Мосты

СОДЕРЖАНИЕ.

1УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИМОСТА.

2МАТЕРИАЛЫ.

3КОНСТРУКТИВНОЕРЕШЕНИЕ ПРОЛЕТНОГОСТРОЕНИЯ.

4АРМИРОВАНИЕПЛИТЫ НАПРЯГАЕМОЙАРМАТУРОЙ.

5АРМИРОВАНИЕПЛИТЫ НЕНАПРЯГАЕМОЙАРМАТУРОЙ.

6МОСТОВОЕ ПОЛОТНО.

6.1Одежда.

6.2Тротуар.

6.3Ограждение.

6.4Водоотвод.

7ОПОРНЫЕ ЧАСТИ.

8НАГРУЗКИ.

9РАСПРЕДЕЛЕНИЕВРЕМЕННОЙНАГРУЗКИ МЕЖДУПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГОСТРОЕНИЯ.

10ОПРЕДЕЛЕНИЕВНУТРЕННИХУСИЛИЙ В ПЛИТАХ.

11СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХИСТОЧНИКОВ.

1УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИМОСТА.

Температуранаружноговоздуха.

Средняяпо месяцам, ⁰С:

январь-11,3

февраль-11

март-6,5

апрель 1,5

май 8,2

июнь 13,8

июль 16,8

август 14,4

сентябрь 8,8

октябрь 2,5

ноябрь-3,2

декабрь-8,5

Среднегодовая 2,2⁰С

Абсолютнаяминимальная-44⁰С

Абсолютнаямаксимальная 34⁰С

Средняямаксимальнаянаиболее жаркогомесяца22,1⁰С

Наиболеехолодных сутокобеспеченностью:

0,98-38⁰С

0,92-35⁰С

Наиболеехолодной пятидневкиобеспеченностью:

0,98-34⁰С

0,92-31⁰С

Периодсо среднейсуточной температуройвоздуха:

0С:

продолжительностьсуток236

средняятемпература-4⁰С

0С:

продолжительностьсуток259

средняятемпература-2,8⁰С

Средняятемпературанаиболее холодногопериода:-15⁰С

Продолжительностьпериода сосреднесуточнойтемпературой0С,сут.164

Упругостьводяного паранаружноговоздуха помесяцам, гПа:

январь2,8

февраль2,7

март3,2

апрель5,1

май7,2

июнь11

июль13,8

август13,4

сентябрь9,9

октябрь6,7

ноябрь4,8

декабрь3,5

Средняямесячнаяотносительнаявлажностьвоздуха в 13 ч., %:

наиболеехолодногомесяца87

наиболеежаркого месяца57

Количествоосадков, мм:

загод758

жидкихи смешанныхза год-

суточныймаксимум95

^{Плитыпролетногостроенияпроектируютсядля эксплуатациив климатическойзоне нормальнойвлажности.}

^{2МАТЕРИАЛЫ.}

Дляизготовленияплит пролетногостроения применяетсятяжелый бетонкласса по прочностина сжатие В 35,марка бетонапо морозоустойчивостиF 200, ГОСТ 25192- 82 и ГОСТ26633- 85. Арматура,применяемаяв плитах,- напрягаемая,горячекатаная,класса А- 4; ненапрягаемая-класса А 2, поГОСТ 578-82. Для закладных,анкеров и прочихизделий применяетсясталь по ГОСТ103- 56^* 16Д, 15^хСНД-2.

3КОНСТРУКТИВНЫЕРЕШЕНИЯ ПРОЛЕТНОГОСТРОЕНИЯ.

Всоответствиис заданием выполняетсяпроект однопролетногомоста. Длинапролетногостроения 17,5 м.Несущий элементмоста- сборныежелезобетонныеплиты с напрягаемойарматурой.Принять пролетноестроение из14 плит, с поперечнымпрямоугольнымсечением совальнымипустотами.

Дляобеспеченияработы, плитыукладываютна опоры параллельнодруг другу, иобъединяютв поперечномнаправлении.Швы между плитамиомоналичивают,придавая имшпоночнуюформу.

4АРМИРОВАНИЕПЛИТЫ НАПРЯГАЕМОЙАРМАТУРОЙ.

Дляплит применяетсянапрягаемаяарматура классаА- 4.В процессеизготовленияарматура натягиваетсяна упоры с начальнымконтролируемымнапряжением_sp=675МПа.Длявосприятиярастягивающихнапряженийпри изготовлениив верхней зонеплиты устанавливаетсянапрягаемаяарматура классаА- 4.

5АРМИРОВАНИЕПЛИТЫ НЕНАПРЯГАЕМОЙАРМАТУРОЙ.

Дляплит применяетсяненапрягаемаяарматура изстали классаА- 2.При изготовленииустанавливаетсяв виде каркасови сеток.

6МОСТОВОЕ ПОЛОТНО.

6.1Одежда.

Конструкцияодежды ездовогополотна состоитиз нижнего иверхнего слояасфальтобетонаобщей толщиной7 см.Асфальтобетон-мелкозернистый,ГОСТ 9128-84.

Вкачестве защитногослоя гидроизоляциипредусмотренбетон, армированныйсварной сеткойпо ГОСТу 23279-85, толщиной40 мм. Арматураизготовленав виде сварнойсетки из сталикласса ВА- 1 поГОСТ 6227-80.

6.2Тротуар.

Тротуарысостоят изнакладныхсборных блоков,с ограждениямис наружныхсторон.Ширинатротуаровпринята- 1,5 м.Конструкцияодежды на тротуарахсостоит изасфальтобетона,уложенногопо плитам тротуарныхблоков.

6.3Ограждение.

Принятометаллическое,полужесткоготипа, барьерноеограждениепо ГОСТ 26809-86.Высотаограждения75 см.

6.4Водоотвод.

Дляобеспеченияотвода водыс проезжейчасти мострасположенна продольномуклоне 4 ⁰/₀₀,поперечныйуклон моста20 ⁰/₀₀.Предусмотренотвод воды сездового полотнаи тротуаровчерез водоотводныетрубки иливдоль огражденияза пределымоста.

7ОПОРНЫЕ ЧАСТИ.

Плитыпролетногостроения опираютсяна резиновыеопорные части.

Рис.8.2 Поперечноесечение плитногопролетногостроения.

Рис.8.3 Поперечноесечение плит(размеры в см).

Рис.8.4 Конструкциядорожной одежды:а-в пределах ездового полотна;б-на тротуаре:1- асфальтобетон=7см, =2,3т/м³;2-то же, =4см; 3- защитныйслой из армированногобетона, =4см, =2,5т/м³;4- гидроизоляция,=1см,=1,5т/м³;5- цементная стяжка, =3см, =2,1т/м³;6- железобетонная плита пролетногостроения; 7- плитатротуарногоблока.

8НАГРУЗКИ.

Исходныеданные:

Автодорожныймост на дороге2 техническойкатегориипролетом 17,5 мимеет габарит

Г-11,5 и два тротуарапо 1,5 м (рис. 8.2). Пролетноестроение образованоиз четырнадцатипредварительнонапряженныхплит, объединенныхмежду собойв поперечномнаправлениишпоночнымишвами (рис. 8.3). Осиопирания наопорные частиотстоят отконцов плитна 0,3 м. Расчетнаясхема пролетногостроения-однопролетнаябалка с расчетнымпролетомl_p=17,5-2*0,3=16,9м.

Нагрузкана тротуарымоста при учетесовместно сдругими нагрузками:

Р=3,92-0,0196,кПа,

где-длина загружания.

Расчетныенагрузки.

Расчетныенагрузки представляютсобой нормативнуюнагрузку, умноженнуюна коэффициентнадежностипо нагрузке_f:

_f=1,3 , для весавыравнивающего,изоляционногои защитногослоев;

_f=1,1 , для веса элементовжелезобетонногопролетногостроения;

_f=1,2, для равномернораспределеннойнагрузки;

_f=1,5 , для тележкипри расчетахэлементовпроезжей части;

_f=1,2 , для одиночнойоси.

Динамическиекоэффициентыдля нагрузкиА 11.

1+=1+(45-/135),> 1,0

_f=1,0 для НК- 80

_f=1,2 при расчетахтротуаровсовместно сдругими нагрузками.

1+=1,3 при 

1+=1,2 при >5,0 м для нагрузкиНК- 80

1+=1 к нагрузкена тротуарах.

Нагрузки.

Конструкциимоста рассчитанына следующиенагрузки ивоздействия:

Постоянные:собственныйвес конструкцийи воздействиеусилия предварительногообжатия.

Временные:вертикальныеот подвижногосостава и пешеходов.

Определениенагрузок.

Постояннаянагрузка напролетноестроение состоитиз собственноговеса сборныхплит длинной17,5 м, тротуаров,перильнойодежды.

Собственныйвес одногометра плиты(рис. 8.3) с учетомбетона продольныхшвов при плотностижелезобетона=2,5 т/м³[1*0,75-2*0,325*0,3-2(3,14*0,325²/4)]*2,5*

*10=9,72кН/м. В скобкахзаписана площадьпоперечногосечения плитыкак площадьпрямоугольникаминус площадьдвух отверстий,каждая из которыхсостоит изплощади прямоугольника(второй член)и площади двухполукруговили одногокруга ( третийчлен).

Причетырнадцатиплитах по ширинепролетногостроения на1 м его длиныприходится:

9,72*14=136,11кН/м.

Весдвух тротуаровшириной 1,5 м каждыйи перильногоогражденияпо типовомупроекту 2*15=30кН/м.

Общийсобственныйвес конструкциина всю ширинупролетногостроения

136,11+30=166,11кН/м.

Принятаяконструкциядорожной одеждыпоказана нарис. 8.4 (поперечныйуклон мостасоздается засчет уклонаригеля).

Весдорожной одеждыс полной шириныпролетногостроения:

асфальтобетонна проезжейчасти мостаи полосахбезопасности

0,07*11,5*2,3*10=18,51кН/м;

асфальтобетонна тротуарах

0,04*1,5*2*2,3*10=2,76кН/м;

суммарныйвес покрытияездового полотнаи тротуаров

18,51+2,76=21,27кН/м;

защитныйслой из армированногобетона

0,04*11,5*2,5*10=11,5кН/м;

гидроизоляция

0,01*11,5*1,5*10=1,73кН/м;

цементнаястяжка

0,03*11,5*2,1*10=7,25кН/м;

суммарныйвес защитныхи выравнивающегослоев

11,5+1,73+7,25=20,48кН/м.

Распределиввсю нагрузкумежду плитамипоровну, получимна одну плиту:

отсобственноговеса конструкций

g₁=166,11/13,7=12,12кН/м;

отпокрытия ездовогополотна и тротуаров

g₂=21,27/13,7=1,55кН/м;

отвыравнивающего,изоляционногои защитногослоев

g₃=20,48/13,7=1,49кН/м.

Разделениепостояннойнагрузки натри части g₁,g₂,g₃вызвано разными_{коэффициентаминадежностидля этих нагрузок.}

_{Временнаянагрузка напролетноестроение длядороги 2 техническойкатегориипринимаетсяот автотранспортныхсредств А-11, оттолпы на тротуарахи от тяжелыхтранспортныхединиц НК- 800.}

Рис.8.1 Нагрузки намост Г 11.5 .

_{Схемыавтомобильныхнагрузок А 11 ввиде полосыравномернораспределеннойнагрузкиинтенсивностьюV=0,98*11кН/м =0,1*11тс/м и одиночнойтележки с давлениемна ось Р=9,81*11кН = 11 тс .}

Схемаот тяжелойодиночнойнагрузки в видеколесной нагрузки(с одной четырехосноймашины) НК 80 общимвесом 785 кН (80 тс).

9РАСПРЕДЕЛЕНИЕВРЕМЕННОЙНАГРУЗКИ МЕЖДУПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГОСТРОЕНИЯ.

Методвнецентренногосжатия.

Вэтом методенаиболее нагруженнойвсегда являетсякрайняя плитапролетногостроения. Линиявлияния давленияна нее строитсяпо значениямординат подкрайними плитами

=1/n+а₁²/2a_i²

гдеn- число плит впоперечномсечении моста,n=14; а_i-расстояниемежду центрамитяжести симметричныхотносительнооси моста плит:а₁=13 м, а₂=11 м, а₃=9 м, а₄=7м,

а₅=5 м, а₆=3 м, а₇=1 м;

а_i²=13²+11²+9²+7²+5²+3²+1²=455.

Ординатылинии влияниядавления накрайнюю левуюплиту (рис. 9.1, 9.2,9.3):

₁=1/14+13²/2*455=0,257;

₁^{^}=1/14-13²/2*455=-0,144.

Коэффициентыпоперечнойустановкиопределяемдля каждоговида нагрузкиотдельно каксумму ординатлинии влияниядавления подцентрами тяжеститранспортныхединиц илиполос, для толпы-как ординатупод точкойприложенияравнодействующей.

Призагружаниилинии влияниянагрузкиустанавливаемв самое невыгодноеположение сучетом габаритовпроезда и правилрасстановкиавтомобилей.Принятый напролетномстроении габаритГ- 11,5 предусматриваетдве полосыдвижения. Поэтомув нашем случаерасчетное числополос нагрузкиА- 11- две.

Длянагрузки А- 11рассматриваемдва вариантарасстановки.

Первыйвариант-расчетныеполосы нагрузкисмещаются накрай проезжейчасти с минимальнымрасстоянием1,5 м от оси крайнейполосы безопасности.В этом вариантеусилия от нагрузкиА- 11 сочетаютсяс усилиями оттолпы на тротуаре.

Рис.9.1Загружаниепролетногостроения методомвнецентренногосжатия длянагрузки А- 11и толпы на тротуаре(размеры в м).

Второй вариант-двеполосы (независимоот габаритамоста, предусматривающегоболее однойполосы движения)устанавливаютсяна край ездовогополотна с минимальнымрасстоянием1,5 м от оси крайнейполосы до бордюра(усилия, соответствующиеэтому положениюнагрузки, учитываютсялишь в расчетахна прочность).

Следуетпомнить, чтопри определенииКПУ для полосовойнагрузки А- 11,для всех полос,кроме первой,в качествемножителя кординатамдолжен бытьвведен коэффициентs₁=0,6,учитывающийвозможноенеполное загружаниеполос автомобилями.

Рис.9.2 Загружаниепролетногостроения методомвнецентренногосжатия длянагрузки А- 11(размеры в м).

НагрузкаНК- 80 устанавливаетсяна краю проезжейчасти.

Коэффициентыпоперечнойустановки отдвух полоснагрузки А- 11на краю проезжейчасти (рис. 9.3):

дляполосовойнагрузки

КПУ_А=0,136+0,6*0,107=0,257;

длятележек

КПУ_Ат=0,136+0,05=0,186.

Рис.9.3 Загружаниепролетногостроения пометоду внецентренногосжатия длянагрузки НК-80 (размеры в м).

Коэффициентыпоперечнойустановки оттолпы на тротуареКПУ_т=0,264.

Коэффициентыпоперечнойустановки отдвух полоснагрузки А 11на краю ездовогополотна (рис.9.2):

дляполосовойнагрузки

КПУ_А=0,193+0,6*0,107=0,257;

длятележек

КПУАт=0,193+0,107= 0,3.

Коэффициентпоперечнойустановки отнагрузки НК-80 на краю проезжейчасти (расстояниеот равнодействующейдо края полосыбезопасности1,75 м), КПУК=0,128.

Методвнецентренногосжатия моментомкручения.

Пообобщенномуметоду внецентренногосжатия М.Е.Гибшманаординаты подцентрами тяжестикрайних плитлинии влияниядавления накрайнюю плитувычисляютсяпо формуле:

=1/nа₁²/2а₁²+4n(К/П)

гдеn- число плит впоперечномсечении, n=14; К-прогиб плитыв сечении под единичнойсилой вызванныйэтой силой; П-угол закручиванияплиты в местеприложенияединичногокрутящегомомента, вызванныйэтим моментом;К и П определяютсяв том же сечении,что и КПУ.

Длясередины пролетабалки:

К/П=(1/ 12)*(GI_k/E I)l².

Моментинерции поперечногосечения плитыi определяемиз условияравенства ихплощадей имоментов инерции.

Площадьовальногоотверстия(рис.9.4):

А₁=d₁h₁+(d²/4)=32,5*3+(3,14*32,5²/4)=1804 см².

Моментинерции овальногоотверстияотносительноего центральнойоси

x₁-x₁:

I_x1=d₁h₁³/12+2[0,00686 d⁴+d²/8(0,2122d+h₁/2)²]=32,5*30³/12+2[0,00686*

*32,5⁴+3,14*32,5²/8(0,2122*32,5+30/2)²]=486000 см⁴.

Дляпрямоугольника I_x1=bh_n1³/12=A₁h_n1²/12, отсюда h_n1=12I_x1/A₁=12*

*486000/1804= 56,957 cм.

Приведенноепоперечноесечение плитыпоказано нарис.9.4.

Толщинаверхней плиты:

h_I^{^}=6,5+(62,5-57/ 2)=9,25 см.

Толщинанижней плиты:

h_I=6+(62,5-57/ 2)= 8,75 см.

Положениецентра тяжестиплиты относительноее нижней грани:

S_n=100*75²/2- 2*32,5*57(8,75+57/2)= 143239 см³;

А_n=100*75-2*32,5*57=3795 см²;

y=S_n/A_n=143239/ 3795= 37,74 см.

Моментинерции поперечногосечения:

I=100*75³/12+100*75(75/2- 37,74)²-2[32,5*57³/12+32,5*57(57/2+8,75-

-37,74)²]=25,12*10⁵см⁴=25,12*10^-3м⁴.

Моментинерции крученияопределяетсядля замкнутогокоробчатогосечения безучета среднейстенки, так какв силу симметриисечения касательныенапряженияв ней отсутствуют:

I_к=4а₁²*а₂²/[а₂/с₂+а₂/с₃+2(а₁/с₁)],

гдеа₁и а₂-высота и ширинапрямоугольника,образованногопрямыми, проведеннымипосерединетолщины стеноккоробки; с₁,с₂и с₃-соответственнотолщины боковых,нижних и верхнейстенок коробки(рис.9.4).

Тогда:

I_к=4*66²*87,5²/[87,5/ 8,75+ 87,5/ 9,25+ 2(66/ 12,5)]= 44,44*10⁵см⁴=44,44*10^-3м⁴.

Поправкана кручение:

4n(К/П)=(1/ 3)n(GI_k/E I)l_p²=(1/ 3)*14(0,42*44,44*10^-3/25,12*10^-3)16,9²=999,63.

ОтношениеG/ E принято равным0,42.

Краевыеординаты линиивлияния давления:

₁=1/14+ 13²/2*455+999,63= 0,159;

₁^=1/14- 13²/2*455+999,63= - 0,017.

Загружаниелинии влиянияпроизводимпо описаннымвыше правилам(рис.9.5).

Коэффициентыпоперечнойустановки отдвух полоснагрузки А- 11на краю проезжейчасти:

дляполосовойнагрузки

КПУ_А=0,101+0,6*0,068=0,142;

длятележек

КПУ_Ат=0,101+0,068= 0,169.

Коэффициентпоперечнойустановки отнагрузки НК-800 на краю проезжейчасти КПУ_К=0,098.

Коэффициентпоперечнойустановки оттолпы на левомтротуаре

КПУ_т=0,161.

МетодБ.Е.Улицкого.

Ведярасчет по этомуметоду, принимаем,что все плитыв поперечномнаправлениисоединены междусобой шарнирами,расположеннымив уровне нейтральнойплоскости.Расчленяемпролетноестроение наотдельныеплиты, проводявертикальныесечения пошарнирам.Взаимодействиеотдельных плитмежду собойхарактеризуетсяпоперечнымисилами Q (x) в этихсечениях. Законизмененияпоперечныхсил вдоль пролетапринят в виде:

Q(x)=^_n=1g sin nx/l ,

гдеg=2/ l S^l₀Q(x)sin(nx/l)dx.

Числонеизвестныхв системе равночислу сечений-в нашем примеретринадцати(рис.9.6).

Дляопределенияих составляетсясистема уравнений,каждое из которыхвыражает равенствокривизн волоконсоседних плитв вертикальнойплоскости.

Всечении i:

(Б-Eb_цb_n/Gl_k)g_i-1-2(Б+ Eb_цb_n/Gl_k)g_i+(Б- Eb_цb_n/Gl_k)g_i+1=(-К_л+К_пр)*[1±{El/ Gl_k}b_эb_ц*

*(n/l)²],

гдеБ=l²/n²²l-характеризуетдеформацииволокон, вызванныеизгибом ввертикальнойплоскостисилами Q(x); b_ц-расстояниеот расчетногосечения доцентра изгибаплиты; b_n-расстояниеот плоскостидействия силQ(x) до центра изгибаплиты; b_э-расстояниеот плоскостидействия внешнихсил до центраизгиба плиты.

Геометрическиехарактеристикисечения плиты,полученныеиз предыдущихрасчетов:

I=25,12*10⁵см⁴;I_k=44,44*10⁵см⁴;G/ E= 0,42.

Посколькупоперечноесечение плитысимметрично,то центр изгибаплиты лежитна оси симметриии b_ц=b_n=b_э=50 см.

Коэффициентыпри неизвестныхg вычисляютсяпри

Б=1690²/n²²25,12*10⁵=0,115/ n²;

Eb_цb_n/GI_k=50²/0,42*44,44*10⁵=0,0014.

Значениягрузовых членовопределяемисходя из загруженияпролетногостроения еденичнойравномернораспределеннойвдоль пролетанагрузкой q= 1Н/ см.

Приэтом:

К=2 l²q/n³³l(1-cos n)=2*1690²*1/n³³25,12*10⁵(1-cos n)=0,074/ n³(1-cos n)=

=0,147.

Приустановкеэкстремальныекоэффициентыкаждого методасведены в таблицу9.1.

Таблица9.1 Коэффициентыпоперечнойустановки,полученныеразными методами.

Анализданных, помещенныхв табл. 9.1, показывает,что коэффициентыпоперечнойустановки,определенныепо методувнецентренногосжатия, оказываютсясущественноразными посравнению сопределеннымидругими методами.Наибольшееприближениек значениям,полученнымпо методуБ.Е.Улицкого,основанномуна наиболееточных предпосылках,дает методраспределениянагрузки дляплитных пролетныхстроенийМ.Е.Гибшмана.

Привыполнениикурсовых идипломныхпроектов, еслиотношениеширины плитногопролетногостроения кдлине пролетаменьше единицы,можно пользоватьсяметодом распределениянагрузки дляплитных пролетныхстроений М.Е.Гибшманалибо обобщеннымметодом внецентренногосжатия.

Всечениях у опорсчитаем, чтокаждая из плитвоспринимаетлишь нагрузку,расположеннуюнепосредственнона ней.

