геометрические. Кузанец подчеркивает непреходящий характер математических величин, но образами, чью символическую способность он подчеркивает особо, являются, прежде всего, числовые пропорции и геометрические фигуры.
Например, в главах 13,14 книги первой для объяснения проблемы соотношения конечного и бесконечного Кузанский приводит ряд оригинальных примеров совпадения противоположностей в бесконечности.
Возьмем обыкновенный треугольник. Будем считать, что мы закрепили его основание в определенном месте, а его вершину начнем удалять в бесконечность. По мере того как мы начнем приближать вершину треугольника к бесконечно удаленной точке, угол, расположенный у вершины треугольника, будет становиться все меньше. Когда мы придем в бесконечно удаленную точку, две боковые стороны треугольника, образующие угол при его вершине, совпадут в одну прямую. Следовательно, треугольник рассматриваемый на конечном расстоянии, продолженный в бесконечность, превратится в прямую.
Рассмотрим круг. Он имеет конечный радиус, и также он имеет конечную окружность, которая вполне обозрима физически. Если мы начнем представлять, что радиус круга становится все более и более длинным, одновременно с увеличением радиуса круга, окружность этого круга начнет распрямляться все больше и больше. Когда радиус круга станет бесконечно большим, то и окружность превратиться в прямую линию.
Или, например, бесконечная прямая в то же время есть бесконечный треугольник, так как две стороны треугольника всегда больше третьей, и если мы представим, что третья сторона бесконечна, то две другие стороны не могут быть меньше этой бесконечности, а значит, соответственно, и они бесконечны. Больше одной бесконечности быть не может, то и бесконечный треугольник состоит из одной бесконечной прямой линии. Подобным же способом автор вообще доказывает, что шар, прямая линия, треугольник и круг в бесконечности совпадают в одно нераздельное тождество.
Кузанский не только использует математические фигуры в качестве символов невыразимого бесконечного максимума, но и допускает возможность возведения фигуры в бесконечное, имея целью преобразовать ее в величайшую фигуру. И фигура теряет те качества, которыми обладает в сфере конечного, в процессе такого возведения. В результате подобной операции математические фигуры выходят за пределы сферы компетенции рассудка и способности представления, к которой они принадлежат изначально и поднимаются в сферу разума.
“Восхождение к бесконечному, где все фигуры совпадают, требует трансцендирования всякой возможной фигуры и отхода от всех индивидуальных фигур. Кузанский писал об этом: ” Тебя, конечно, удивит сказанное нами, а именно, что желающий понять максимум в простом созерцании должен совершить скачок за пределы вещественного различия и разнообразия, подобно тому как он должен выйти за пределы всех математических фигур”.(гл.10,кн.1)
Николай Кузанский превращает анализ геометрических фигур в анализ рационального мышления, а сведение геометрической фигуры к бесконечности - в сведение к бесконечности рассудка, где разум совершенно особенным образом начинает осуществлять свою деятельность, а человеческий дух способен подняться над самим собой к совпадению противоположностей. Осуществить такое восхождение он способен только с помощью этих противоположностей. Все, что удерживает наш дух в памяти, не может быть геометрической фигурой или определенным числом, а представляет собой совпадение противоположностей, которое мы открываем при рассмотрении числа или фигуры.
ВЫВОД: таким образом, мы можем рассмотреть следующую типологию бесконечности:
1.бесконечность как “совпадение противоположностей”абсолютного максимума и абсолютного минимума, в которой отсутствуют все различия.
2. ограниченный тип бесконечности
3.все существует во всем
Бесконечность как “совпадение противоположностей” мыслится без своих отдельных элементов, в чистом виде, то есть даже и не мыслится. Бесконечность “мыслится только в порядке немыслимости”,незнания. Свою работу Кузанский назвал не просто трактат о незнании, а именно об ученом незнании. В чистом виде бесконечность- есть совпадение всех противоположностей, и в этом смысле она непознаваема. Однако это не абсолютная непознаваемость. Как описано выше, мы пришли к этой бесконечности, оперируя конечными числами, и сделав вывод о том, что эти конечные числа возможны только тогда, в том единственном случае, если существует бесконечность, то есть бесконечное число. Следовательно, к этой бесконечности мы пришли рациональным путем, то есть не что иное, а именно здравый смысл, заставляет нас признать бесконечность как совпадение всех существующих противоположностей.
