Лафферовы эффекты в моделях налогообложения (стр. 4 из 6)

(11)

Если обозначить числитель и знаменатель дроби (11), как

тогда

Т.к. нас интересует

, то опустим положительный знаменатель

т.к.

(налог<100%), то , тогда имеем

откуда, путем приведения подобных слагаемых, получим условие

(12)

Аналогичная ситуация характерна и для ставки налога на прибыль. Для этого налога

при условии

(13)

Из (12) и (13) видно, что в стабильной ценовой среде классический эффект Лаффера на проявляется и, соответственно, точка Лаффера отсутствует. Однако ситуация в корне меняется, когда сдвиг налоговой ставки происходит на фоне ненулевой инфляции.

Чтобы определить совместное влияние роста цен и увеличения налоговой ставки (для определенности и наглядности ограничимся налогом на добавленную стоимость) необходимо рассмотреть поведение величины дифференциала

:

(14)

Введя обозначение темпа прироста цен

, и учитывая, что для случая , условие позволяет получить выражение для стационарной точки :

Откуда

(15)

Полученная формула (15), отличная от конструкции предлагаемой Балацким Е.В.:

, (15')

на наш взгляд, является единственно правильной.

Из (14) и (15) вытекает, что при

, и и точка - автономная точка Лаффера второго рода, т.к. при переходе через нее меняет знак с “+” на “-” .

Проведем при помощи математического приложения “MathCAD 2001” апробацию полученной конструкции ссылаясь на показатели украинской экономики 1991-1994 гг.

Табл. 2.

Показатели для экономики России за 1991-1994 гг.

13,90%	55,11%	6,48%	0,88	0,79	0,94	1,14	35,00%	20,00%	41,00%	5,00%

Для приведенных показателей все вышеприведенные условия верны:

, .

Единственной проблемой при проведении численного эксперимента стало определение величины уровня цен

. Т.к. в формуле (15') у Балацкого уровень цен не фигурирует, статистические данные относительно данного показателя им не приводятся. В связи с информационной недостаточностью, показатель был взят нами как переменная, такая что , т.е. . И, полагаясь на это, нами была построена функция (15) выражающая зависимость точки Лаффера от уровня цен :

Полученная функция, как можно судить из графика, на отрезке

принимает значения из области . Поэтому найденная нами точка Лаффера .

Обсуждение метода. Одним из серьезных минусов дескриптивной модели является несоответствие априорным граничным условиям, указанным нами в пункте 1. Действительно,

ни одно из классических граничных условий

и для дескриптивной модели (8) не выполняется, т.к. (9) генерирует ненулевые значения налоговых сборов на фискальных полюсах. Балацким Е.В., в отношении данного факта, делается предположение, что данная дескриптивная модель будет давать хорошие результаты только тогда, когда фискальные параметры находятся ближе к середине шкалы аргумента. При приближении параметров к своим границам метод, говорит он, может давать сильные погрешности. Если даже и принять на веру это сомнительное высказывание, то встает вопрос, где находиться эта середина и как оценить погрешности, возникаемые при оценке точек Лаффера? Ведь даже ошибка в 2-3% может привести государство к тяжелым социальным последствиям.

Также довольно сомнительно выглядит формула (15). Из нее следует, что необходимым условием существования точки Лаффера является ценовая нестабильность. Если же темп прироста цен

, то любая установленная государством налоговая ставка будет оптимальной?

Однако применение дескриптивных моделей в теории налогов очень молодой и не до конца изученный метод. И такие его свойства как макроэкономическая постановка модели, и ее внутренняя динамичность, из-за введения показателя инфляции, не позволили нам не затронуть данный метод в обзоре.

2.3 Метод, основанный на применении производственно-институциональных функций