Посколькурасстояниямежду центрамиполос нагрузкиА-11 и между центрамиколес нагрузкиНК- 800 превышаетширину однойплиты, то наплите размещаетсялишь одна колеянагрузки илиодно колесои коэффициентпоперечнойустановки вэтих случаяхКПУ_оп=0,5.

10ОПРЕДЕЛЕНИЕВНУТРЕННИХУСИЛИЙ В ПЛИТАХ.

Внутренниеусилия в плитахопределяемот комбинациипостоянныхи временныхнагрузок путемзагружениясоответствующихлиний влияния(рис. 10.1 и 10.2, аи б).

Привычислениирасчетныхусилий учитываютсяследующиерасчетныекоэффициенты:

коэффициентынадежностипо нагрузке:

длясобственноговеса конструкцийf1=1,1;

дляслоя покрытияf2=1,5;

длявыравнивающего,изоляционногои защитногослоев f3=1,3;

дляполосовойнагрузки fA=1,2;

длятележки А-11 придлине загружения

=lp=16,9 м

fAт=1,5- 0,01=1,5- 0,01*16,9=1,33 ;

принимаемfАт=1,5;

длятолпы на тротуареfт=1,2;

длянагрузки НК-800 fК=1;

динамическиекоэффициенты:

длянагрузки А-11при длине загружения=16,9 м

(1+)А=1+ [(45- )/135]= 1+[(45- 16,9)/ 135]= 1,21;

длянагрузки НК-800 при =16,9 м > 5 м

(1+)К=1,1.

Интенсивностьравномернораспределеннойнагрузки оттолпы на тротуарах

рт=4- 0,02=4- 0,02*16,9=3,66 кПа.

Интенсивностьполосовойнагрузки А-11qпол=11 кН/ м.

Давлениена ось тележкиА-11 РАт=110 кН. Давлениена ось спецмашиныНК- 800 РК=800/ 4= 200 кН.

Приопределенииизгибающегомомента в серединепролета отвременныхнагрузок учитываемкоэффициентыпоперечнойустановки,полученныенаиболее точнымметодом Б.Е.Улицкого.Поперечнуюсилу в опорномсечении отвременныхнагрузок вычисляемс учетом изменениякоэффициентовпоперечнойустановки подлине пролета(рис. 10.2, в).

Изгибающиймомент в сечениипосерединепролета (рис.10.1) определяемпри площадилинии влияниямомента дляэтого сечения

М=(1/ 2) lp(lp/4)= 16,92/8= 35,701 м2.

Отпостоянныхнагрузок

Мg=(f1q1+f2q2+f3q3)M=(1,1*12,12+1,5*1,55+1,3*1,49)35,701=628,11 кН*м;

Мgn=(12,12+ 1,55+ 1,49)35,701= 541,21 кН*м.

Отвременныхнагрузок определяемизгибающиемоменты притрех вариантахзагружения:

отнагрузки А-11 итолпы на тротуарах(ширина тротуараbт=1,5 м)

М=(1+ )А(fАqпол*КПУАМ+fАтРАт*КПУАт*21yf)+fтртbт*КПУтМ=1,21[1,2*11*

*0,151*35,701+1,33*110*0,192(4,23+3,85)]+ 1,2*3,65*1,5*0,056*35,701=492,084 кН*м;

Мn=11*0,151*35,701+110*0,192*7,95+3,65*1,5*0,056*35,701=59,299+ 167,904+ 10,946=

=238,149кН*м;

отдвух полоснагрузки А-11,максимальноприближенныхк бордюру

М=(1+)А(fАqпол*КПУА*М+fАтРАт*КПУАт*21yf)=1,21[1,2*11*0,171*35,701+1,5*

*110*0,201(4,23+3,85)]= 421,754 кН*м;

отнагрузки НК-800

М=(1+)КfКРК*КПУК*yf=1,1*1*200*0,099(3,62+3,86+ 4,23+ 3,86)= 339,1 кН*м;

Мn=200*0,099*15,57=308,3 кН*м.

Максимальныймомент от постоянныхи временныхнагрузок возникаетпри установкена пролетноестроение двухполос нагрузкиА-11 на краю ездовогополотна и равенМ= 628,11+ 421,754= 1049,864 кН*м.Этот моментиспользуетсяв расчетах напрочность.Посколькунагрузки НК-800 и А-11, установленныеу бордюра, неучитываютсяв расчетахтрещиностойкости,то эти расчетывыполняютсяпо значениюнормативногомомента, полученногопри загружениипролетногостроения нагрузкой

А-11и толпой натротуаре: Мn=541,21+ 297= 838,21 кН*м.Моменты отпостоянныхнагрузок: расчетныйМg=628,11 кН*м,нормативныйМgn=541,21 кН*м.

Определяемпоперечнуюсилу у опоры(рис.10.2) при площадилинии влиянияQА

Q=1/ 2 y1lp=(1/2)*1*16,9=8,45 м.

Отпостоянныхнагрузок

Qg=(f1g1+f2g2+f3g3)Q=(1,1*12,12+1,5*1,55+1,3*1,49)8,45=148,67кН;

Qg=(12,12+1,55+1,49)8,45=128,102кН.

Приопределниипоперечнойсилы от временныхнагрузок графикизменениякоэффициентовпоперечнойустановки подлине пролета,по рекомендацииН.И.Поливанова,принимаемсостоящим изтрех участков:в средней частипролета длиной2/3 lpзначение коэффициентапоперечнойустановкипостоянно иравно КПУ серединыпролета (КПУА,КПУАтили КПУКв зависимостиот расчетногослучая), наприопорныхучастках длинойl1=16,9/6=2,8м значение КПУменяется отКПУ серединыпролета доКПУоп=0,5.

Всоответствиис характеромизменениякоэффициентапоперечнойустановки(рис.10.2) полосовуюнагрузку учитываемпо всей длинепролета с постояннымКПУАи дополнительнона приопорныхучастках длиной2,9 м - с КПУ, изменяющимсяот нуля со стороныпролета до(0,5-КПУА)на опорах.Перемножениеэпюр qпол.и КПУ производимпо методу Симпсона.

Рассматриваемварианты размещениявременнойнагрузки поширине пролетногостроения.

Двеполосы нагрузкиА-11 смещены ккраю проезжейчасти и сочетаютсяс толпой натротуаре:

КПУА=0,151, КПУАт=0,192, КПУт=0,056.

Q=(1+)АfАqпол{QКПУА+lI/6[y1(КПУоп-КПУА)+4(y1+y2)/2*(КПУоп-КПУА)/2]+

+lI/6*4(y3/2)*(КПУоп-КПУА)/2}+ (1+)АfАтРАт21yfКПУАтf=1,21*1,2*11{8,45*0,151+

+(2,8/6)*[1(0,5-0,151)+4(1+ 0,941)/ 2*(0,5-0,151)/ 2+4(0,166/ 2)*(0,5-0,151)/ 2]}+ 1,21х

х1,5*110(1*0,5+0,9112*0,335)=189,235 кН;

Qn=11[8,45*0,151+(2,8/ 6)(1*0,349+4(1,941/2)*(0,349/2)+4(0,166/ 2)*(0,349/2))]+110х

х0,8053=90,599 кН.

Двеполосы нагрузкиА-11 максимальноприближенык бордюру:

КПУА=0,171, КПУАт=0,201.

