Очень замечательны в этом отношении апории Зенона, ученика Парменида. Мы вполне можем утверждать, что эти парадоксы касаются непосредственно свойств пространства и времени. Они настолько широко известны, что приводить их здесь смыслы не имеет, перейдем сразу же к анализу. Зенон старался показать при их помощи парадоксальность движения. Но для нас очень важно то, что пространственный отрезок Зенон считал возможным делить до бесконечности также как и рассматривать бесконечно близкие моменты времени. Таким образом, можно утверждать, что в античности пространство и время мыслились непрерывными, это один из важнейших для нас моментов, запомним это.
Современники Зенона были настолько поражены апориями, что конечно же старались найти какие-то объяснения. Здесь я упомяну интересное разрешение этих парадоксов, данное Демокритом. Вообще последовательная позиция этого атомиста заслуживает уважения, ведь он считал “зернистым” не только вещество, но и время, и пространством. Довод Демокрита состоял в том, что пространство дискретно, и для тела возможно лишь определенное счетное множество положений. Поясняя эту мысль, скажу, что пространство представлялось ему как бы разлинованным на клеточки, и атомы могут находиться только в определенных клетках, а с одного место в соседние перемещаться скачкообразно. Долгое время казавшаяся оригинальной, но не имеющей никакого отношения к действительности, эта точка зрения вновь привлекла к себе внимание лишь сейчас в связи с гипотезами относительно теории квантовой гравитации. Недавно некоторые авторы, к которым относится и известный советский физик Блохинцев, делали попытки проанализировать модель дискретного пространства-времени. Квант пространства при этом равнялся невообразимо малой величине 10-33 см, а квант времени 10-43 сек. Хотя и нельзя сказать, что такой подход сейчас считается перспективным, но столь неожиданные параллели между античными идеями и современными физическими парадигмами весьма замечательны. Во избежание недоразумений поясню, что сейчас уже речь, конечно, не идет о преодолении классических апорий, причина введения дискретного пространства состоит в другом.
Позже греки отчетливо разделяли материю и пространство, как вместилище всех вещей, наиболее четко такая позиция сформулирована у Аристотеля: “Утверждающие существование пустоты называют ее местом; в этом смысле пустота была бы местом, лишенным тела”. Говоря об античном воззрении на пространство и время, никак нельзя обойти геометрию Евклида. Это, наверное, первая строгая и последовательная научная теория, построенная индуктивным способом на основе аксиом, которых в элементарной геометрии пять. Эти постулаты казались совершенно естественными и неколебимыми для математиков вплоть до Лобачевского, Бойяи и Римана. Аксиомы Евклида произошли исключительно из опыта, т.е. согласно Канту представляют собой синтетические высказывания, однако, тот же немецкий философ замечает, что даны они человеку априори. Что важно для нас в античной геометрии. Наверное, стоит отметить то, что люди научились теоретически обращаться с идеальными объектами на плоскости – точками, прямыми и т. д., греки смогли абстрагироваться от реальных объектов и рассматривать отдельно форму. Можно сказать, что во времена Евклида, появились абстрактные представления о пространстве. Это знаменует качественной скачек в сознании, с пространством, оказывается, можно оперировать, отвлекаясь от наполняющего его вещества.
Атомистическая доктрина была развита материалистами Древней Греции Левкиппом и Демокритом и во многом предвосхитила фундаментальные открытия ученных прошлого века. Согласно, этой доктрины, всё природное многообразие состоит из мельчайших частичек материи (атомов), которые двигаются, сталкиваются и сочетаются в пустом пространстве. Атомы (бытие) и пустота (небытие) являются первоначалами мира. Атомы не возникают и не уничтожаются, их вечность проистекает из отсутствия начала у времени. Атомы двигаются в пустоте бесконечное время, которому соответствует бесконечное время. По Демокриту атомы физически неделимы в силу плотности и отсутствия в них пустоты. Сама же концепция была основана на атомах, которые в сочетании с пустотой образуют всё содержание реального мира. В основе этих атомов лежат амеры (пространственный минимум материи). Отсутствие у амеров частей служит критерием математической неделимости. Атомы не распадаются на амеры, а последние не существуют в свободном состоянии. Это совпадает с представлениями современной физики о кварках. Характеризуя систему Демокрита как теорию структурных уровней материи - физического (атомы и пустота) и математического (амеры), мы сталкиваемся с двумя пространствами: непрерывное физическое пространство как вместилище и математическое пространство, основанное на амерах как масштабных единицах протяжения материи. В соответствии с атомистической концепцией пространства у Демокрита сложились представления о природе времени и движения. В дальнейшем они были развиты Эпикуром в стройную систему. Эпикур рассматривал свойства механического движения исходя из дискретного характера пространства и времени. Например, свойство изотахии заключается в том, что все атомы движутся с одинаковой скоростью. На математическом уровне суть изотахии состоит в том, что в процессе перемещения атомы проходят один атом пространства за один атом времени.
