Сутність та види інвестицій. Поняття левериджа і його види (стр. 4 из 7)
Будучи постійною величиною стосовно операційного прибутку, сума відсотків виконує приблизно ту ж функцію, що і сума фіксованих витрат у випадку операційного левериджа: у крапці її покриття виникає чистий прибуток і, чим вище плата за кредит, тим швидше росте чистий прибуток на 1 акцію в околицях крапки покриття. В міру зниження операційного прибутку, величина чистого доходу кожного акціонера також буде зменшуватися непропорційно швидко. Збільшення частки позикового капіталу створює ефект важеля, що діє в обох напрямках -і як убік підвищення чистого прибутку на 1 акцію, так і убік її зниження. Примушуючи керівництво підприємства збільшувати його фінансову залежність від кредиторів, власники цілком приймають на себе додатковий фінансовий ризик: відсотки по кредиту повинні бути сплачені незалежно від результатів роботи, а виплата дивідендів виробляється тільки з чистого прибутку, що підприємство може і не одержати. Крім того, у випадку банкрутства підприємства, кредитори будуть мати переваги в порівнянні з акціонерами на одержання своєї частки в його майні. Власники виявляться останніми в черзі претендентів на залишкову вартість ліквідованого підприємства. Настільки значне підвищення ризику акціонерів компенсується більш високим рівнем рентабельності власного капіталу, що забезпечить підприємство у випадку благополучного результату.
Кількісний вплив ефекту фінансового важеля прийнято вимірювати відношенням суми операційного прибутку до величини чистого прибутку до оподатковування:
Наприклад, у підприємства, що одержало операційний прибуток 10 млн. карбованців, і що уплатили 2 млн. карбованців відсотків за кредит, фінансовий леверидж складе 1,25 (10 / (10 - 2)). Якщо ж ступінь фінансової залежності підприємства була в 3 рази вище, тобто йому довелося заплатити 6 млн. карбованців процентних платежів, ефект фінансового важеля буде дорівнює 2,5 (10 / (10 - 6)). У першому випадку збільшення операційного прибутку на 1 процентний пункт забезпечить власникам зростання чистого прибутку до оподатковування в розрахунку на 1 акцію на 1,25 пункту, у другому - на 2,5 процентних пункти. Настільки ж швидко будуть знижуватися доходи власників у випадку зниження операційного прибутку.
Вплив фінансового левериджа "накладається" на ефект операційного важеля. Загальний ризик підприємства різко зростає, якщо й операційний і фінансовий леверидж мають значення вище одиниці. Добуток двох цих показників називається загальним чи комбінованої левериджем. Об'єднавши формули (5.7.3) і (5.7.2) одержимо:
(5.7.4)Тобто, комбінований леверидж підприємства, що має операційний леверидж 1,7 і фінансовий леверидж 1,5, складе 2,55 (1,7 * 1,5). Для підприємства, операційний леверидж якого дорівнює 3, а фінансовий 0,4, загальний леверидж буде помітно нижче: 1,2 (3 * 0,4). Розуміння змісту і механізму дії ефектів фінансового й операційного важелів дає фінансовому менеджеру можливість керувати внутрішнім ризиком свого підприємства, сприяючи тим самим зниженню ціни капіталу, приваблюваного на фінансовому ринку.
Величина операційного і фінансового ризиків не може не впливати на загальний інвестиційний ризик цінних паперів підприємства. Навіть на слабоефективних ринках у всіх інвесторів мається можливість одержувати фінансову звітність підприємства і розраховувати цікавлячі їхні показники. Зв'язок між комбінованим левериджем і β -коефіцієнтом фірми може бути виражена наступним рівнянням:
, где (5.7.5)σi - стандартне відхилення прибутку на 1 акцію підприємства і;
ρi,m - коефіцієнт кореляції між рівнем прибутку на 1 акцію підприємства й і прибутковістю ринку в цілому;
σm - стандартне відхилення прибутковості ринку.
Зв'язок між β -коефіцієнтом і фінансовим левериджем виражається формулою:
, где (5.7.6)βL – β -коефіцієнт підприємства, що має позики ( Leveraged);
βU – β -коефіцієнт підприємства, що не має позик ( Unleveraged);
D - ринкова ціна всіх боргових цінних паперів підприємства (у тому числі і привілейованих акціях);
S - ринкова ціна звичайних акцій підприємства.
Наприклад, β -коефіцієнт підприємства, що не має позикового капіталу, дорівнює 2,7. Якщо керівництво підприємства захоче залучити позикові засоби, довівши їхню частку в загальній ринковій вартості свого ринкового капіталу до 30% (тобто відношення D / S складе 0,42857 (0,3/0,7)), то ринок дасть наступну оцінку β -коефіцієнту підприємства:
Настільки помітне збільшення β -коефіцієнта може привести до подорожчання капіталу, доступного підприємству, тому його керівництво повинне забезпечити інвестування "свіжих" фінансових ресурсів у проекти з більш високою внутрішньою нормою прибутковості.
Практична частина
Нарахування простих та складних відсотків в процесі нарощення
Нарощену суму позики можна записати так:
S = P + I,
відповідно
I = S - P,
де I - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому; Р - первісна сума (вартість) позички; S - нарощена сума позички, тобто первісна сума разом з нарахованими відсотками.
Ставкою відсотка (і) називається питома величина доходу, отриманого за одиницю часу (звичайно - рік), у розрахунку на одиницю первісної суми:
і=(S - Р) / Р
При нарахуванні простих відсотків I (simpl interest) ставка відсотка в кожному черговому періоді застосовується до одній і тієї ж (первісної) сумі позички.
У загальному випадку при розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощення вартості використовується наступна формула:
I = P * n * i,
де п - кількість інтервалів, по яких здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальному обумовленому періоді часу; i - процентна ставка яка використовується, виражена десятковим дробом.
Величина нарощеної суми при простих відсотках визначається за формулою:
S = Р (1 + n і).
Вираз (1 + n і) є множником нарощення за простими відсотками.
При нарахуванні складних відсотків I (compound interests) процентна ставка в кожному черговому періоді застосовується до суми, нарощеної до кінця попереднього періоду. Так, якщо нараховані за черговий період відсотки не виплачуються кредитору, а приєднуються до суми, що була нарахована до кінця попереднього періоду, тоді говорять, що відсотки реінвестуються (капіталізуються). Нарахування складних відсотків називається компаундінгом.
S = Р(1 + i)n. (1)
Вираз (1 + i)n є множником нарощення за складними відсотками. Він показує, у скількох разів нарощена сума більше первісної. Значення даного виразу можна знайти за допомогою таблиці (Додаток 1).
Це вираження називається формулою складних відсотків.
Формулу (1) можна також записати з використанням загальноприйнятих у міжнародній практиці термінів:
FV = PV * FVIFi,n.
де FV - майбутня вартість; РV - дійсна вартість; FVIFi,n - множник нарощення (процентний фактор майбутньої вартості).
Завдання 1. Підприємство зробило депозитний внесок у банк терміном на 3 роки з нарахуванням відсотків наприкінці року за певною ставкою. Визначити суму внеску з використанням методів простого і складного відсотків (користуючись даними таблиці 2), розрахунки внести в табл. 3. Провести ті ж самі розрахунки, користуючись формулами 5 та 6. Зобразити графічно ріст по простих і складних відсотках, користуючись малюнком 1., зробити висновки.
Таблиця 1 - Дані для розрахунків
| Показники | Номер варіанта |
| 1 | |
| Первісна сума депозитного внеску, тис. грн. | 150 |
| Ставка відсотка, що використовується, % | 10 |
Таблиця 2 - Зіставлення методики розрахунку простих і складних відсотків
| Рік | Простий відсоток | Складний відсоток | ||||||
| Розрахунок | Сума відсотка, грн | Сума, накопичена на кінець року, грн | Розрахунок | Сума відсотка, грн | Сума, накопичена на кінець року, грн | |||
| 1 | 150000*1*0,1 | 15000 | 165000 | 150000(1+0,1) | 15000 | 165000 | ||
| 2 | 150000*1*0,1 | 15000 | 180000 | 165000(1+0,1) | 16500 | 181500 | ||
| 3 | 150000*1*0,1 | 15000 | 195000 | 181500(1+0,1) | 18150 | 199650 | ||
| Всього | 45000 | 195000 | Всього | 49650 | 199650 | |||
= 
= 195000 
= 
=199650
Рис. 1 - Порівняльний аналіз розрахунків за методами простих та складних відсотків
Отже, Формула простих відсотків S = Р (1 + nі) характеризує прямолінійний ріст, тобто ріст в арифметичній прогресії. Формула складних відсотків S = Р(1 + i)n є показовою функцією й описує ріст в геометричної прогресії. На рис. 1 графічно зображена сума внеску на початку періоду, кінець 1-го року,2-го та вкінці всього періоду. А також різниця при розрахунках методом простих відсотків та методом складних відсотків.