Q=(1+)АfАqпол{QКПУА+lI/6[y1(КПУоп-КПУА)+4(y1+y2)/2*(КПУоп-КПУА)/2]+

+lI/6*4(y3/2)*(КПУоп-КПУА)/2}+ (1+)АfАтРАт21yfКПУАтf=1,21*1,2*11{8,45*0,171+

+(2,8/6)*[1(0,5-0,171)+4(1+ 0,941)/ 2*(0,5-0,171)/ 2]+(2,8/ 6)4(0,166/ 2)*(0,5-0,171)/ 2}+ +1,21*1,5*110(1*0,5+0,9112*0,4378)=210,165 кН

НагрузкаНК- 800

Q=(1+)КfКРК21yfКПУКf=1,1*1*200(1*0,5+0,929*0,328+0,858*0,156+0,787*0,099)=

=223,62 кН.

Максимальнаяпоперечнаясила возникаетпри действиина пролетноестроение нагрузкиНК- 800 и равна Q=148,67+ 223,62= 372,29 кН.

Этапоперечнаясила должнаучитыватьсяв расчетах напрочность. Врасчетах натрещиностойкостьследует учитыватьнормативнуюпоперечнуюсилу от нагрузки

А-11на краю проезжейчасти и толпына тротуарахQn=128,10+ 90,599= 213,7 кН.

Расчетнаяпоперечнаясила толькоот постоянныхнагрузок Qg=148,67 кН, а нормативнаяQgn=128,10кН.

Расчетплиты по предельнымсостояниямI и II групп.

Дляплит принятбетон классаВ35 (марка М420) сRb=17,5 МПа, Rbt=1,2 МПа

Rbn=25,5 МПа, Rb,ser=25,5 МПа, Rb,me1=18,5 МПа, Rb,me2=15 МПа, Rbt,ser=1,95 МПа,

Rb,sh=3,2 МПа.

Продольнаярабочая арматурапредварительнонапряженнаястержневаякласса А- IV с Rp=500 МПа и Rpn=600 МПа. Модульупругостиарматуры Ep=2*105МПа.

Поперечная арматура классаА- II с Rser=215 МПа. Отношениемодуля упругостиарматуры кмодулю упругостибетона n1=7,5.

Сечениеплиты приводимк двутавровому.Замена овальныхотверствийплиты прямоугольными,эквивалентнымиим по равенствуплощадей имоментов инерции,была произведенаранее (рис.9.4).Исходя из этогоширина ребраb= 12,5*2+10= 35 см. Остальныеразмеры принятыбез изменения(рис.10.3). Ориентировочнопринимаемрабочую высотусечения hd=0,9h= 0,9*75=67,5 см.

Приближеннотребуемоеколичестворастянутоеарматуры нижнейзоны получаемпо максимальномумоменту М= 1049,864кН*м,полагая, чтовысота сжатойзоны совпадаетс толщинойверхней полкиx= h‘f:

Атрр=1,1[М/ Rp(hd-0,5 h‘f)]=1,1[1049,864*105/500*102(67,5-9,25/ 2)]= 33,40 см2.

Принимаемв нижней зонеплиты 16 18 А- IV с Ар=40,72 см2.Для погашениярастягивающихнапряженийв верхней зоне,возникающихот предварительно-

гонапряжениянижней арматуры,и из условийработы плитыв монтажнойстадии в верхнейзоне устанавливаем2 18 А- IV с А‘р=5,09 см2.Кроме того,четыре стержняиз второго ряданижней зоныплиты на приопорныхучастках длиной1,65 м выключаютсяиз работы засчет обмазки.При длине зоныпередачи напряжений20d получаем, чтосечение, в которомвся предварительнонапряженнаяарматура включаетсяв работу, отстоитот торца плитына 1,65+ 20*1,8=2 м, а оси опиранияна 1,7 м (ось опираниянаходится нарасстоянии30 см от торцаплиты).

Размещениеарматуры впоперечномсечении показанона рис.10.4.

Положениецентра тяжестинижней арматурыотносительнонижней гранисечения в среднейчасти плиты

ар=(12*5+4*10)/12+4= 6,25 см.

Рабочаявысота сеченияhd=75- 6,25= 68,75 см.

Геометрическиехарактеристикисечения плиты.Площадь приведенногосечения

Ared=bh+ (b‘f-b)h‘f+(bf- b)hf+n1(Ap+A‘p)=35*75+(100- 35)9,25+ (100- 35)8,75+ +7,5(40,72+ 5,09)= 4138,575 см2.

Статическиймомент приведенногосечения относительнонижней гравниплиты

Sred=0,5bh2+0,5(bf- b)hf2+(b‘f-b)h‘f(h-h‘f/2)+ n1[Apap+A‘p(h-a‘p)]=0,5*35*752+0,5х

х(100- 35)9,25(75- 0,5*9,25)+7,5[40,72*6,25+5,09(75- 4)]= 147857,92 см2.

Положениецентра тяжестиприведенногосечения относительнонижней граниплиты

yн.г.red=Sred/Ared=147857,92/ 4138,575= 35,73 см.

Положениецентра тяжестиприведенногосечения относительноверхней граниплиты

yв.г.red=h- yн.г.red=75- 35,73= 39,27 см.

Моментинерции приведенногосечения относительнооси, проходящейчерез центртяжести сеченияперпендикулярноплоскостиизгиба,

Ired=b/ 3[(yв.г.red)3+(yн.г.red)3]+(b‘f-b)(h‘f)3/12+ (b‘f-b)h‘f*(yв.г.red-h‘f/2)2+ (bf- b)hf3+

+(bf- b)hf(yн.г.red-hf/2)2+ n1[A‘p(yв.г.red-a‘p)2+ Ap(yн.г.red-ap)2]=35/ 3(39,273+35,733)+

+(100-35)9,253/12+ (100- 35)*9,25(39,27-9,25/ 2)2+(100- 35)8,753/12+(100-35)8,75х

х(35,73-8,75/ 2)2+7,5[5,09(39,27- 4)2+ 40,72(35,73- 6,25)2]=28,4*105см4.

Определениепотерь предварительногонапряжения.Предварительныенапряжения,контролируемыек концу натяженияарматуры, порекомендациямнорм для стержневойарматуры p.max=1,15Rp=1,15*500=575 МПа. К моментуокончанияобжатия бетонапотери первойгруппы дляконструкциис натяжениемарматуры наупоры составят:

отрелаксациинапряженийв арматурнойстали для стержневойарматуры,натягиваемоймеханическимспособом, приp.max=575 МПа > 0,5Rpn=0,5*600=300 МПа

з=0,1p.max-20= 0,1*575-20= 37,5 МПа;

отдеформациианкерных устройствна упорах принатяженииарматуры содной стороны(относительноеукорочениепри конусноманкере Ж l=0,2 см и общая длинаарматуры l=18 м)

l=(Ж l/ l)Ер=(0,2/ 17,5*102)*2*105=22,86 МПа;

оттемпературногоперепада, принимаяразность междутемпературойарматуры иупоров, воспринимающихусилие натяжения,ввиду отсутствияточных данныхпо рекомендацииСНиП 2.05.03 Жt0=650C

в=1,25Жt0=1,25*65=81,25 МПа.

Такимобразом, к моментуокончанияобжатия бетонав арматурахобеих зон

п1=з+l+в=37,5+ 22,86+ 81,25= 141,61 МПа.

Напряженияв предварительнонапряженнойарматуре послепроявленияпотерь первойгруппы составят

p=‘p=p.max-n1=575- 141,61= 433,39 МПа.

Настадии эксплуатациипроявляютсяпотери второйгруппы- от ползучестии усадки бетона.Определяемих по приближеннымзависимостямотдельно длясечения посерединепролета и сеченияна расстоянии1,7 м от опоры.

Дляобоих сеченийнормативноезначениеравнодействующейусилий предварительногонапряженияс учетом первыхпотерь

N0=p(Ap+A‘p)=433,39*10-1(40,72+5,09)= 1985,36 кН.

