Методи оцінки ризиків інвестиційних проектів (стр. 3 из 4)
6-й крок. Розрахунок критичних значень змінних проекту та визначення найбільш чутливих із них.
7-й крок. Аналіз одержаних результатів і формування чутливості NPV до зміни різних вхідних параметрів.
Критичне значення показника — це значення, при якому чиста теперішня вартість дорівнює нулю (NPV=0).
Приклад. Розглядається проект освоєння технологічної лінії переробки молока та випуску сиру. Первинні інвестиції дорівнюють 50 000 грн., період життя проекту 5 років. Проект передбачає випуск нової продукції обсягом 5 тис. кг за ціною 10 грн.
Витрати на оплату праці на одиницю продукції складають 4 грн.,
а на матеріали 3 грн; вартість капіталу 10%. Зробимо аналіз чутливості проекту.
Розрахуємо чисту теперішню вартість проекту.
= 50000 + 5000 – (10 – 4 – 3) * 3,791 = 6861 грн.
(3,791 — це величина ануїтету надходжень від проекту при
ставці дисконту 10% за 5 років).
Оскільки NPV позитивна, проект є доцільним.
Розрахунок еластичності NPV за змінними проекту та критичних значень показників проекту наведено у таблиці 4.
Таблиця 4.
Аналіз чутливості проекту і важливості змінних
| Показники | Базове знанняпоказника | Базова NPV | Зміна показника | Нова величина NPV | % ЗМІНИNPV | еластичність NPV | рейтинг показника важливості | можливістьпрогнозуванняпоказника | критичне значення показників NPV=0 | |
| відносна | новезначення | |||||||||
| СтавкадисконтуОбсягпродажівЦінаЗатратина працюЗатрати наматеріалиПеріоджиття | 10500010435 | 6,8616,8616,8616,8616,8616,861 | ↑10%↓10%↓10%↑10%↑10%↓10% | 11%450094,43,34,5 | 54401180-1200-71711781865 | 20,782,8276110,582,872 | 0,2070,2880,761,1050,8280,72 | 531234 | середнявисокасереднянизьказалежно від продуктусереднянизькависоканизька | 19%43969,64,33,47,5 |
Критичне значення обсягу продажів дорівнює
– 50000 + Q (10 – 7) * 3,791 Q = 4396 одиниць.
Якщо порівнюються два проекти, то проект з більш чутливою NPV розглядається як ризикованіший, оскільки малі зміни вхідної змінної спричиняють великий розкид значень NPV довкола очікуваного, тобто більшу невизначеність, а отже, і більший ризик.
Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів. Однак, якщо фірмою укладено контракт на поставку фіксованого обсягу вугілля за ціною, яка враховує інфляцію, даний проект може бути цілком безпечним незважаючи на високу чутливість NPV.
Це говорить про те, що власний ризик проекту залежить не тільки від чутливості NPV до зміни значень вхідних змінних, а й від інтервалу ймовірних значень цих змінних, який визначається їх імовірнісним розподілом.
Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень. В аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на результуючу величину. Втім, на практиці всі змінні впливають на результати проекту одночасно, погіршуючи або поліпшуючи результуючу величину чистої поточної вартості проекту. Тому наступним кроком при аналізі ризиків є аналіз сценаріїв, який на основі прогнозу ймовірності настання базового, песимістичного чи оптимістичного сценаріїв покаже можливість реалізації даного проекту.
Аналіз сценаріїв — це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення.
Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики "поганої" множини станів (низький рівень продажів, низькі ціни збуту, високі змінні витрати тощо) та "хорошої" множини станів.
Для цих значень змінних розраховується NPV, а відтак порівнюється з очікуваним базовим значенням NPV. Тобто, проводиться розрахунок NPV за песимістичним, оптимістичним та базовим сценаріями.
Результати сценарного аналізу можуть бути використані для визначення математичного очікування NPV, середньоквадратичного відхилення, варіації. Для цього необхідна експертна оцінка ймовірності реалізації кожного сценарію. Щоб одержати інформацію про ризикованість проекту, слід порівняти коефіцієнт варіації NPV даного проекту з коефіцієнтом варіації "середнього" проекту фірми.
Сценарний аналіз є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику інвестиційного проекту, але й цей метод не позбавлений недоліків. Його обмеженість полягає в тому, що розглядається лише кілька дискретних значень результатів проекту, тим часом як у реальності цих значень може бути нескінченно багато.
Більш потужним інструментом аналізу проектного ризику є імітаційне моделювання методом Монте-Карло.
Назва методу сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізу ризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино — Монте-Карло.
Вперше використання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Хертц (David В. Hertz). Його публікація на цю тему з'явилась у журналі "Harvard Business Review" 1964 року.
Здійснення імітації вимагає досить потужного комп'ютера та ефективних програмних продуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону ймовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхідних змінних.
Для цих реалізацій випадкових величин розраховуються значення змінних, які з ними тісно пов'язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик.
Цей етап імітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величин повторюється достатню кількість разів, скажімо, 500. Таким чином, на підставі великої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється закон імовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлять аналітика.
Імітаційне моделювання для дев'яти вхідних змінних схематично подано на рис. 1.
Вхідні змінні
х1 — обсяг ринку
х2 — ціна продажів
х3 — індекс зростання ринку
х4 — частка ринку
х5 — необхідні інвестиції
х6 — залишкова вартість інвестиції
х7 — операційні витрати
х8 — постійні витрати
х9 — строк служби обладнання.
Для початку в посібнику розглянуто структуру проектного ризику та існуючі методи його виміру. Втім, найголовніше питання полягає в тому, як одержана інформація має бути використана, щоб прийняти обгрунтоване рішення про схвалення чи відхилення проекту.
Нині в процесі прийняття інвестиційних рішень використовується два методи врахування ризику
Метод еквівалента впевненості (certainty equivalent approach);
Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику (risk-adjusted discount rate approach).
Обидва методи засновані на компенсації ризику згідно з аксіомою: інвестори не візьмуть на себе додатковий ризик, якщо не чекають при цьому одержання додаткового доходу.
 |
Рис. 1. Імітаційне моделювання для дев'яти вхідних змінних
Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику
Дисконтна ставка є одним з найважливіших інструментів, що дає змогу провести експертизу проекту з урахуванням наявного в ньому ризику, а також порівняти різні інвестиційні проекти.
Викладені вище методи оцінки проектів, засновані на розрахунку NPV, IRR, періоду окупності і т.п., неявно передбачають, що порівнюються проекти з однаковим рівнем ризику та однаковою структурою капіталу. Така думка чималою мірою спрощує реальність і тому може призвести до серйозних помилок при оцінці проектів. Перш ніж порівнювати два проекти з різним рівнем ризику, треба уможливити їх порівняння. Зрозуміло, що проектові з вищим рівнем ризику має відповідати більша величина дисконтної ставки, тобто, дисконтна ставка повинна містити параметр, який зростає при збільшенні ризику.
Таким чином, дисконтна ставка К°, що враховує ризик, повинна мати таку структуру: