Індекси, їх види і роль у вивченні ринку (стр. 5 из 8)
де q - середня кількість товарів, реалізованих за аналізований період.
У літературі індекс (2.7) прийнято називати індексом Лоу. Якщо при визначенні індексу цін за формулою (2.7) вихідна інформація містить лише дані про кількість реалізації товарів у базисному і поточному періодах, то середня їхня величина визначається методом середньої незваженої:
, (2.8)Стосовно до даних табл. 2.1 (при середній величині реалізації товару А - 8500 т, товару Б - 2250 м і товару В - 1250 шт.) розрахунок загального індексу цін за формулою (2.7) наступний:
Тобто ціна в поточному періоді підвищилася в середньому на 14,1%.
Індекс цін Лоу застосовується в розрахунках при закупівлях чи реалізації товару протягом тривалих періодів часу (п'ятирічка, десятиліття і т.д.). Цей метод дає можливість аналізу цін з врахуванням змін усередині окремих субперіодів в асортиментному складі товарів.
По повноті охоплення одиниць статистичної сукупності індекси цін можуть визначатися на основі інформації, що відображає зміни рівнів цін і реалізації загальної кількості всіх товарів. Такі розрахунки можуть охоплювати кілька десятків і сотень тисяч асортиментних позицій і характеризувати загальний результат зміни цін на товари народного споживання. Це так називані тотальні індекси роздрібних цін державної і кооперативної торгівлі, що публікуються в статистичних щорічниках і збірниках.
2.3 Визначення середніх індексів
У попередньому параграфі відзначалося, що для визначення загальних індексів цін і фізичного обсягу товарообігу в агрегатній формі необхідні дані про кількість окремих товарів у натуральних вимірниках. Але кількісний облік продажу в сучасних умовах розвитку торгівлі здійснюється не скрізь. Він здійснюється лише в оптовій торгівлі й у громадському харчуванні.
Для визначення зведених показників зміни роздрібних цін у торгівлі використовується середня гармонійна форма загального індексу цін, у якій на відміну від індексу Пааше знаменник перетворений:
, (2.10)Для визначення загального індексу фізичного обсягу товарообігу в порівнянних (базисних) цінах застосовується перетворена формула агрегатного індексу фізичного обсягу:
, (2.11)Таблиця 2.2
Вихідні дані для обрахунку середніх індексів
| Товар | Середньодобовий продаж, кг | Ціна за 1 кг, грн. | ||||
| жовтень qo | листопад qн | грудень qд | жовтень Ро | листопад Рн | грудень Рд | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| А Б | 1200 800 | 1000 300 | 600 100 | 0,8 1,1 | 1,0 1,5 | 1,2 2,0 |
Підставляючи у формулу (2.11) підсумкові дані гр. 2 і гр. б (табл. 2.2), обчислюємо:
Іq = 459,02 / 420,0 = 1,093,
тобто, фізичний обсяг продажу товарів збільшився в поточному періоді в середньому на 9,3%.
На основі формули (2.11) обчислюється приріст суми товарообігу в поточному періоді в результаті зміни фізичного обсягу продажу товарів:
, (2.12)Підставляючи в формулу (2.12) відповідні дані, отримаємо:
Таким чином, індексний аналіз даних табл. 2.2 показує, що зниження цін по асортименті в цілому в середньому на 3,5% викликало збільшення товарообігу на 15,98 тис. грн. Збільшення фізичного обсягу продажу товарів у середньому на 9,3% обумовило ріст товарообігу на 39,02 тис. грн. У результаті сукупної дії цих факторів приріст обсягу товарообігу в поточних цінах склав 55 тис. грн. (39,02 + 15,98).
При наявності інформації про індивідуальні індекси фізичного обсягу (2.1) і вартості реалізованих у базисному періоді товарів загальний індекс фізичного обсягу може визначатися за формулою середнього арифметичного індексу:
, (2.13)Чисельник формули (2.13) отриманий заміною в агрегатному індексі фізичного обсягу значення ∑p1q0 на ∑іpp0q0. У формулі (2.13) індивідуальні індекси фізичного обсягу виступають як середні величини, а q0p0- як ваги.