ПоложениеравнодействующейN0относительноцентра тяжестиприведенногосечения

е0=p[Ap(yн.г.red-ap)-A‘p(yв.г.red-a‘p)]/N0=433,39*10-1[40,72(35,73-6,25)- 5,09(39,27- 4)]/ 1985,36= 22,29 см.

Сечениепосерединепролета.Напряженияв бетоне науровне центратяжести арматурыАри изгибающегомомента отнормативногозначения постоянныхнагрузок (Мgn=541,21 кН*м)

bp=N0/Ared+N0e0/Ired(yн.г.red-ap)-Mgn/Ired(yн.г.red-ap)=(1985,4*103/4138,575)+ +(1985,4х103*22,29/28,4*105)(35,73-6,25)- (541,21*105/28,4*105)(35,73-6,25)=

=377,13 Н/ см2=3,77 МПа.

Припередаточнойпрочностибетона равной70 % класса прочностибетона

R0=0,7*35=24,5 МПа, потериот ползучестибетона в арматуреАр

g=170bp/R0=170*(3,77/24,5)= 26,16 МПа.

Напряженияв бетоне науровне центратяжести арматурыА‘ротсил предварительногонапряженияи действияпостоянныхнагрузок

‘bp=N0/Ared-N0e0/Ired(yв.г.red-a‘p)+Mgn/Ired(yв.г.red-a‘p)=(1985,4*103/4138,575)-

-(1985,4х103*22,29/28,4*105)(39,27-4)+ (541,21*105/28,4*105)(39,27-4)= 602,46 Н/ см2=

=6,02 МПа.

Потериот ползучестибетона в арматуреА‘р

g=170*(6,05/24,5)= 41,771 МПа.

Потериот усадки бетонакласса прочностиВ 35, подвергнутоготепловой обработке,1=35 МПа.

Тогдапотери второйгруппы составят:

дляарматуры нижнейзоны

п2=26,16+ 35= 61,16 МПа;

дляарматуры верхнейзоны

‘п2=41,771+ 35= 76,771 МПа.

Полныепотери и предварительныенапряженияна стадииэксплуатации:

дляарматуры нижнейзоны

п=п1+п2=141,61+ 61,16= 202,77 МПа;

0=p.max-п=575- 202,77= 372,23 МПа;

дляарматуры верхнейзоны

‘п=141,61+ 76,771= 218,381 МПа;

‘0=575- 218,381= 356,619 МПа.

Сечениена расстоянии1,7 м от опоры.Момент отнормативногозначения постоянныхнагрузок:

g1+g2+g3=12,12+ 1,55+ 1,49= 15,16 кН/ м;

Мgn=(g1+g2+g3)lp/2*1,7-(g1+g2+g3)1,72/2=15,16(16,9/ 2)1,7-15,16(1,72/2)=195,86 кН*м

Напряженияв бетоне науровне центратяжести арматурыАрот сил предварительногонапряженияи постоянныхнагрузок:

bp=(1985,4*103/4138,575)+(1985,4*103*22,29/28,4*105)(35,73-6,25)-(195,86*105/28,4х

х105)(35,73-6,25)= 735,61 Н/ см2=7,36 МПа.

Потериот ползучестибетона

g=170*(7,36/24,5)= 51,07 МПа.

Напряженияв бетоне науровне центратяжести арматурыА‘рот сил предварительногонапряженияи постоянныхнагрузок

‘bp=(1985,4*103/4138,575)-(1985,4*103*22,29/28,4*105)(39,27-4)+(195,86*105/28,4х

х105)(39,27-4)= 173,57 Н/ см2=1,74 МПа.

Потериот ползучестибетона в арматуреА‘р

g=170*(1,74/24,5)= 12,07 МПа.

Сучетом потерьот усадки бетона1=35 МПа потеривторой группыдля этого сечениясоставят:

дляарматуры нижнейзоны п2=51,07+ 35= 86,07 МПа;

тоже, верхней п2=12,07+ 35= 47,07 МПа.

Полныепотери и предварительныенапряженияна стадииэксплуатации:

дляарматуры нижнейзоны:

‘п=141,61+ 86,07= 227,68 МПа;

‘0=575- 227,68= 347,35 МПа;

дляарматуры верхнейзоны:

‘п=141,61+ 47,07= 188,68 МПа;

‘0=575- 188,68= 386,32 МПа.

Проверкаплиты на прочностьпо изгибающемумоменту настадии эксплуатации.Предполагаем,что нейтральнаяось проходитв ребре и устанавливаемрасчетныйслучай по напряжениямв арматуре Ар.

Предварительныенапряженияв напрягаемойарматуре сжатойзоны А‘рза вычетомпотерь прикоэффициентенадежностиg=1,1.

ре1=‘0g=356,619*1,1=392,28 МПа.

Приращениенапряженийв арматуре Арот действиявнешней нагрузки

а=15,5Г {Rbn[(bf-b)hf+bhd]+(450-ре1)А‘р}/Ар=15,5Г{25,5[(100- 35)9,25+ 35**68,751]+(450-392,28)5,09}/ 40,72= 673,96 МПа.

Суммарныенапряженияв арматуре Арот внешнейнагрузки и силпредварительногонапряжения

а+0=673,96+ 374,26= 1046,19 МПа

превышаютRpn=600 МПа. Следовательно,имеем первыйрасчетныйслучай, прикотором напряженияв арматуре Арпри расчетена прочностьпринимаютсяравными Rpn=500МПа.

Напряженияв предварительнонапряженнойарматуре сжатойзоны

ре=Rре-ре1=400- 392,28>0.

Вэтом случаепринимаетсяре=0.

Высотасжатой зоныбетона

х=RpАр-Rb(b‘f-b)h‘f/ bRb=500*40,72-17,5(100- 35)9,25/ 35*17,5=16,06>h‘f=9,25 см.

Нейтральнаяось, как былопринято, проходитв ребре, и несущаяспособностьсечения можетбыть найденапо формуле

М_пред=Rbbх(h_d-0,5х)+ Rb(b‘f-b)h‘f(h_d-0,5h‘f)=17,5*10²[35*16,06(68,75-0,5*16,06)+

+(100-35)9,25(68,75- 0,5*9,25)]=1272*10⁵Н*см=1272 кН*м.

Прочностьсечения посерединепролета поизгибающемумоменту обеспечена,так как

М=1049,864 кН*мпред=1272 кН*м.

Расчетна прочностьпо поперечнойсиле.Расчет выполняетсядля наклонногосечения у опоры,в котором действуетмаксимальнаяпоперечнаясила Q= 372,29 кН.

Проверяемсоблюдениеобязательногоусловия

Q_вbtbh_d;

2,5*1,2*10^-1*35*68,75=721,88 кН> Q= 372,29 кН,

тоесть условиевыполняется.

Проверяемнеобходимостьпостановкирасчетнойпоперечнойарматуры поусловию

Q_в>0,6R_btbh_d;

0,6*1,2*10^-1*35*68,75=173,25 кН

тоесть требуетсярасчетнаяпоперечнаяарматура.

Всоответствиис конструктивнымитребованиямидля приопорныхучастков принимаемпоперечноеармированиев виде 3 10А- II с шагом и_w=20 см (рис.10.5). Площадьпоперечныхстержней всечении А_sw=0,785*3=2,355 см².

Усилие,воспринимаемоепоперечнымистержнями,отнесенноек единице длиныэлемента,

q_w=R_swA_sw/u_w=215*10^-1*2,355/20= 2,531 кН/ см.

Положениеневыгодногонаклонногосечения определяемпутем попыток,рассматриваятри случая - =25⁰,=30⁰и =35⁰.Высота сжатойзоны в наклонномсечении принятах= 2a‘p=2*4=8 см. Тогда длинапроекции наклонногоучастка навертикаль

h₁=h- 2a‘p=75- 8= 67 см.

