Гидравлика 2 (стр. 7 из 21)
Если в данных точках движущейся жидкости величина и направление скорости и гидродинамическое давление с течением времени не изменяются (такое движение называется установившимся), то и линия тока, и траектория частицы, оказавшейся на ней, совпадают и со временем не изменяются. В этом случае траектории частиц являются и линиями тока.
Элементарная струйка. Если в движущейся жидкости выделить весьма малую элементарную площадку 
, перпендикулярную направлению течения, и по контуру ее провести линии тока, то полученная поверхность называется трубкой тока, а совокупность линий тока, проходящих сплошь через площадку , образует так называемую элементарную струйку(рис. 13).Элементарная струйка характеризует состояние движения жидкости в данный момент времени t. При установившемся движении элементарная струйка имеет следующие свойства:
1. форма и положение элементарной струйки с течением времени остаются неизменными, так как не изменяются линии тока;
2. приток жидкости в элементарную струйку и отток из нее через боковую поверхность невозможен, так как по контуру элементарной струйки скорости направлены по касательной;
3. скорость и гидродинамическое давление во всех точках поперечного лечения элементарной струйки можно считать одинаковым ввиду малости площади
.Поток.Совокупность элементарных струек движущейся жидкости, проходящих через площадку достаточно больших размеров, называется потоком жидкости. Поток ограничен твердыми поверхностями, по которым происходит движение жидкости (труба), и атмосферой (река, лоток, канал и т.п.).
2.2 Понятие о потоке жидкости.
Гидравлическиеэлементыпотока. Живым сечением называется поверхность в пределах потока, проведенная перпендикулярно к линиям тока (элементарным струйкам). В общем случае эта поверхность криволинейная (на рис. 14 поверхность ABC). Однако в большинстве случаев практической гидравлики поток жидкости можно представить параллельно-струйным или с очень малым углом расхождения струек, а за живое сечение принять плоское поперечное сечение потока (нарис. 14 плоскость АС). Площадь живого сечения обозначается
буквой s.Смоченным периметром называется длина части периметра живого сечения, в пределах которой поток соприкасается с твердыми внешними стенками. Смоченный периметр обозначают буквой П.
Гидравлическим радиусом называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру:
. (67)На рис. 15 приведены примеры поперечных сечений потока: а) трапецеидальное; б) прямоугольное; в) круговое.
Для кругового сечения, заполненного жидкостью полностью (рис. 15, в):
; 
; 
.Расходжидкости и средняяскорость. Расходом жидкости называется количество жидкости, проходящей через данное живое сечение потока в единицу времени.
Расход потока жидкости обозначают Q, а элементарной струйки –
. Единицами измерения расхода являются: м3/сек, м3/ч или л/сек, л/ч и др.  |
Рассмотрим элементарную струйку (рис. 13) с поперечным сечением
и постоянной скоростью движения частицы жидкости и. Через промежуток времени tчастицы переместятся из сечения 1-1 в сечение 2-2 на расстояние l. При этом через сечение 1-1 пройдет элементарный объем жидкости 
. Разделив обе части уравнения на t, получим 
,но
–расход элементарной струйки (объем, прошедший через элемент живого сечения 1-1 в единицу времени); 
–скорость движения частиц жидкости (путь, пройденный частицами жидкости за единицу времени).Отсюда
, (67a)т. е. расход элементарной струйки равен площади ее поперечного сечения, умноженной на скорость в этом сечении. Поток жидкости в данном живом сечении представляет совокупность (сумму) большого числа элементарных струек, заполняющих сплошь площадь живого сечения, поэтому для определения расхода потока через живое сечение sнеобходимо взять сумму расходов
элементарных струек, т.е. 
. (67б)В общем случае, чтобы воспользоваться формулой (67б) для определения расхода потока, надо знать закон распределения скоростей по живому сечению, который очень сложен или вообще неизвестен. Поэтому для практических расчетов вводится понятие средней скорости потока.
На рис. 16 представлен график (эпюра) распределения действительных скоростей в точках живого сечения потока, из которого видно, что скорости по сечению распределяются неравномерно. При действительных скоростях через живое сечение проходит определенный расход Q. Можно найти некоторую постоянную для всех точек сечения фиктивную скорость, при которой через данное сечение проходил бы тот же самый расход, что и при действительных скоростях движения жидкости. Эта скорость vбудет средней из действительных скоростей. Подставляя в формулу (67б) скорость vполучим
, но 
, 
,поэтому 
, (68)т. е. расход жидкости в данном сечении потока равен произведению средней скорости движения жидкости, умноженной на площадь живого сечения.
Итак, средней скоростью потока в данном сечении vназывается такая одинаковая для всех точек живого сечения скорость движения жидкости, при которой через это живое сечение проходит тот же расход Q, что и при действительных скоростях движения жидкости и.
Из формулы (68) можно написать
, (68/) 
. (68//)Формулы (68), (68') и (68") используются при решении основных гидравлических задач, связанных с потоком жидкости. Их следует четко знать и запомнить.
2.3. Виды движения жидкости
Установившимся стационарнымдвижением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р не изменяются с течением времени, т.е. зависят только от координат точки. Аналитически это условие запишется так:
и 
.Неустановившимся (нестационарным) движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р – постоянно изменяются, т.е. зависят не только от положения точки в пространстве, но и от времени
. Аналитически это условие запишется так: 
и 
.Примером установившегося движения может быть: движение жидкости в канале, в реке при неизменных глубинах, истечение жидкости из резервуара при постоянном уровне жидкости в нем и др. Неустановившееся движение – это движение жидкости в канале или реке при переменном уровне или при опорожнении резервуара, когда уровень жидкости в нем непрерывно изменяется.
В дальнейшем будет изучаться главным образом установившееся движение жидкости и в отдельных случаях будут разбираться примеры неустановившегося движения.
Установившееся движение в свою очередь подразделяется на равномерное и неравномерное.
Равномерным называется такое установившееся движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются: в этом случае 
; средние скорости по длине потока также не изменяются, т.е. . Примером равномерного движения является: движение жидкости в цилиндрической трубе, в канале постоянного сечения при одинаковых глубинах.