Інвестиційні інструменти управління проектами (стр. 2 из 7)
Іншими словами, якщо позначити IC=CF0, то IRR знаходиться з рівняння [6]:
(1.5)За допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r1<r2 таким чином, щоб в інтервалі (r1, r2) функція NPV=f(r) змінювала своє значення з «+» на «–» чи з «–» на «+». Далі застосовують формулу:
(1.6)де r1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому
f(r1)>0 (f(r1)<0)); r2 – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r2)<0 (f(r2)>0)).
Метод визначення строку окупності інвестицій є одним з найпростіших і широко використовуємих у світовій обліково-аналітичній практиці, не припускає тимчасової упорядкованості грошових надходжень [53]. Алгоритм розрахунку строку окупності (СО) залежить від рівномірності розподілу прогнозові-них доходів від інвестиції. Якщо доход розподілений по роках рівномірно, то строк окупності розраховується розподілом одноразових витрат на величину річного доходу, обумовленого ними. При одержанні дробового числа воно округляється убік збільшення до найближчого цілого. Якщо прибуток розподілений нерівномірно, то строк окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Загальна формула розрахунку показника СО має вид:
, при якому 
(1.7)Нерідко показник СО = РР розраховується більш точно, тобто розглядається і дробова частина року; при цьому робиться припущення, що грошові потоки розподілені рівномірно протягом кожного року.
Тоді формула (1.7) модифікується для розрахунків як:
(1.8)При враховуванні часового аспекту в розрахунок приймаються грошові потоки, дисконтовані по показнику WACC, а відповідна формула для розрахунку дисконтованого строку окупності (DPP) має вид:
, при якому 
(1.9)Очевидно, що у випадку дисконтування строк окупності збільшується, тобто завжди DPP>PP. Іншими словами, проект прийнятний за критерієм СО може виявитися неприйнятним за критерієм DPP = ДСО [39].
Якщо проект припускає не разову інвестицію, а послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом m років, то формула для розрахунку ДСО(DPP) модифікується в такий спосіб (з врахуванням впливу інфляції як на дисконтовані потоки інвестиції, так і на генеровані потоки прибутку інвестиційного проекту):
(1.10)Якщо показник дисконтованого строку окупності інвестиції ДСО(DPP) перевищує номінальний строк проекту, а показник СО – прямого строку окупності інвестиції є меншим за номінальний строк проекту, інвестор вирішує допустимість перевищення строку і виносить рішення про прийняття чи неприйняття проекту.
Якщо є кілька альтернативних проектів з однаковими (близькими) значеннями NPV, IRR, то при виборі остаточного варіанта інвестування враховується ще один часовий параметр – тривалість інвестицій (duration). Дюрация (D) – це середньозважений строк життєвого циклу інвестиційного проекту, де як ваги виступають поточні вартості грошових потоків, одержуваних у період t, або інакше кажучи, як крапка рівноваги строків дисконтованих платежів. Вона дозволяє привести до єдиного стандарту найрізноманітніші по своїх характеристиках проекти (по строках, кількості платежів у періоді, методам розрахунку належного відсотка).
Ключовим моментом цієї методики є не те, як довго кожний інвестиційний проект буде приносити дохід, а його інтенсивність, тобто середня характеристика швидкості накопичення доходів за час проекту, яка є результатом насамперед того, коли він буде приносити дохід і скільки надходжень доходу буде щомісяця, квартал або рік протягом усього строку його дії.
Дюрація (середньозважений строк погашення або середньозважена тривалість платежів) вимірює середній час життя інвестиційного проекту або його ефективний час дії. У результаті менеджери одержують відомості про те, як довго окупаються для компанії інвестиції доходами, наведеними до поточної дати.
Для розрахунку дюрации (D) використовується звичайно наступна формула:
(1.11)де ∆CFt – приплив коштів у період ∆t;
(r+j) – бар'єрна ставка (коефіцієнт дисконтування) з врахуванням економічної (товарної ставки) r та ставки інфляції j;
t – періоди надходження доходів 1, 2,…, m;
m – кількість періодів.
Ще одним показником інвестиційного аналізу є – середньозважена вартість капіталу (WACC), яка характеризує середню норма витрат на залучення інвестованого капіталу, яку доводиться виплачувати за його використання.
