Задача №1

Предприятие А рассматривает вопрос о целесообразности инвестирования 150 у. е. в проект, который через 2 года принесет 200 у. е. (первоначальная сумма возрастет на 50 у. е.). Минимальная цена капитала – 10%. Определить выгодность инвестиции, используя процедуру дисконтирования.

Задача №2

Предприятие Б рассматривает вопрос о целесообразности вложения 360 у. е. в проект, который может дать прибыль в первый год 200 у. е., во второй – 160 у. е. и в третий – 120 у. е. Минимальная цена капитала – 10%. Определить эффективность вложения средств на основе критерия чистого дисконтированного дохода (ЧДД).

Задача №3

Предприятие В рассматривает вопрос о целесообразности вложения 500 у. е. Ожидаемая годовая прибыль 120 у. е. в течение 6 лет. Минимальная цена капитала – 15%. Определить эффективность вложения средств на основе критерия чистого дисконтированного дохода (ЧДД).

Задача №4

Предприятие Г рассматривает вопрос о целесообразности инвестирования средств в проект, который характеризуется следующими данными:

Годы	0	1	2	3	4	5	6	7
Расходы по проекту	-12	-35	-64	-18	-2	0	0	0
Доходы по проекту	0	0	0	5	16	39	56	15
Сальдо суммарного потока
К-т дисконтирования при дисконте в 10%	1	0,91	0,83	0,75	0,68	0,62	0,56	0,51
Дисконтированное сальдо суммарного потока

Сделать вывод об эффективности проекта на основе критерия чистого дисконтированного дохода (ЧДД), для этого самостоятельно заполнить строки 4 и 6 таблицы и на этой основе рассчитать искомый показатель.

Задача №5

Проект предусматривает инвестирование 100 у. е. на срок 1 год с получением 20% реального дохода. Показатель инфляции – 50% в год. Каким должен быть доход по проекту в номинальном выражении, чтобы обеспечивалась требуемая реальная доходность?

Задача №6

Проект предусматривает инвестиции в объеме 400 у. е. Годовая прибыль – 100 у. е. Минимальная цена капитала – 10%. Выгоден ли проект, если его продолжительность

А) 5 лет

Б) 8 лет?

Вывод об эффективности сделать на основе критерия чистого дисконтированного дохода (ЧДД).

Задача №7

Проект предусматривает инвестирование 250 у. е. на срок 1 год с получением 15% реального дохода. Показатель инфляции – 14% в год. Каким должен быть доход по проекту в номинальном выражении, чтобы обеспечивалась требуемая реальная доходность?

Задача №8

Инвестиционный проект характеризуется следующими данными:

Номер строки	Показатели	Номер периода расчета (i)
Номер строки	Показатели	0	1	2	3	4	5
1	Выручка i-го периода (Д_i)	0	220	220	220	220	220
2	Текущие затраты i-го периода (С_i)	0	70	70	70	70	70
3	Единовременные затраты i-го периода (K_i)	500	0	0	0	0	0
4	Чистый доход i-го периода (ЧД_i),(строка 1 – строка 2)	0	150	150	150	150	150
5	Денежный поток i-го периода (ДП_i),(строка 4 – строка 3)	-500	150	150	150	150	150
6	Коэффициент дисконтирования при d=12%	1	0,893	0,797	0,712	0,636	0,567
7	Дисконтированный доход i-го периода,(строка4*строка 6)	0	133,9	119,6	106,8	95,3	85,1
8	Накопленный дисконтированный доход, (сумма значений по строке 7)	0	133,9	253,5	360,3	455,6	540,7
9	Дисконтированные единовременные затраты i-го периода,(строка 3*строка 6)	500	0	0	0	0	0
10	Накопленные дисконтированные единовременные затраты i-го периода, (сумма значений по строке 9)	500	500	500	500	500	500

На основе данных, приведенных в таблице, рассчитать:

А) показатель простой нормы прибыли (ПНП);

Б) показатель срока окупаемости (Т_ок);

В) показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД);

Г) показатель внутренней нормы доходности (ВНД).

На основе полученных значений показателей сделать вывод об эффективности проекта.