При наявності інформації про індивідуальні індекси фізичного обсягу і фактичної вартості продукції (товару) у поточному періоді ∑q1p1 загальний індекс фізичного обсягу визначається по формулі середньої гармонійної:
, (2.14)Зіставлення чисельника і знаменника індексного відношення (2.14) дає показник приросту вартості продукції внаслідок зміни фізичного обсягу:
, (2.15)Такі ж принципи покладені в перетворення агрегатних форм індексів якісних і об'ємних показників.
Значимість перетворених індексів полягає в тому, що як ваги середніх індексів виступають реальні економічні категорії:
· q1p1 і q0p0 - фактичний товарообіг поточного і базисного періодів;
· z1q1 і z0p0 - фактичні витрати коштів на виробництво продукції в поточному і базисному періодах;
· t1q1 і t0q0 - фактичні витрати робочого часу (праці) на виробництво продукції в поточному і базисному періодах.
2. 4 Індекси з постійними і перемінними вагами
При вивченні динаміки комерційної діяльності приходиться робити індексні зіставлення більш ніж за два періоди. Тому індексні величини можуть визначатися як на постійній, так і на перемінній базах порівняння. При цьому, якщо завдання аналізу полягає в одержанні характеристик зміни досліджуваного явища у всіх наступних періодах у порівнянні з початковим, то обчислюються базисні індекси. Наприклад, зіставлення обсягу роздрібного товарообігу ІІ, ІІІ й ІV кварталів з І кварталом.
Але якщо потрібно охарактеризувати послідовну зміну досліджуваного явища з періоду в період, то обчислюються ланцюгові індекси. Наприклад, при вивченні обсягу роздрібного товарообігу по кварталах року зіставляють товарообіг ІІ кварталу з І кварталом, ІІІ кварталу - з ІІ кварталом і ІV кварталу - з ІІІ кварталом.
У залежності від задачі дослідження і характеру вихідної інформації базисні і ланцюгові індекси обчислюються як індивідуальні (однотоварні), так і загальні.
Способи розрахунку індивідуальних базисних і ланцюгових індексів аналогічні розрахунку відносних величин динаміки. Загальні індекси в залежності від їхнього виду (по економічному змісті) обчислюються з перемінними і постійними вагами - співвимірниками. Так, розглянута в попередніх параграфах агрегатна форма загального індексу фізичного обсягу обчислюється як індекс із постійними вагами-співвимірниками. Агрегатна форма загального індексу цін обчислюється як індекс із перемінними вагами-співвимірниками.
Приклад. Розглянемо способи обчислення базисних і ланцюгових індексів цін і фізичного обсягу на даних таблиці 2.2.
Для вивчення зміни цін по місяцях ІV кварталу визначаються ланцюгові і базисні загальні індекси цін. Середня зміна цін у листопаду в порівнянні з жовтнем:
, (2.16)Середня зміна цін у грудні у порівнянні з листопадом:
, (2.17)У системі індексних зіставлень індекси (2.16) і (2.17) утворять ланцюгові індекси цін: листопада стосовно жовтня (126%) і грудня стосовно листопада (122,7%).
В аналізі статистичних дані зміни величини р1, яка індексується, часто фіксуються на рівні кількості продажу товарів досліджуваного періоду q1. Це дає ланцюгові і базисні індекси з перемінними вагами-співвимірниками. Вони показують, як змінилися ціни на товари, продавані в кожнім досліджуваному періоді: листопадовий індекс обчислюється по листопадових кількостях продажу товарів, грудневий - по грудневих кількостях.
Ланцюгові і базисні індекси з постійними вагами-співвимірниками знаходяться в наступному взаємозв'язку:
1. добуток ланцюгових індексів дає базисний індекс (останнього періоду);
2. розподіл наступного базисного індексу на попередній базисний індекс дає ланцюговий індекс (наступного періоду).
В індексах з перемінними вагами-співвимірниками такої залежності немає.
Розділ 3. Багатофакторний індексний аналіз в економічних дослідженнях
3.1 Сутність і проблеми багатофакторного індексного аналізу
Багатофакторний індексний аналіз дозволяє кількісно виміряти вплив декількох факторів на зміну того чи іншого економічного показника, іменованого результативним. Цей вид аналізу знаходить усе більше застосування. Його застосуванню присвячена значна кількість досліджень, але у цілому логічна база багатофакторного індексного аналізу ще далеко не вийшла із стадії свого становлення.