Середньозважена вартість капіталу (Weighted Average Cost of Capital, WACC) – є показником, що характеризує вартість капіталу так само, як ставка банківського відсотка характеризує вартість залучення кредиту. Відмінність WACC від банківської ставки укладається в тім, що цей показник не має на увазі рівномірних виплат, замість цього потрібно, щоб сумарний наведений дохід інвестора був таким же, який забезпечила б рівномірна виплата відсотків по ставці, рівної WACC.
(1.12)де STic – поточна ставка вартості експлуатуємої інвестиції в к – періоді;
Дисконтування майбутніх грошових потоків зі ставкою, рівної WACC, характеризує знецінювання майбутніх доходів з погляду конкретного інвестора й з урахуванням його вимог до прибутковості інвестованого капіталу.
Модифікована чиста поточна вартість (MNPV)
У випадку, коли бар'єрна ставка й рівень реінвестицій істотно розрізняються, має сенс (з погляду точності) розраховувати NPV по наступній формулі (враховуючої, що отримані в результаті інвестиції кошти, реінвестуються по іншій ставці):
(1.13)∆CFt – приплив коштів, генеруємих інвестицією, у періоді t = 1, 2,… n;
∆ІСt – затрати інвестиційних коштів у часі у періоді t = 0, 1, 2,… n (по абсолютній величині);
(r+j) – бар'єрна ставка (ставка дисконтирования), частки одиниці;
d – рівень ставки реінвестицій, частки одиниці (процентна ставка, засно-вана на можливих доходах від реінвестиції отриманих позитивних грошових потоків або норма рентабельності реінвестицій);
n – число періодів.
Для оцінки ефективності застосовують показник MIRR – модифікована внутрішня норма прибутковості (рентабельності).
MIRR – це скорегована з урахуванням норми реінвестиції внутрішня норма прибутковості IRR. Із практичної точки зору самий істотний недолік внутрішньої норми прибутковості IRR – це допущення, прийняте при визначенні всіх дисконтованих грошових потоків, породжених інвестицією, що складні відсотки розраховуються при одній і тій же процентній ставці. Для проектів, що забезпечують норми прибутку, близькі до бар'єрної ставки фірми, проблем з реінвестиціями не виникає, тому що цілком розумно припустити, що існує багато варіантів інвестицій, що приносять прибуток, норма якої близька до вартості капіталу. Однак для інвестицій, які забезпечують дуже високу або дуже низьку норму прибутку, пропозиція про необхідність реінвестувати нові грошові надходження може спотворити справжню віддачу від проекту. Поняття скорегованої з урахуванням норми реінвестиції внутрішньої норми прибутковості й було запропоновано для того, щоб протистояти зазначеному перекручуванню, властивому традиційному IRR.
Незважаючи на свою громіздку назву, скорегована з урахуванням норми реінвестиції внутрішня норма прибутковості, або MIRR, також відома як модифікована внутрішня норма прибутковості (modified internal rate of return), у дійсності набагато легше розраховується вручну, ніж IRR. І це відбувається саме внаслідок зробленого припущення про реінвестицію.
Порядок розрахунку модифікованої внутрішній норми прибутковості MIRR:
1. Розраховують сумарну дисконтовану вартість всіх грошових відтоків і сумарну нарощену вартість всіх припливів коштів.
Дисконтування здійснюють за ціною джерела фінансування проекту (вартості притягнутого капіталу, ставці фінансування або необхідної норми рентабельності інвестицій, Capital Cost, CC або WACC), тобто по бар'єрній ставці. Нарощення здійснюють по процентній ставці рівній рівню реінвестицій.
Нарощену вартість припливів коштів називають чистою термінальною вартістю (Net Terminal Value, NTV).
2. Установлюють коефіцієнт дисконтування, що враховує сумарну наведену вартість відтоків і термінальну вартість припливів. Ставку дисконту, що врівноважує справжню вартість інвестицій (PV) з їхньою термінальною вартістю, називають MIRR.
Формула для розрахунку модифікованої внутрішньої норми прибутковості (MIRR) [26]:
(1.14)∆CFt – приплив коштів, генеруємих інвестицією, у періоді t = 1, 2,… n;
∆ІСt – затрати інвестиційних коштів у часі у періоді t = 0, 1, 2,… n (по абсолютній величині);
(r+j) – бар'єрна ставка (ставка дисконтування), частки одиниці;
d – рівень ставки реінвестицій, частки одиниці (процентна ставка, заснована на можливих доходах від реінвестиції отриманих позитивних грошових потоків або норма рентабельності реінвестицій);