Значительное внимание Пифагор и пифагорейцы уделяли развитию математики. Считается, что Пифагор первым обосновал, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов, катетов (теорема Пифагора). В отличие от других мыслителей, которые в то время занимались математикой, он идет дальше решения геометрические задач, которыми занимались Фалес или Анаксимен. Пифагор исследует и взаимоотношения чисел. Можно справедливо утверждать, что Пифагор и пифагорейская школа закладывают основы теории чисел и принципы арифметики. Арифметическим путем пифагорейцы решают многие геометрические задачи того времени. Изучение зависимости между числами, и в частности между рядами чисел, требовало весьма развитого уровня абстрактного мышления, и этот факт отразился на философских взглядах Пифагора. Интерес, с которым он и его последователи изучали характер чисел и отношения между ними, вел к определенной абсолютизации чисел, к мистике чисел. Числа были подняты на уровень реальной сущности всех вещей.
Из античных авторов наиболее полное изложение взглядов Пифагора мы находим у Диогена Лаэртского: "Начало всего - единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел-точки; из точек-линии; из них-плоские фигуры; из плоских - объемные фигуры; из них - чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы - огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир - одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого-земля; и земля тоже шаровидна и населена со всех сторон".
Гегель в "Истории философии" следующим образом интерпретирует основные принципы пифагорейского учения: "...первым простым понятием является единица... не дискретная, множественная арифметическая единица, а тождество как непрерывность и положительность, совершенно всеобщая сущность". "За единицей следует противоположность, двоица... различие, особенное". Из этих принципов возникают либо, точнее будет сказано, к этим принципам редуцируются все остальные числа. Пифагорейцы полагают основными первые четыре числа арифметического ряда - единицу, двойку, тройку, четверку. В геометрической интерпретации этим числам последовательно соответствуют: точка, прямая (определяется двумя точками), квадрат (как плоскостная фигура, определяемая тремя точками) и куб (как пространственная фигура). Сумма этих основных чисел дает число "десять", которое пифагорейцы считали идеальным числом и сообщали ему почти божественную сущность. Десять, согласно пифагорейскому учению,- такое число, на которое можно перевести все вещи и явления мира с его противоположностями.
Все пифагорейское учение о сущности бытия имеет отчетливо выраженный спекулятивный характер. Этот факт отмечает и Гегель. Пифагорейское учение в начальной стадии своего развития является, собственно, исторически первой попыткой (за исключением некоторых моментов в учении Анаксимена) постижения количественной стороны мира. Математический подход к миру заключается в объяснении определенных количественных отношений между реально существующими вещами. В частности, в области геометрии отношение между количественно выраженной взаимосвязью и объективной реальностью является в значительной степени наглядным и во многих случаях даже чувственно идентифицированным. Арифметизация геометрии означает выражение пространственных отношений в "чистых" числах и делает возможным их постепенное отторжение от отношений в объективной реальности, котирую они, собственно, представляют. Возможность мысленной манипуляции с числами (как абстрактными объектами) ведет к тому, что эти числа могут быть понимаемы как самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается всего лишь шаг к тому, чтобы эти числа были провозглашены собственно сущностью вещей. С помощью этой операции пифагорейцы приходят к идеалистическому объяснению действительности.
Четко выраженный идеализм Пифагора и его последователей имел свои корни в общественных, политических, этических и, в частности, религиозных взглядах. Религию и мораль Пифагор считал основными атрибутами упорядочения общества. Пифагорейский подход к религии заметно отличается от тогдашней греческой традиции. Пифагорейский подход испытывает влияние элементов персидской и индийской мистики. Он в определенной степени является освящением классовой исключительности (которая приобретает почти кастовый характер). Его учение о бессмертии души (и ее перевоплощении) строится на принципах полной подчиненности человека богам:
Бессмертных сначала богов, как велит нам закон, почитай,
Их почитая, также отдай уважение богоравным умершим!
Религиозные взгляды пифагорейцев весьма тесно связаны с их политической ориентацией. То же можно сказать и о понимании ими морали. Она была обоснованием определенной "социальной гармонии", опирающейся на абсолютное подчинение демоса аристократии. Поэтому ее важнейшей частью было безусловное подчинение. Религиозное и нравственное во взглядах Пифагора и пифагорейцев часто совпадают.
