Определяется так называемая ставка переменных издержек – это средние переменные расходы в себестоимости на единицу продукции.
Ставка переменных издержек = [(максимальная сумма издержек - минимальная сумма издержек) * 100%(100% - Kmin%)] / Kmax
где Kmax – максимальный объем производства, тыс.шт.
Kmin, % - минимальный объем производства в процентах к максимальному.
- определяется общая сумма постоянных издержек:
Постоянные издержки = максимальная общая сумма издержек – ставка переменных издержек – Kmax.
2. Графический (статистический) метод,
Как известно, линия общих издержек определяется уравнением первой степени:
Y = a + bX,
Где Y – общие издержки, a – уровень постоянных издержек,
b - ставка переменных издержек, X – объем производства.
Статистический метод основан на использовании корреляционного анализа, хотя сами коэффициенты корреляции не определяются.
3.Метод наименьших квадратов. Он является более точным, так как в нем используются все данные о совокупных издержках и определяются коэффициенты a и b.
Алгоритм определения коэффициентов и результаты расчетов приведен на примере в следующей таблице:
| Месяц | Объем производства Х (тыс.шт.) | Х-Хср (тыс.шт.) | Суммарные издержки Y (тыс.руб.) | Y-Yср (тыс.руб.) | (Х-Хср)2 | (Х-Хср)*(Y-Yср)(тыс.руб.) |
| Январь Декабрь | 4056 | 1026 | 45004800 | 200500 | 100676 | 200013000 |
| Итого | 360 | 51600 | 2703 | 26400 | ||
| Среднее | 30 | 4300 |
Ставка переменных издержек b равна:∑(X-X)(Y-Y)/∑(X-X)2.
3. Расчетная часть
| Показатели | Вариант для студентов, чьи фамилии начинаются на буквы Л,М,Н,О,П | |
| Объем-1 000 000 ед. Цена – 123 руб. | ||
| млн. руб. | % | |
| Выручка от реализации | 123 | 100 |
| Переменные издержки | 71,4 | 58 |
| Валовая маржа | 51,6 | 42 |
| Постоянные издержки | 29,5 | 24 |
| Прибыль | 22,1 | 18 |
Расчет основных элементов операционного анализа включает в себя расчет:
1. операционного рычага;
2. порога рентабельности;
3. запаса финансовой прочности.
1. Действие операционного рычага заключается в том, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение прибыли. Сила воздействия операционного рычага рассчитывается по следующей формуле:
Fo = Mв/П,
Где Fo – сила воздействия операционного рычага,
Мв – валовая маржа, П – прибыль.
По условиям задачи, Мв = 51,6 млн.руб., П = 22,1 млн.руб.
Fo = 51,6/22,1 = 2,33.
Это означает, что при возможном увеличении выручки от реализации, например на 4%, прибыль возрастет на 4% х 2,33= 9,32%. Сила воздействия операционного рычага дает возможность определить массу прибыли в зависимости от изменения выручки.
2. Порог рентабельности – это такая выручка от реализации продукции, при которой предприятие покрывает только свои расходы на производство и реализацию продукции. Он рассчитывается по формуле:
Rn = (Pпост/М%)х100,
Где: Rn – порог рентабельности, Рпост – постоянные расходы,
М% - процент валовой маржи к выручке от реализации.
Подставим исходные данные: Rn = 29,5/(51,6/123)х100 = 70 (млн.руб.)
70 млн.рублей – это (70 / 0,000123) 571705 единиц выпускаемой продукции, т.е. 571705 единиц – это порог рентабельности и каждая последующая единица продукции будет приносить прибыль.
Построение графика:
1. Прямая выручка = цена реализации * объем реализации = 123 руб.* 1000000 ед. = 123 (млн.руб.).
2. Прямая переменных затрат (по условию, переменные затраты = 71,4 млн.руб.)
3. Прямая суммарных затрат (суммарные затраты – это сумма переменных и постоянных затрат, т.е. 71,4 млн.руб. + 29,5 млн.руб. = 100,90 млн.руб.).
Точка пересечения (т.А ) прямой выручки и суммарных затрат является порогом рентабельности, которая укажет на критический (пороговый) объем выпуска, при котором доходы покрывают расходы без получения прибыли (точка безубыточности).
Масса прибыли после прохождения порога рентабельности равна:
Пr = (N-Rn)*(Bм/N),
Где: Пr – масса прибыли после прохождения порога рентабельности,
N – общее количество проданного товара,
Rn – порог рентабельности,
Bм – валовая маржа.
Подставив имеющиеся данные, получаем:
Пr = (1000000-571705)*(51,6/1000000) = 22,10 млн.руб.
Сила воздействия операционного рычага максимальна вблизи порога рентабельности и снижается по мере роста выручки от реализации продукции, так как удельный вес постоянных затрат в общей их сумме уменьшается.
3. Запас финансовой прочности (ЗФП) рассчитывается по формуле:
ЗФП = Вр – Rn,
Где: Вр – выручка от реализации,
Rn – порог рентабельности.
