Дд =1125 – 750 = 375 д.е.
6) Рассчитаем дополнительную доходность за весь период владения акцией:
7) Рассчитаем совокупную доходность за весь срок владения акцией:
Ic = Iт + Iд
Ic =73,93%+50%= 123,93%
Вывод: Текущая доходность акций составляет 73,93%. Дополнительная доходность составляет 50%. Совокупная доходность составляет 123,93%.
3 ОЦЕНКА ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ (НА ПРИМЕРЕ ОБЛИГАЦИИ)
Задание:
- Определить годовую совокупную доходность и совокупную доходность за весь срок займа для разных сроков приобретения облигации и разной цены приобретения. Рассмотреть варианты приобретения облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии.
- Сделать вывод о влиянии цены приобретения облигации на ее совокупную доходность по мере приближения к дате погашения займа.
Исходные данные:
Облигация номиналом 100 д.е. со сроком займа 5 лет, с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 30 процентов, приобретается по цене:
А) равной номиналу;
Б) отличной от номинала с коэффициентом К = 1,3.
Решение задачи:
1) Рассмотрим вариант А.
Определим текущий доход по формуле:
Sk = No
где m – процентная ставка.
Sk= 100
д.е.Дополнительный доход за весь срок займа
Дд = No - Рприоб
Дд= 100-100=0 д.е.
Дополнительный годовой доход определяется путем деления дополнительного дохода за весь срок займа на количество лет займа:
,где Ддi – дополнительный годовой доход;
i - число лет до погашения облигации.
д.е.Совокупный текущий доход определяется путем суммирования годового текущего дохода и годового дополнительного дохода:
Дсов = Sk + Ддi
Дсов = 30+0=30 д.е
Совокупный годовой доход определяется по формуле:
д.е.Совокупная годовая доходность определяется как отношение соответствующего совокупного дохода к вложенным средствам (цене приобретения):
Таблица 3.1 - Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации
Число лет до погашения | Совокупныйгодовой доход (Дiсов), д.е. | Совокупная годовая доходность(Iic), % | Совокупная доходность(Ic), % | Текущий доход (купонный) (Sik), д.е. |
5 | 30 | 0,3 | 1,5 | 150 |
4 | 30 | 0,3 | 1,2 | 120 |
3 | 30 | 0,3 | 0,9 | 90 |
2 | 30 | 0,3 | 0,6 | 60 |
1 | 30 | 0,3 | 0,3 | 30 |
Дополнительный доход не зависит от срока приобретения облигации.
Текущий (купонный) доход определяется путём умножения текущего годового дохода на количество лет займа.
Рассчитаем совокупную доходность по формуле:
Совокупная доходность равна:
5 год – Ic =
= 1,5%4 год – Ic =
= 1,2%3 год – Ic =
= 0,9%2 год – Ic =
= 0,6%1 год – Ic =
= 0,3%2) Рассмотрим вариант В.
Найдем цену приобретения облигации по формуле:
Рпр = N0
,где К- корректирующий коэффициент.
Рпр =
1,3 = 130 д.е.Таблица 3.2 - Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации
Число лет до погашения | Дополнительный годовой доход(Ддi ), д.е. | Совокупныйгодовой доход (Дiсов), д.е. | Совокупная годовая доходность(Iic), % | Годовой текущий доход (Ski*) | Совокупный годовой доход (Дci), д.е. | Совокупная доходность(Ic), % |
5 | 6 | 36 | 0,27 | 150 | 180 | 1,38 |
4 | 7,5 | 37,5 | 0,28 | 120 | 150 | 1,15 |
3 | 10 | 40 | 0,30 | 90 | 120 | 0,92 |
2 | 15 | 45 | 0,35 | 60 | 90 | 0,69 |
1 | 30 | 60 | 0,46 | 30 | 60 | 0,46 |
Дополнительный годовой доход определяется путём деления дополнительного дохода за весь срок займа на количество лет займа. Совокупный годовой доход определяется путём суммирования годового текущего дохода и годового дополнительного дохода.
