Гидравлика 2 (стр. 20 из 21)
. (161)Уравнение (161) показывает, что напор насоса пропорционален окружной скорости (т. е. числу оборотов и диаметру рабочего колеса) и проекции абсолютной скорости
на окружную скорость, т. е. напор тем больше, чем меньше угол 
и чем больше угол 
(см. рис. 49). Фактически создаваемый насосом напор меньше теоретического, так как часть энергии расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений внутри насоса, а также вследствие того, что не все частицы жидкости совершают движение вдоль лопаток, а это вызывает уменьшение абсолютной скорости.Чтобы учесть конечное число лопаток рабочего колеса и соответственно величину проекции абсолютной скорости на выходе, вводится поправочный коэффициент К. Исходя из изложенного, уравнение для полного напора при конечном числе лопаток можно написать в виде
, (162)где К – коэффициент, учитывающий конечное число лопаток;
– гидравлический к. п. д., зависящий от конструкции насоса и его размеров и принимающий значения 0,8-0,95.Практически принимают
и 
. Принять 
нельзя, так как тогда радиальная скорость на выходе будет равна нулю, и насос не будет подавать жидкость.Для определения значения К можно привести одну из формул, полученную академиком Г. Ф. Проскура
, (163)где
– число лопаток.Обычно
, тогда К получается равным 0,75-0,9.При приближенных расчетах для определения напора в метрах водяного столба (м вод. ст.) можно пользоваться следующим уравнением:
, (164)где
–коэффициент напора, принимаемый для насосов турбинного типа, т. е. с направляющим аппаратом, 
, для спиральных насосов 
; 
–окружная скорость на внешней окружности рабочего колеса, м/сек. Теоретическую производительность рабочего колеса насоса можно вычислить по формуле 
, (165)где
– площадь живого сечения потока на выходе из колеса, м2; 
– средняя радиальная скорость жидкости, м/сек.Для центробежных насосов площадь живого сечения рабочего колеса (без учета стеснения его лопатками и утечек через неплотности) определяют как боковую поверхность цилиндра с диаметром, равным внешнему диаметру колеса
и высотой, равной ширине колеса 
. Таким образом, 
, 
. (166)При бесконечно большом числе лопаток радиальная скорость может быть принята одинаковой во всех точках цилиндрической поверхности данного радиуса, а отсюда средняя скорость в уравнении расхода равна радиальной скорости на выходе, т. е.
.Итак, теоретическая производительность равна:
для выходного сечения
, (167)(без учета стеснения и утечек через неплотности);
для входного сечения
; (168)полезная производительность
, (169)где
– объемный к. п. д. насоса.4.4. Характеристики центробежных насосов
Напором насоса Н называется приращение удельной энергии жидкости при движении жидкости через насос. Напор измеряют метрами столба подаваемой жидкости.
ля определения приращения удельной энергии (напора) рассмотрим работу насоса по перекачке жидкости из резервуара А в резервуар Б (рис. 50).
За плоскость сравнения примем свободную поверхность жидкости в резервуаре А, тогда удельная энергия ее при входе в насос определится по формуле
,  |
где
– скорость жидкости при входе в насос, м/сек; 
–абсолютное давление жидкости в месте входа ее в насос, кгс/м2; у- удельный вес жидкости, кгс/м3; 
–расстояние по вертикали от места измерения давления до уровня жидкости в резервуаре А.Удельная энергия жидкости при выходе из насоса (в напорном патрубке) равна
,где
– скорость в напорном патрубке, м/сек; 
–абсолютное давление в напорном патрубке при выходе из насоса, кгс/м2.Итак, приращение удельной энергии или полный напор можно определить по формуле
. (170)Разрежение на входе в насос измеряется вакуумметром, обычно в кгс/см2 (или в мм рт. ст). В пересчете на м вод. ст. данной жидкости абсолютное давление на входе в насос равно
, (171)где 
– атмосферное давление, кгс/см2;
–показания вакуумметра, кгс/см2; 10 000 – переводный множитель (1 кгс/см2 = 10 000 кгс/м2).Давление на выходе из насоса
измеряется манометром, поэтому абсолютное давление на выходе равно 
, (172)где
–показание манометра, кгс/см2 . 
Подставляя полученные значения и в уравнение напора (170), получим 
Для воды
кгс/м3, тогда 
или
, (172)где
и 
– соответственно показания манометра и вакуумметра в метрах столба жидкости, приведенные к оси насоса.При вычислении полного напора насоса следует учитывать расстояние по вертикали между точкой присоединения вакуумметра и осью стрелки манометра.
Например, для установки, показанной на рис. 51, напор насоса выразится следующим уравнением:
, (173)а для установки, показанной на рис. 52,
. (174)Чтобы определить потребный напор насоса для вновь проектируемой установки, пользуются следующим уравнением:
, (175)