Подставим имеющиеся данные: ЗФП = 123 – 70 = 52,7 млн.рублей.
=> предприятие способно выдержать снижение выручки от реализации продукции на 52,68 млн.рублей. (52,7/123 * 100 = 42,8% к выручке от реализации)
Проверим расчет запасов финансовой прочности по второй формуле:
ЗФП = 1/Fo,
Где: Fo – сила воздействия операционного рычага.
Подставим: ЗФ= (1/2,33)*100 = 42,9%.
ЗФП >10% => такое предприятие достаточно финансово прочное с высоким уровнем рентабельности, привлекательно для инвесторов.
4. Дополнительное задание
| Вопросы. | Для студентов, чьи фамилии начинаются на буквы БГЕККМПРУХШ |
| 1. Как изменится объем реализации Qр , обеспечивающий первоначальную прибыль, при изменении цены, % | +15 |
| 2. Как изменится объем реализации Qр, обеспечивающий неизменный результат, при изменении постоянных издержек, % | -8 |
| 3. Как изменится объем реализации, обеспечивающий неизменный результат, при изменении переменных издержек, % | +10 |
Решение
| Показатели | Вариант для студентов, чьи фамилии начинаются на буквы Л,М,Н,О,П | |
| Объем-1000000 ед. Цена – 123 руб. | ||
| млн. руб. | % | |
| Выручка от реализации | 123 | 100 |
| Переменные издержки | 71,4 | 58 |
| Валовая маржа | 51,6 | 42 |
| Постоянные издержки | 29,5 | 24 |
| Прибыль | 22,1 | 18 |
Вопрос 1. При увеличении цены реализации на 15%, имеем:
| Показатели | Объем -1000000 ед. Цена – 141,45 (123*15%) руб. | |
| млн. руб. | % | |
| Выручка от реализации | 141,45 | 100 |
| Переменные издержки | 71,4 | 50,47 |
| Валовая маржа | 70,05 | 49,52 |
| Постоянные издержки | 29,5 | 29,5 |
| Прибыль | 40,6 | 28,71 |
Qp = (исх. сумма вал. маржи/новый коэффициент вал. маржи)/новая цена реализации = (51,6/0,4952)/141,45 = 0,736658 (млн.ед.изд.) = 736 658 (ед.).
- увеличение цены на 15% позволит сохранить прежний уровень прибыли (22,1 млн.рублей) при снижении объема реализации на 236 342 единицы продукции или на 35,74% ((1000000-736658)/736658*100);
- увеличение цены на 15 % при неизменном объеме реализации (в 1000000 ед.) позволит увеличить прибыль на 83,71%.
Вопрос 2. При уменьшении постоянных издержек на 8 %, имеем:
| Показатели | Объем-1000000 ед. Цена – 123 руб. | |
| млн. руб. | % | |
| Выручка от реализации | 123 | 100 |
| Переменные издержки | 71,4 | 58,0 |
| Валовая маржа | 51,6 | 42,0 |
| Постоянные издержки | 27,14 | 22,1 |
| Прибыль | 24,46 | 19,9 |
Qр = (новая сумма вал.маржи/исх.коэф.вал.маржи) / цена реализации = (51,6/0,42)/123 = 998838 (ед.).
- при уменьшении постоянных издержек на 8%, объем реализации, обеспечивающий неизменный результат (прибыль в 22,1 млн.руб.), уменьшиться на 1162 ед., т.е. на 0,12%.
- при уменьшении постоянных издержек на 8% и неименном объеме реализации продукции, прибыль возрастет на 10,67%.
Вопрос 3. При увеличении переменных издержек на 10%, имеем:
| Показатели | Объем-1000000 ед. Цена – 123 руб. | |
| млн. руб. | % | |
| Выручка от реализации | 123 | 100 |
| Переменные издержки | 78,5 | 63,8 |
| Валовая маржа | 44,5 | 36,1 |
| Постоянные издержки | 29,5 | 24,0 |
| Прибыль | 15 | 12,2 |
Qр = (исх.вал.маржа/новый коэф.вал.маржи)/цена реализации = (51,6/0,361)/123 = 1 162 083 ед.
- при увеличении переменных издержек на 10 %, объем реализации, обеспечивающий неизменный результат (прибыль в 22,1 млн.руб.), возрастет на 162083 ед., или на 13,94% ((1000000-1162083)/1162083)х100.
- при увеличении переменных издержек на 10%, при неизменном объеме реализации, прибыль уменьшиться на 32,12%.
Список литературы
1. Беляева О.А. «Предпринимательское право. Учебное пособие», М.: Юридическая фирма «Контракт»: «ИНФРА-М», 2006 г.
2. Гражданкина Е.В. «Экономика малого предприятия», «ГроссМедия», «РОСБУХ», 2008 г.
3. Грузинов В.П. Экономика предприятия. Уч. пособие для вузов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2004 г.
4. Карпова Т.П. «Управленческий учет: Учебник для вузов», М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004 г.
5. Справочно-правовая система «Консультант-Плюс».