РЕФЕРАТ
Имитационное моделирование в анализе рисков инвестиционного проекта
Содержание
Введение
1. Место метода Монте-Карло в количественном анализе рисков инвестиционного проекта
2. Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах
2.1. Построение математической модели
2.2. Осуществление имитации
2.3. Анализ результатов
Заключение
Список использованной литературы
Одним из методов, позволяющих учитывать влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта является имитационное моделирование по методу Монте-Карло, которое можно отнести к группе теоретико-вероятностных методов. Данные методы отличаются большой теоретической сложностью и малой возможностью их практического применения. Особое место в ряду этих методов занимает имитационное моделирование. Реализация этого способа анализа рисков сложна и требует разработки специального программного обеспечения, но результаты анализа играют важную роль как при оценке влияния неопределенности на показатели эффективности, так и при определении общего уровня риска инвестиционного проекта. Проведение имитационного моделирования по метопу Монте-Карло основано на том, что при известных законах распределения экзогенных переменных можно с помощью определенной методики получить не единственное значение, а распределение результирующего показателя (построить гистограмму в общем случае, либо подобрать теоретический закон распределения вероятностей). Подбор законов распределения экзогенных переменных осуществляется как на данных объективных наблюдений (статистики и т.д.), так и на экспертных оценках. В имитационном моделировании используется математический аппарат имитации по методу Монте-Карло, который применяется для описания процессов, имеющих вероятностную природу.
1. Место метода Монте-Карло в количественном анализе рисков инвестиционного проекта
При разработке и экспертизе инвестиционного проекта вопрос о его эффективности решается на основе анализа значений различных интегральных показателей — NPV, IRR, РВ, PI и т.д. Но все расчеты проводятся для базового варианта инвестиционного проекта, реализация которого, по мнению разработчиков, наиболее правдоподобна. В данной ситуации строится только одна модель прогнозных потоков денежных средств. И эта модель является моделью принятия решений в условиях определенности.
Предпосылка о полной определенности приводит к значительному упрощению действительности при моделировании. На практике нельзя быть полностью уверенным, что при реализации инвестиционного проекта все денежные потоки будут в точности соответствовать прогнозным. Наоборот, с момента реализации проекта на каждом этапе будет возникать все большее и большее расхождение между прогнозными и реальными денежными потоками. Может даже возникнуть ситуация, что задержки в оплате продукции, рост цен на импортные материалы в связи с изменением валютного курса, изменение налоговых ставок или другие негативные события приведут к полному краху проекта или, как минимум, к существенным дополнительным издержкам. Возникают вопросы: Как оценить устойчивость проекта к изменениям внешней среды? Как количественно измерить риск, связанный со всем проектом в целом? Применение имитационного моделирования по методу Монте-Карло в инвестиционных расчетах позволяет ответить на эти вопросы.
Следует отметить, что проведение риск-анализа по методу Монте-Карло не исключает осуществления на предыдущем этапе стандартных инвестиционных расчетов. Данный метод скорее является инструментом, который улучшает их результаты. Наличие хорошей исходной модели инвестиционного проекта - это необходимая база для проведения значимого, результативного имитационного моделирования. Результаты сравнительного анализа стандартных инвестиционных расчетов и риск-анализа по методу Монте-Карло приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Стандартные инвестиционные расчеты и риск-анализ по методу Монте-Карло
| Критерии сравнения | Стандартные инвестиционные расчеты | Риск-анализ по методу Монте-Карло |
| Переменные | Детерминированные (значения точно определены) | Являются случайными величинами с заданными законами распределения |
| Модель | Модель денежных потоков | Модель денежных потоков |
| Процесс | Расчет одного прогнозного варианта (сценария) реализации проекта | Расчет большого количества случайных вариантов (сценариев) реализации проекта |
| Результат | Единственное значение интегрального показателя эффективности проекта | Распределение вероятностей интегрального показателя эффективности проекта |
Уже указывалось, что метод Монте-Карло, являясь одним из наиболее сложных методов количественного анализа рисков, преодолевает недостатки анализа чувствительности и анализа сценариев. Оба этих метода показывают воздействие определенного изменения в величине одной или нескольких переменных на показатель эффективности проекта (например, NPV).
Основные недостатки этих методов и способы их устранения с помощью метода Монте-Карло указаны в табл. 2.
Таблица 2.
Устранение недостатков анализа чувствительности и анализа сценариев при использовании для риск-анализа метода Монте-Карло
| Метод | Недостаток | Решение с помощью имитационного моделирования |
| Анализ чувствительности | Не учитывается наличие корреляции между различными составляющими проекта | Корреляция моделируется различными методами и учитывается в модели |
| Рассматривается влияние только одной варьируемой переменной при остальных неизменных составляющих проекта | Появляется возможность одновременно моделировать случайные изменения нескольких составляющих проекта с учетам условий коррелированности | |
| Анализ сценариев | Требуется проведение серьезных подготовительных работ по отбору и аналитической переработке информации для создания нескольких сценариев | Сценарии являются случайными и формируются автоматически при реализации алгоритма метопа Монте-Карло |
| Границы сценариев размыты, а построенные оценки значений переменных для каждого сценария в некоторой степени произвольны | Сценарии формируются исходя из диапазонов возможных изменений случайных величин и подобранных законов распределения | |
| Рассматривается эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных; рост числа сценариев и рост числа изменяемых переменных усложняет моделирование | Количество случайных сценариев может быть сколь угодно велико, так как процесс имитации реализован в виде компьютерной программы, существует метод выбора необходимого числа сценариев, гарантирующего с определенной вероятностью надежность результатов моделирования |
2. Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах
В общем случае методом Монте-Карло называют численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин.
Теоретическое описание метода появилось в 1949 г. в статье «TheMonteCarlomethod». Создателями данного метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. Название метопу дал известный своими казино город Монте-Карло в княжестве Монако, так как именно рулетка является простейшим механическим прибором по реализации процесса получения случайных чисел, используемого в данном математическом методе. Область применения метода Монте-Карло достаточно широка. В качестве примеров можно привести расчет систем массового обслуживания, расчет качества и надежности изделий, вычисление определенного интеграла и др.
Схема использования метода Монте-Карло в количественном анализе рисков такова: строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров. Переменными считаются случайные составляющие проекта, параметрами — те составляющие проекта, значения которых предполагаются детерминированными. Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения основных неопределенных переменных выбираются случайным образом на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов с целью получения распределения вероятностей результирующего показателя и расчета основных измерителей риска проекта.
Применение метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах требует создания специального программного обеспечения.
Разработка компьютерного обеспечения необходима по следующим причинам:
1) осуществляется многократное повторение имитационных экспериментов (более 100 повторений);
2) используемые модели сложны (большое количество переменных, учет функций распределения, условий корреляции и т.д.);
3) обработка результатов имитации значительно упрощается;
4) облегчайся демонстрация метода в процессе обучения.
Процесс риск-анализа по методу Монте-Карло может быть разбит на три этапа: математическая модель, осуществление имитации, анализ результатов.
Прежде чем перейти к подробному рассмотрению данных этапов, хотелось бы отметить, что применение метода Монте-Карло возможно для расчета различных характеристик проекта: интегральных показателей эффективности проекта, показателей рентабельности осуществляемой в рамках проекта деятельности, исследования сетевого графика реализации проекта со случайными длительностями этапов, моделирования запасов продукции и материалов на складе и т.д. Но в данном случае речь идет о конкретном примере имитационного моделирования эффективности проекта.