Религиозные и моральные принципы пифагорейского учения наложили определенный отпечаток на организацию структуры, деятельность пифагорейского союза, в котором классовость и реакционная партийность Пифагоровых религиозных, социальных и этических взглядов проявляются более отчетливо, чем в других моментах.
Большинство принципов союза носило тайный характер и было доступно лишь
членам союза. Личность Пифагора имела неограниченный авторитет, его философия весьма длительное время преподавалась исключительно членам союза. Лишь некоторые моральные принципы разрешалось распространять "в народе". Полностью противоположной была картина в отношении пропаганды религиозных взглядов. В пифагорейском понимании распространение "религии" являлось основной обязанностью каждого члена союза.
Из религиозного и этического учений Пифагора вытекает и ряд "запретов" и "ограничений", которые в большей или меньшей степени имели мистический характер, форму предрассудков, а также выступали как способ объяснения некоторых природных явлений, что контрастировало иногда с принципами собственной философии пифагорейцев.
Ученики Пифагора. Пифагорейство в той или иной форме существовало вплоть до III столетия н. э. Ближе всего к учению Пифагора стояли старшие пифагорейцы, среди которых было много прямых учеников Пифагора. Самым видным из них был Алкмеон из Кротона. Время его деятельности приходится где-то на первую половину V столетия до н. э. В, сущности, в своих философских взглядах .он был верен пифагорейским принципам.
Основной сферой интересов Алкмеона была медицина. О нем известно, что он "первый отважился на вскрытие". Важнейшим из его медицинских и физиологических познаний является осознание взаимосвязи органов чувств и мозга.
К старшему поколению пифагорейцев принадлежат, по Диогену Лаэртскому, еще Эпихарм (550- 460 до н. э.) и Архит (ок. V в. до н. э.). К младшему поколению - Гипиас (середина V-IV в. до н.э.), Филолай (ок. 440 до н. э.) и Эвдокс (ок. 407-357 до н.э.). После изгнания из Кротона пифагорейцы разошлись по греческим городам и колониям. Некоторые из них нашли убежище в Академии Платона в Афинах.
Пифагорейство является первым идеалистическим философским направлением в античной Греции. Пифагорейцы в идейном и политическом отношениях сыграли в принципе реакционную роль, это же относится и к пифагорейской философии. И хотя пифагорейцы имеют бесспорные заслуги в разработке некоторых частей геометрии и, в частности, основ арифметики, математическая проблематика у них выливается в мистику и обожествление чисел, которые они считают единственно истинно сущим.
Пифагорейский способ философствования является противоположностью стихийной диалектике милетской школы и Гераклита. Заметно отличается он и от строгого рационализма элейской школы. Конструируемое пифагорейцами учение о противоположностях "есть лишь грубое начало более точного определения противоположностей, начало, в котором, как в индусских перечислениях первоначал и субстанций, нет ни порядка ни смысла". Так характеризует Гегель ту часть пифагорейской философии, которая имеет, хотя и вербальное, наибольшее сходство с диалектическим мышлением. Существующие противоположности подчинены здесь всеобщей универсальной гармонии космоса, поэтому они теряют малейшие остатки диалектического заряда, не сталкиваются, не борются, но подчинены гармонии сфер.
Пифагорейское учение представляет собой в зародышевой форме соединение идеализма с метафизическим способом мышления. Это вместе с мистическими элементами образует предпосылки для его приятия христианской философией.
В истории философии идеализм обращался к пифагорейству, как правило, лишь тогда, когда он играл открыто реакционную историческую роль (один из крупнейших представителей идеалистической диалектической философии, Гегель, в "Истории философии" оценивает пифагорейство весьма критически). Метафизический подход к вопросу бытия, характерный для пифагорейской философии, был источником появления ряда реакционных философских направлений.
***
В VI веке до нашей эры Пифагор создал свою научную школу, которую однако некоторые наблюдатели склонны считать чем-то сводимым к простым табу, а потому противопоставляемым научной тенденции последующих времен. Пифагор математику выводил из этики. Это странно для жителей XXI века. Но надо понимать, что в представлении того времени весь мир населен людьми трех классов. Первый образуют те, кто приходит покупать и продавать, следующий, повыше, из тех, кто состязается. Но лучше всех, однако, те, кто приходит просто смотреть.
Список литературы
История философии в кратком изложении И90 Пер. с чеш. И. И. Богута.-М.: Мысль, 1995- 590, [1] с. Материал с сайта www.lib.ru