Примечание.

Для расчета показателя Т_ок необходимо воспользоваться следующей формулой:

где

t_ – последний период реализации проекта, при котором разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат принимает отрицательное значение;

ДД (t_) – последняя отрицательная разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат;

ДД (t₊) – первая положительная разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат.

Критерием эффективности проекта является значение срока окупаемости, не превышающее запланированный срок реализации проекта.

Для расчета показателя ВНД необходимо воспользоваться следующей формулой:

гдеd₊ – максимальное значение дисконта из ряда проведенных расчетов, при котором ЧДД принимал положительное значение;

d_{_}- минимальное значение дисконта из ряда проведенных расчетов, при котором ЧДД принимал отрицательное значение;

ДД (d_{_}) и ДД (d₊) – соответственно абсолютные значения ЧДД при дисконтах, равных d_{_}и d_+.

Критерием эффективности инвестиционного проекта является значение ВНД, превышающее значение дисконта, принятого при обосновании эффективности проекта.

1. Решение

Так, затраты на осуществление проекта растягиваются во времени, а доходы от проекта, помимо растягивания во времени, возникают обычно после осуществления затрат. Оценка эффективности заключается в сопоставлении доходов и затрат, возникающих от реализации проекта. Но так как затраты и доходы разновременные, возникает необходимость использования такого понятия, как стоимость денег во времени. Оно означает, что рубль полученный сегодня, стоит больше рубля, полученного завтра, т.е. чем позднее поступят деньги, тем больше будет «ущерб» и этому есть причины:

1. Инфляция.

2. Процент. Рубль, полученный раньше, можно положить в банк с тем, чтобы через какое-то время вернуть его с процентами.

3. Риск. Всегда есть опасность, что тот, кто должен выплатить через какое-то время рубль, откажется сделать это.

В этой связи приходится определять либо сегодняшнюю (текущую) стоимость будущих доходов и затрат путем дисконтирования, либо определять будущую стоимость сегодняшних доходов и затрат, используя множитель наращивания.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложного процента. Процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, полученная в результате накопления процентов, называется будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью.

– множитель дисконтирования;

где r – норма доходности;

t – время, за которое осуществляется расчет.

Откуда выразим сумму первоначального вклада:

P = S: (1 + r)ⁿ

По условию задачи: S = 200 у. е., n = 2, r = 0,10, тогда текущая стоимость вклада будет равна:

P = 200: (1 + 0,10)² = 165,29 у. е.

Таким образом предприятию целесообразно вложить деньги в проект. Оно может получить 200 у. е., затратив при этом на 15,29 у. е. меньше.

2. Решение

Денежный поток за время осуществления проекта показывает полную сумму средств, образующихся на счете предприятия за время осуществления проекта. Однако он ничего не говорит об эффективности проекта, т. к. в нем затраты и результаты разновременны и, следовательно, несопоставимы.

Для нахождения показателя интегрального эффекта (ЧДД), денежные потоки для каждого года реализации проекта суммируются и приводятся к моменту времени начала реализации проекта с помощью коэффициента дисконтирования:

, (1)

где

– интегральный эффект;

– денежный поток t – го года (см. табл. 2);

– норма дисконта времени (коэффициент приведения разновременных затрат), равная по нашей и большинству зарубежной литературы 0,1;

– время реализации инвестиционного проекта.

Интегральный эффект позволяет сравнить текущую стоимость будущих доходов от вложений с требуемыми в настоящий момент затратами; т.е. все будущие доходы от инвестиций приводятся к начальному моменту времени и сравниваются с инвестиционными затратами.

Рассчитаем коэффициенты дисконтирования за каждый год реализации проекта:

t	t₁	t₂	t₃
(1+r)^-^t	1,0	0,909 1	0,826 4

Определим ЧДД как сумму произведения денежных потоков и соответствующих коэффициентов дисконтирования.

t	t₁	t₂	t₃	Всего
(1+r)^-t	1	0,9091	0,8264	-
Дt	200	160	120
ЧДД	200	145,456	99,168	444,62

ЧДД = 444,62 у. е.>0.