P={ICj, CFk, n, r}, (3.3)
где: ICj – инвестиция в j-ом году (j=1,2…, m);
CFk–приток (отток) средств в k-ом году (k=1,2,…, n);
n – продолжительность проекта;
r – коэффициент дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтных оценках, должен соответствовать длительности периода, заложенного в основу инвестиционного проекта.
Критерии, которые используются в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того учитывается или нет временной параметр: 1) основанные на дисконтных оценках; 2) основанные на учетных оценках. К первой группе относятся критерии:
- чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV);
- индекс рентабельности инвестиции (Probability Index, PI);
- внутренняянормаприбыли (Internal Rate of Return, IRR);
- модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR);
- дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).
Ко второй группе относятся критерии:
- срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP);
- коэффициентэффективностиинвестиции (Accounting Rate of Return, ARR).
Рассмотрим ключевые идеи, которые лежат в основе методов оценки инвестиционных проектов, которые используют данные критерии:
а) Метод расчета чистого приведенного эффекта
В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, обусловленной собственниками компании – повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость [12].
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтных чистых денежных поступлений, сгенерированных ею на протяжении прогнозируемого периода. Поскольку приток средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого инвестором самостоятельно исходя из ежегодного процента доходности, который он хочет или может иметь на инвестированный им капитал. Делается прогноз о том, что инвестиция (IC) будет генерировать на протяжении n лет годовые доходы в размере Р1, Р2, …, Рn. Общая накопленная величина дисконтных доходов (Present Value, PV) и чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV= ЧДД – чистый дисконтированный доход) соответственно рассчитываются по
формулам[13]:
(3.4) (3.5)- Если NPV>0, то проект следует принять; если NPV<0, то проект следует отвергнуть; NPV=0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Проект с NPV=0 имеет дополнительный аргумент в свою пользу – в случае реализации проекта благосостояние собственников компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, то есть компания увеличится в масштабах.
При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов на протяжении m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
(3.6)где: j – прогнозируемый средний уровень инфляции.
Если же проект предполагает разовую инвестицию, которая возмещается частями последовательно на протяжении m лет (инвестирование в виде возврата банковского кредита), в результате чего к концу периода работы проекта инвестируемые средства возмещены, то формула для расчета избыточного NPV, который представляет чистый избыточный доход(прибыль) сверх инвестиционных средств, модифицируется следующим образом:
(3.7)где: j – прогнозируемый средний уровень инфляции.
При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например, можно ожидать изменение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования. Если в ходе имитационных расчетов приходится применять разные коэффициенты дисконтирования, то формула (*) не применяется, и проект приемлемый при постоянной учетной ставке может стать неприемлемым.
Показатель NPV (ЧДД) отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассмотренного проекта. Это очень важное свойство, которое выделяет этот критерий из всех других и что разрешает использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Этот метод является по сути следствием предшествующего. Индекс рентабельности (PI) = ІД (индекс доходности) рассчитывается по формуле[11]:
(3.8)Если PI>1, то проект следует принять; если PI<1, то проект следует отвергнуть; если PI=1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то является эффективность вложений – чем большее значение этого показателя, та выше отдача каждой гривны, инвестированной в данный проект. Благодаря этом критерии PI очень удобный при выборе одного проекта из ряда альтернативных, которые имеют приблизительно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы необходимых инвестиций, то выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), или при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.
в) Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции
Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR= ВНД) понимают значение коэффициента дисконтирование r, при котором NPV проекта равняется нулю: IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.
Другими словами, если обозначить IC=CF0, то IRR находится из уравнения [11]:
Содержание расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планированных инвестиций состоит в следующий: IRR показывает ожидаемую прибыльность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень затрат, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Экономическое содержание критерия IRR состоит в следующем: коммерческая организация может принимать любое решение инвестиционного характера, уровень рентабельности которого не ниже текущего значения показателя «цена капитала» СС. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такой.
Если IRR>CC, то проект следует принять;
IRR<CC, то проект следует отвергнуть;
IRR=CC, то проект ни прибыльным, ни убыточным.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: если его IRR больше некоторой предельной величины, то проект принимается; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается наилучшим.
Практически применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтных множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV=f(r) изменяла свое значение с «+» на «–» ли с «–» на «+». Дале применяют формулу
(3.10)где: r1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0));
r2 – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<0 (f(r2)>0)).
Точность вычислений обратно пропорциональная длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, если длина интервала минимальная (равняется 1%).
Этот метод, который является одним из простейших и широко используемых в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений [14], [15]. Алгоритм расчета срока окупаемости (СО) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается распределением одноразовых затрат на величину годового дохода, обусловленного ними. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, на протяжении которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя СО имеет вид:
, при котором (3.11)Некоторые специалисты при расчете показателя СО= РР рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю CC, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости (DPP) имеет вид:
, при котором (3.12)Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, то есть всегда DPP>PP. Другими словами, проект приемлемый по критерию СО может оказаться неприемлемым по критерию DPP= ДСО[11].