Длинапроекции наклонногосечения на осьэлемента си поперечнаясила, воспринимаемаянаклоннымсечением Q_wb:

приугле наклонасечения =25⁰:

с=h₁/tg =67/ 0,4663= 143,68 см;

Q_wb=q_wс+(2R_btbh_d²/с)=2,531*143,68+(2*1,2*10^-1*35*68,75²/143,68)= 640,07 кН;

приугле наклонасечения =30⁰

с=67/ 0,5774= 116,05 см;

Q_wb= 2,531*116,05+(2*1,2*10^-1*35*68,75²/116,05)= 635,92 кН;

приугле наклонасечения =35⁰

с=67/ 0,7002= 95,68 см;

Q_wb= 2,531*95,68+(2*1,2*10^-1*35*68,75²/95,68)= 657,18 кН.

Такимобразом, длянаиболее опасногонаклонногосечения =30⁰Q=372,29кНwb== 635,92 кН, то естьпрочностьсечения попоперечнойсиле обеспечена.

Минимальнаянесущая способностьнаклонногосечения можетбыть определенаи без попытокпо формуле

Q_wb=2Г 2R_btbh_d²q_w=2Г 2*1,2*10^-1*35*68,75²*2,531=634,07 кН.

Каквидим, расхождениес Q_wb,найденной выше,незначительно(0,3%).

Расчетплиты по трещиностойкости.Расчетвыполняетсядля двух стадийработы конструкции- стадии изготовленияи стадии эксплуатации.

Настадии изготовления(стадии созданияпредварительногонапряжения)учитывается5 %-ная технологическаяперетяжка. Приэтом выполняютсяследующиерасчетныепроверки:

1.По образованиюнормальныхтрещин от силпредварительногонапряженияи собственноговеса конструкции:

_bt^в.г.bt,ser

2.По раскрытиюнормальныхтрещин:

а_cr

3.По образованиюпродольныхмикротрещин:

_be^н.г.b,mel

Настадии эксплуатациик трещиностойкостиплиты предъявляютсятребованияIIIб категорий,как к конструкцииавтодорожногомоста, армированнойстержневойарматурой. Наэтой стадиидолжны бытьвыполненыследующиепроверки:

4.По образованиюпродольныхтрещин подпостояннойи временнойнагрузками

_be^н.г.b,me2

5.По раскрытиюнормальныхтрещин а_cr

6.По раскрытиюнаклонныхтрещин а_cr

Расчетна стадииизготовления.При учететехнологическойперетяжки в5 % напряженияв предварительнонапряженнойарматуре завычетом потерьпервой группы_n1=141,61 МПа составят:

₀₁=‘₀₁=500*1,2-141,61= 458,39 МПа.

Равнодействующаяусилий предварительногонапряжения

N₀₁=₀₁(Ар+А‘р)=458,03*10^-1(40,72+5,09)= 2099,88 кН.

Расстояниеот точки приложенияравнодействующейN₀₁до центра тяжестиприведенногосечение е₀=22,29 см было найденопри определениипотерь предварительногонапряженияот ползучестибетона.

1.Проверка пообразованиюнормальныхтрещин, к продольнойоси плиты. Расчетпроизводитсядля сечения,отстоящегоот опоры на 1,7м, так как здесьуже действуетполное усилиепредварительногонапряжения,а момент отсобственноговеса, вызывающийна верхнейграни сечениясжимающиенапряжения,мал.

Интенсивностьравномернораспределеннойнагрузки собственноговеса плитыg_n=13,7кН/ м. Моментот собственноговеса в сечениина расстояниих= 1,7 м от опоры

М_с.в.=g_n(х/2)(l_p-х)= 13,7(1,7/ 2)(16,9- 1,7)= 177 кН*м.

Напряженияв бетоне верхнейграни

_bt^в.г.=-(N₀₁/А_red)+(N₀₁е₀/I_red)y_red^в.г.-(М_с.в./I_red)y_red^в.г.=-(2099,88*10³/4138,575)+ +(2099,88*10³*22,29/28,40*10⁵)*39,27-(177*10⁵/28,40*10⁵)*39,27=-104,93 Н/ см²=

=-1,1 МПа

тоесть на верхнейграни сечениярастягивающиенапряженияне возникают.

2.Проверка пораскрытиюнормальныхтрещин. Посколькупроверка пообразованиюнормальныхтрещин показала,что на верхнейграни сечениядействуют лишьсжимающиенапряжения,то следовательнотрещины тамне образуются.

3.Проверка пообразованиюпродольныхмикротрещин.Наиболее опаснымявляется сечениена расстоянии1,7 м от опоры.

Напряженияв бетоне нижнейграни

_be^н.г.=(N₀/А_red)+(N₀е₀/I_red)y_red^н.г.-(М_с.в./I_red)y_red^н.г.=(2099,88*10³/4138,575)+

+(2099,88*10³*22,29/28,40*10⁵)*39,27-(177*10⁵/28,40*10⁵)*39,27=873,57 Н/ см²=

=8,74 МПаb,me1=18,5 МПа,

следовательно,продольнаятрещиностойкостьэлемента наэтой стадииработы обеспечена.

Расчетна стадииэксплуатации.Напряженияв сечении посерединепролета балкив предварительнонапряженнойарматуре настадии эксплуатациисоставляют:

варматуре А‘р ‘₀=356,619 МПа;

варматуре Ар ₀=372,23 МПа.

Равнодействующаясил предварительногонапряжения

N₀=372,23*10^-1*40,72+356,619*10^-1*5,09=1697,24 кН.

Положениеравнодействующейотносительноцентра тяжестиприведенногосечения

е₀=[372,23*10^-1*40,72(35,73-6,25)- 356,619*10^-1*5,09(39,27-4)]/ (372,23*10^-1*40,72+

+356,619*10^-1*5,09)=22,55 см.

4.Проверка пообразованиюпродольныхтрещин на верхнейграни сечения.Наибольшиесжимающиенапряжениявозникают всередине пролетана верхнейграни сеченияот действияпостоянныхи временныхнагрузок (М_n=779,359 кН*м):

_be^в.г.=(1697,24*10³/4138,575)-(1697,24*10³*22,55/28,40*10⁵)*39,27+(779,359*10⁵/

/28,40*10⁵)*39,27=958,54 Н/ см²=9,59 МПаb,me2=15 МПа.

Следовательно,продольнаятрещиностойкостьна стадииэксплуатацииобеспечена.

5.Проверка пораскрытиюнормальныхтрещин на нижнейграни сечения.Проверка выполняетсядля сеченияпосерединепролета балкиот действияпостоянныхи временныхнагрузок (М_n=779,359 кН*м).

Напряженияна нижней граниполучены выше:

_be^в.г.=9,59 МПа.

Напряженияна нижней гранисечения

_bt^н.г.=(1697,24*10³/4138,575)+(1697,24*10³*22,55/28,40*10⁵)*35,73-(779,359*10⁵/

/28,40*10⁵)*35,73=88,9 Н/ см²=0,89 МПа.

Знакминус свидетельствуето том, что нанижней гранисечения действуютрастягивающиенапряжения.

Распределениенапряженийпо высоте сеченияпоказана нарис. 10.6.

Высотарастянутойзоны сечения,определеннаяиз подобиятреугольников,

х_t=(h/ _be^в.г.+_bt^н.г.)_bt^н.г.=(75/ 9,59+ 0,89)0,89= 6,4 см

меньшетолщины нижнейполки h_t=8,75 см, то естьнейтральнаяось проходитв нижней полкеи площадь растянутойзоны бетона

А_bt=b_tx_t=100*6,4=640 см².

Центртяжести этойплощади отстоитот нижней гранисечения на0,5х_t=0,5*6,4= = 3,2 см.

Растягивающиенапряженияв бетоне наэтом уровне

_bt=0,5_bt^н.г.=0,5*0,89=0,45 МПа.