Следующий тип бесконечности - такой тип, где мы уже можем различать отдельные части, отдельные моменты, отдельные элементы, чья предельная совокупность образует ту первую и уже неделимую бесконечность, которую мы описали в первом типе. Другими словами, мы видим, как абсолютная бесконечность переходит в ограниченную бесконечность, то есть в свое инобытие. Эта ограниченная бесконечность есть не просто совпадение противоположностей, а одновременно и их различение. Следовательно, это уже упорядоченная бесконечность, и в ней на первом плане не просто сама бесконечность, “а ее внутренняя раздельность, упорядоченность и фигурность”.
Третий тип бесконечности подразумевает, что в каждой вещи, как в зеркале, отражается вся полнота и все многообразие мироздания.
Выше мы определили, что бесконечность неделима, а теперь мы представляем, что бесконечность состоит из отдельных элементов или конечных вещей. Тогда это может означать, что в каждой такой отдельной части присутствует вся бесконечность целиком. Если мы предполагаем, что бесконечность делима, то это будет значить, что она не присутствует в отдельных вещах из которых состоит бесконечность. Или если предположить, что бесконечность всерьез неделима, тогда из этого можно сделать вывод,“ что она неделима и целиком присутствует в каждом своем отдельном элементе, в каждой своей части, в каждой отдельной вещи ”.
Отсюда учение Николая Кузанского о том, что “любое существует в любом и все существует во всем” (гл.5,аб.1,кн.2).То есть мы видим, что это уже третий тип бесконечности.
Глава2.”Свернутость-развернутость”
2.1 Об отношении Бога и мира
Как мы видели выше, на геометрических примерах, в бесконечности все математические фигуры совпадают с прямой линией, но это не означает, что они становятся абсолютно одинаковыми, они как бы свернуты, но могут быть и развернуты, значит, быть бесконечным означает иметь в свернутости не подлежащее исчислению многообразие всего, что способно быть развернутым. Если мы отрешимся от геометрии, то можем сказать, что как бесконечность и единство, Бог есть абсолютное бытие, которое в свернутом состоянии заключает в себе все противоположности. Поэтому бытие Бога есть бытие абсолютного единства, как всего действительного, так и всего возможного. Бесконечное совпадение противоположностей в Боге у Николая Кузанского дает новое понимание тварного мира: ”В едином Боге свернуто все, посколько все в нем, и он, развертывает все, поскольку он во всем”(гл.3,аб.6,кн.2). Развертывание всех вещей из Бога, в котором они изначально свернуты- одна из главных тем у Кузанского. Одна из глав «Учёного незнания» во второй книге трактата так и называется: «О том, что максимум непостижимо свёртывает и развёртывает всё».
Автор показывает, что в единице свернуты все числа, в точке свернуты все фигуры, в ”теперь” свернуты все времена, в покое свернуты все движения, в тождестве свернуты все различия. При этом “Бог свертывает и развертывает все вещи, а поскольку свертывает, все они суть в нем он сам, а поскольку развертывает, он в каждой вещи есть все то, что она есть, как истина в изображении”.Другими словами, вещи, свернутые в Боге- суть он сам, а Бог, развернутый в вещах, суть их истина.
Таким образом, то что свернуто, постоянно разворачивается, и любое развернувшееся состояние имеет в себе свернутое не в меньшей степени, чем в любом другом. Поэтому можно утверждать, что Бог присутствует везде в мире, все в равной мере содержит Бога, что он всему близок, что Бог есть начало и конец всякой вещи, и, как говорит Кузанский, “он не есть ничто в мире”.Ни одно из развернутых состояний мира не может развернуть всю его свернутость, поэтому мир не есть Бог, с другой стороны мир-развернутость Божественной свернутости, следовательно, мир не есть нечто отличное от Бога. Таким образом, мы видим, что свернутость не превращается в развернутость: она остается сама собой, то есть свернутостью, в себе самой никогда не развернутым многообразием возможностей. Вслед за Кузанским можно сказать, что свернутость это идеальный логический первоисток, который так и прибывает свернутым, но который является прородителем всех возможностей и всех развернутостей. Свернутость предшестствует развернутости только логически, и она предшествует всем тем противоположностям, которые есть в развернутом мире, и только из наших логических построений развернутость-следствие свернутости. Онтологически они тождественны.