Рассчитаем годовую доходность по формуле:
Годовая доходность равна:
5год – Iic =
= 0,274год – Iic =
= 0,283год – Iic =
= 0,302год – Iic =
= 0,351год – Iic =
= 0,46Текущий доход определяется путём умножения текущего годового дохода на количество лет займа.
Рассчитаем совокупный годовой доход по формуле:
Дсi = S*ki + Дд
Совокупный доход равен:
Дс5 = 150+30 = 180 д.е.
Дс4 = 120+30 = 150 д.е.
Дс3 = 90+30 = 120 д.е.
Дс2= 60+30 = 90 д.е.
Дс1= 30+30 = 60 д.е.
Рассчитаем совокупную годовую доходность:
5год – Ic =
4год – Ic =
3год – Ic =
2год – Ic =
1год – Ic =
Вывод: приобретение облигаций со скидкой ведет не только к повышению уровня доходности, но и к росту темпов ее изменения в зависимости от периода займа.
Задание:
Составить план погашения кредита по варианту А и по варианту В.
Вариант А : кредит на сумму 360 д.е. выдан на 6 лет под 10 процентов годовых. Долг погашается равными частями, проценты начисляются на оставшуюся сумму долга один раз в год.
Вариант В: кредит на сумму 400 д.е. выдан на 8 месяцев под 12 процентов годовых. Долг погашается равными частями, проценты начисляются на оставшуюся сумму долга один раз в месяц.
Решение задачи:
Рассмотрим вариант А при разных условиях погашения долга и возврата процентов по кредиту:
1) Возврат основного долга и процентов по кредиту осуществляется ежегодно.
Таблица 4.1 - План погашения кредита основного долга и процентов по кредиту ежегодно
Период | Сумма долга на начало периода, д.е. | Сумма возвращаемого долга, д.е. | Сумма уплачиваемых процентов, д.е. | Сумма к уплате по сроку, д.е. |
1 | 360 | 60 | 36 | 96 |
2 | 300 | 60 | 30 | 90 |
3 | 240 | 60 | 24 | 84 |
4 | 180 | 60 | 18 | 78 |
5 | 120 | 60 | 12 | 72 |
6 | 60 | 60 | 6 | 66 |
Итого | 486 |
2) Заемщику предоставляется льготный период в один год, в течение которого не производятся платежи по погашению основного долга, а выплачиваются только проценты по кредиту.
Таблица 4.2 - План погашения кредита, когда заемщику предоставляется льготный период в один год
Период | Сумма долга на начало периода, д.е. | Сумма возвращаемого долга, д.е. | Сумма уплачиваемых процентов, д.е. | Сумма к уплате по сроку, д.е. |
1 | 360 | - | 36 | 36 |
2 | 360 | 72 | 36 | 108 |
3 | 288 | 72 | 28,8 | 100,8 |
4 | 216 | 72 | 21,6 | 93,6 |
5 | 144 | 72 | 14,4 | 86,4 |
6 | 72 | 72 | 7,2 | 79,2 |
Итого | 504 |
3) Заемщику предоставляется льготный период в один год, в течение которого не производятся платежи.
Таблица 4.3 - План погашения кредита, когда заемщику предоставляется льготный период в один год, в течение которого не производятся платежи
Период | Сумма долга на начало периода, д.е. | Сумма возвращаемого долга, д.е. | Сумма уплачиваемых процентов, д.е. | Сумма к уплате по сроку, д.е. |
1 | 360 | - | - | - |
2 | 360 | 72 | 72 | 144 |
3 | 288 | 72 | 28,8 | 100,8 |
4 | 216 | 72 | 21,6 | 93,6 |
5 | 144 | 72 | 14,4 | 86,4 |
6 | 72 | 72 | 7,2 | 79,2 |
Итого | 504 |
4) Возврат основного долга осуществляется по истечении срока кредитования, а проценты по кредиту уплачиваются ежегодно.