Аристотель начинает анализ с общего вопроса о существовании времени, затем трансформирует его в вопрос о существовании делимого времени. Дальнейший анализ времени ведётся Аристотелем уже на физическом уровне, где основное внимание он уделяет взаимосвязи времени и движения. Аристотель показывает, что время немыслимо, не существует без движения, но оно не есть и само движение. В такой модели времени впервые реализована реляционная концепция. Измерить время и выбрать единицы его измерения можно с помощью любого периодического движения, но, для того чтобы полученная величина была универсальной, необходимо использовать движение с максимальной скоростью. В современной физике это скорость света, в античной и средневековой философии - скорость движения небесной сферы.
Пространство для Аристотеля выступает в качестве некоего отношения предметов материального мира, оно понимается как объективная категория, как свойство природных вещей. Механика Аристотеля функционировала лишь в его модели мира. Она была построена на очевидных явлениях земного мира. Но это лишь один из уровней космоса Аристотеля. Его космологическая модель функционировала в неоднородном конечном пространстве, центр которого совпадал с центром Земли. Космос был разделен на два уровня: земной и небесный. Земной уровень состоял из четырёх стихий - земли, воды, воздуха и огня; небесный - из эфирных тел, пребывающих в бесконечном круговом движении. Аристотелю удалось создать самую совершенную, для своего времени модель пространства – времени, просуществовавшую более двух тысячелетий.
От Исаака до Альберта
Вкратце познакомившись с мнением античных философов относительно пространства и времени, так как их точка зрения представляет скорее исторический интерес, двинемся дальше. Примем к сведению их порой оригинальные теории, но не станем спорить с классиками. Гораздо важнее для нас Декарт, “… доводы которого точно совпадают с положениями ранних греческих философов, сказал, что протяженность является сущностью материи, а, следовательно, материя имеется повсюду. У него протяженность – прилагательное, а не существительное, ее существительное – материя, и без своего существительного протяженность не может существовать. Для него пустое пространство также абсурдно, как счастье без чувствующего существа, которое счастливо”. Можно констатировать, что для Декарта пространство, коль скоро они есть, заполнено материей, средой. И такую особенную среду Декарт изобрел, назвав ее “тонкой материей”. Для физиков второй половину прошлого века такой “тонкой материей” был эфир – некая среда, наполняющая пространство, относительно которой распространяются электромагнитные волны. Видимо, использовав такую аналогию, я не сильно искажаю понятие “тонкой материи” Декарта (за исключением, естественно, всего сказанного об колебаниях электромагнитного поля). Пространство надо было заполнить такой протяженной материей, причем эта материя практически не проявляется в нашем мире. Мне представляется, что тогда “токая материя” фактически ничем не отличается от пустоты.
Декарт, похоже, все же очень хотел исследовать пространство как таковое без вещества. Не удивительно, что прогресс в этой области был достигнут рационалистом, ведь возможность исследования пространства эмпирическими методами представляется на тот момент несколько сомнительной. Декарту принадлежит изобретение координатной плоскости. Это уже следующая степень абстракции после Евклида. За счет введения системы координат удалось свести геометрию к чисто аналитической дисциплине, не говоря о том, что сам метод координат играет решающую роль в современной релятивистской физике. Декартовы координаты, будучи определены при помощи тройки действительных чисел, совершенно четко показывают непрерывность пространства и его трехмерность. Выражаясь языком современной математики, после Декарта пространство стало многообразием, т.е. таким множеством элементов (точек), которое можно параметризовать при помощи набора действительных чисел. Утверждение о том, что пространство есть многообразие, является важнейшим положением современной физики.