Устанавливаемграницу зоныс растягивающиминапряжениямив бетоне, превышающими0,4R_bt,ser,

h_p=x_t(_bt^н.г.-0,4R_bt,ser)/_bt^н.г.=6,4(0,89- 0,4*1,95)/0,89= 0,79 см.

Посколькув этой зоне нетарматуры, тотрещины будутразвиватьсявглубь сечениядо нижнего рядаарматурныхстержней. Арматуранижнего рядаи должна бытьвключена врасчет - 12 А-IVс площадью А_pt=30,54 см².

Приращениенапряженийв напрягаемойарматуре нижнегоряда послепогашенияобжатия бетона

Ж_р=_btА_bt/А_pt=0,45*640/30,54= 9,43 МПа.

Площадьвзаимодействияпо рис. 10.7

А_r=100*8,75+35(5+ 10,8- 8,75)= 1121,75 см².

Радиусармированиядля 16 одиночныхстержней 18 мм (=1)

R_r=А_r/nd=1121,75/ 1*16*1,8=38,95 см.

Коэффициентраскрытиятрещин дляарматурыпериодическогопрофиля

=1,5 Г R_r=1,5Г 38,95= 9,36.

Ширинараскрытиятрещин

а_сr=(Ж_р/Е_р)=(9,43/ 2*10⁵)9,36=0,0004 см

6.Проверка пораскрытиюнаклонныхтрещин. В сечениина расстоянии1,7 м от опорыравнодействующаясил предварительногонапряжения

N₀=347,35*10^-1*40,72+386,32*10^-1*5,09=1611,05 кН.

Нормальныенапряженияна уровне центратяжести приведенногосечения

_х=N₀/А_red=1611,05/ 4138,575= 3,9 МПа.

Статическиймомент частисечения надосью, проходящейчерез центрприведенногосечения, относительноэтой оси

S_red=(b‘_t-b)h‘_t(y_red^в.г.-(h‘_t/2))+ b((y_red^в.г.)²/2)+ n₁А‘_p(y_red^в.г.-а‘_p)=(100- 35)9,25*

*(39,27-(9,25/ 2))+ 35(39,27²/2)+ 7,5*5,09(39,27-4)= 49164 см³.

Поперечнаясила принимаетсяв запас прочностикак для сеченияна опоре

Q_n=238,4 кН.

Касательныенапряжения

=Q_nS_red/I_redb=213,7*10³*49164/28,4*10⁵*35=105,7 Н/ см²=1,06 МПа.

Нормальныенапряженияв бетоне отопорной реакции,в сечении, отстоящемот опоры на 1,7м> h= 0,75 м, равнынулю.

Главныерастягивающиенапряжения

_bmt=_х/2-Г (_х/2)²+²=3,9/ 2-Г (3,9/ 2)²+1,18²=- 0,33 МПа.

Дляпредварительнонапряженнойконструкциинаклоннаятрещина в стенкепринимаетсяпод углом _x=35⁰(рис. 10.8).

Привысоте стенкиh_ст=57 см длина наклоннойтрещины l_ст=h_ст/sin =57/ sin 35⁰= = 99,38 см, длина проекциинаклоннойтрещины на осьэлемента с=h_ст/tg =81,4 см.

Припринятом шагепоперечныхстержней и_смтрещина пересекаетчетыре плоскостипоперечныхстержней потри стержня10- 0,785 см².

Коэффициентармированиястенки

A_scos_/bl_ст=4*3*0,785*cos35⁰/35*99,38=0,0022.

Коэффициент,учитывающийподатливостьпоперечнойарматуры напредполагаемойнаклоннойтрещине,

=1/ 1+(0,5/ l_ст)=1/ 1+(0,5/ 99,38*0,0022)=0,3

Вводимв расчет _min=0,7.

Растягивающиенапряженияв поперечнойарматуре стенки

_s=(_bmt/)/0,0022)= 105 МПа.

Радиусармирования

R_r=l_стb/_n_d_cos_=99,38*35/1*4*3*1*cos35⁰=353,8.

Коэффициентраскрытиятрещин

=1,5Г R_r=1,5Г 353,8= 28,2.

Ширинараскрытиянаклоннойтрещины

а_cr=(_s/E_s)=(105/ 2*10⁵)28,2=0,015 см

СПИСОКИСПОЛЬЗОВАННЫХИСТОЧНИКОВ.

1.СНиП 2.01. 07- 85. Нагрузкии воздействия/Госстрой СССР.- М.: ЦИТП ГосстрояСССР, 1987.- 36 с.

2.СНиП 2.01. 07- 85. Нагрузкии воздействия(Дополнения.Разд.10. Прогибыи перемещения)/Госстрой СССР.-М.: ЦИТП ГосстрояСССР, 1989.- 8 с.

3.СНиП 2.03.01- 84^*.Бетонные ижелезобетонныеконструкции/Госстрой СССР.М.: ЦИТП ГосстрояСССР. 1989.- 80 с.

4.СНиП 11- 22- 81. Каменныеи армркаменныеконструкции/Госстрой СССР.-М.: Стройиздат,1983.- 40 с.

5.СНиП 11- 22- 81^*.Стальные конструкции/Госстрой СССР.-М.: ЦИТП ГосстрояСССР, 1990.- 96 с.

6.СНиП 11- 25- 80. Деревянныеконструкции/Госстрой СССР.М.: Стройиздат,1982.- 66 с.

7.СНиП 2.05.03- 84. Мостыи трубы. Государственныйкомитет поделам строительства.-М., 1985.- 199 с.

8.СНиП 3.03.01- 87. Несущиеи ограждающиеконструкции/Госстрой СССР.-М.: АПП ЦИТП, 1991.-192 с.

9.СНиП 2.05.02- 85. Автомобильныедороги. ГосстройСССР.- М.: ЦИТПГосстроя СССР,1986.- 56 с.

10.Гибшман и др.Мосты и сооруженияна автомобильныхдорогах. М.:Транспорт,1981.

11.Гибшман Е.Е.Проектированиедеревянныхмостов. М.: Транспорт,1976.- 272 с.

12.Руководствопо строительствусборных железобетонныхмалых и среднихмостов. МинавтодорРСФСР. М.: Транспорт,1976.

13.Андреев О.В.Проектированиемостовых переходов.М.: Транспорт,1980.

14.Гайдук К.В. идр. Содержаниеи ремонт мостови труб на автомобильныхдорогах. М.:Транспорт,1981.

15.Толов В.И. и др.Наплавныемосты, паромныеи ледяные переправы.М.: Транспорт,1978.

16.Власов Г.М., УстиновВ.П. Расчетжелезобетонныхмостов. М.: Транспорт,1992.

17.Бобриков Б.В.и др. Строительствомостов. М.: Транспорт,1987.

18.Поливанов Н.И.Проектированиеи расчет железобетонныхи металлическихавтодорожныхмостов. М.: Транспорт,1970, 516 с.

19.СНиП 21- 01- 97. Пожарнаябезопасностьзданий и сооружений.

20.СНиП 32- 04- 97. Тоннелижелезнодорожныеи автодорожные.Правила производстваи приемки работ.

21.СНиП 3.06.07- 86. Мостыи трубы. Правилаобследованияи испытаний/Госстрой СССР.-М.: ЦИТП ГосстрояСССР, 1987.- 40 с.

22.СНиП 3.04.03- 85. Защитастроительныхконструкцийи сооруженийот коррозии/Госстрой СССР.-М.: ЦИТП ГосстрояСССР, 1987.- 32 с.

23.СНиП 3.09.01- 85. Производствосборных конструкцийи изделий/ ГосстройСССР.- М.: ЦИТПГосстроя СССР,1985.- 40 с.