m/R = m/F * F/R, (3.14)
де F/R – показник фондомісткості реалізованої продукції, зростання якого виступає наче позитивним моментом стосовно рентабельності продукції, хоча в дійсності це момент негативний.
Таким чином, у причинно-наслідкових зв'язках з яскраво вираженим чергуванням явищ у часі деталізація моделей повинна відбуватися шляхом розгортання наступних факторів через попередні. Однак, такої черговості явищ в економічній практиці часто не існує, вірніше, явища розташовуються відносно один до одного і послідовно, і паралельно. Типовим прикладом паралельного існування факторів є розглянута нами залежність обсягу виробництва від одночасно функціонуючих факторів – чисельності робочих і виробничих фондів, а також похідних від них категорій – продуктивності праці і фондовіддачі. Разом з тим раніше було показано, що в таких випадках правомірна зворотна деталізація якісних факторів, наприклад, відображення фактора продуктивності праці через фондовіддачу Q/T = Q/F * F/T, і навпаки, – фондовіддачі через продуктивність праці Q/F = Q/T * T/F. У зв'язку з цим виникають ще два принципові питання.
Перше: де знайти фактори, необхідні для деталізації якісних показників, щоб вони отримувались майже автоматично?
Для цього доцільно утворити ряд двофакторних моделей об'ємного показника, фактори якого не зв'язані між собою тимчасовою субординацією. Наприклад, величина приросту ваги худоби на відгодівлі (M) залежить від двох основних факторів – чисельності відгодовуваного поголів'я (П) та наявності кормів (К). Ці фактори присутні одночасно, тобто паралельно. На цій підставі можна побудувати дві паралельно існуючі моделі факторної залежності обсягу виробництва м'яса:
а) М = П * М/П; (3.15)
б) М = К * М/К, (3.16)
де М/П – середня вага відгодовуваної худоби (її продуктивність); М/К – вихід м'яса на одиницю корму (показник поживності кормів).
Користуючись вихідними моделями а і б, факторну модель якісних показників М/П чи М/К можна конструювати механічно. Для цього досить один з них обрати результативним, тоді другий виявиться факторним, до якого необхідно додати ще один фактор, який доповнює модель до математичної рівності, наприклад:
М/П = М/К * К/П; М/К = М/П * П/К, (3.17)
де К/П – кількість корму, що приходиться на одну голову худоби (рівень відгодівлі худоби); П/К – зворотний йому показник (кількість худоби, що приходиться на одиницю корму).
Якщо коректні за економічним змістом вихідні моделі, то неминуче забезпечуються і логічність похідних моделей. Так, середня вага (продуктивність) відгодовуваної худоби М/П дійсно залежить від рівня відгодівлі К/П та поживності (якості) кормів М/К. У свою чергу величина приросту ваги на одиницю корму М/К залежить від чисельності поголів'я, що приходиться на одиницю кормів П/К і продуктивності кожної голови худоби М/П.
Щоб уникнути можливих непорозумінь у трактуванні причинно-наслідкових залежностей, слід мати на увазі певну еластичність у смислових відтінках одного і того ж економічного показника. Так, у досліджуваних залежностях показник М/К, будучи факторним стосовно М/П, розглядається як показник поживності (якості) кормів, а будучи результативним – як величина приросту ваги на одиницю корму. В прямому розумінні він дійсно відбиває рівень приросту ваги на одиницю корму, але в причинно-наслідковому аспекті його можна розглядати як показник поживності (якості) кормів, тому що чим більший вихід приросту ваги на одиницю корму, тим вища якість (поживність) останнього.
Друге питання: яким чином можна переконатися, що дані фактори дійсно паралельні, а не послідовні або які-небудь інші?
Правильне рішення тут можливе на основі глибокого якісного аналізу взаємозв'язків між явищами. Головна ознака факторних показників – їхній безпосередній вплив на результативний показник. В зв'язку з цим паралельні фактори повинні характеризуватися одночасністю безпосереднього впливу та природною спільністю їхнього поєднання в процесі "становлення" результативного показника. Найбільш типова ознака такої спільності – можливість і допустимість за певних умов деякої взаємозаміни факторів. Наприклад, поголів'я худоби на відгодівлі може скоротитися, але це скорочення можна компенсувати зростанням його продуктивності шляхом збільшення кількості і підвищення якості кормів.
Аналогічна взаємозаміна (у визначених межах) можлива між масою живої та уречевленої праці, що приймають участь у виробництві. Так, на основі росту механізації й автоматизації виробництва відбувається вивільнення робочої сили, або недостатня кількість засобів праці частково може бути замінена живою працею.
Відсутність взаємозамінності між факторами, якщо вони нерозривні як елементи єдиного виробничого процесу, свідчить про їхню економічну різнорідність, що обумовлена або різною значимістю факторів стосовно результативного показника, або присутньою субординацією факторів у часі.
При аналізі факторів особливо важливо враховувати їх сутнісну спорідненість чи відмінність. Відомо, наприклад, що в процесі виробництва беруть участь три нерозривних його елементи: засоби праці, предмети праці і робоча сила. У зв'язку з цим приведемо три відомі моделі факторної залежності обсягу виробництва від перерахованих елементів:
Q = T * w;
Q = F * f; (3.18)
Q = N * n,
де T – чисельність робочої сили; F – обсяг основних виробничих фондів; N – обсяг предметів праці (сировини, палива, тощо); w, f, n – відповідні цим факторам якісні показники: продуктивність праці, фондовіддача, вихід продукції на одиницю предметів праці (показник, зворотний показнику матеріалоємності продукції).
Перші два кількісних фактори (T і F) такі, що підлягають взаємозаміні. Вони паралельні й одноякісні з погляду впливу на результативний показник, тому їхні якісні показники (w i f) можуть деталізуватись за принципом зворотності зв'язку, в основі якої лежить принцип взаємозаміни кількісних факторів. Третій кількісний фактор (N) не підлягає взаємозаміні першими двома, оскільки сировина (матеріали) не можуть бути замінені виробничим устаткуванням чи робочою силою. Отже, хоч він і існує паралельно з першими двома факторами, але якісно відрізняється від них. Це розходження проявляється подвійно. По-перше, у зв'язку з різною активністю при участі в продуктивному процесі: знаряддя праці і робоча сила створюють продукт безпосередньо, роль же предметів праці в цьому процесі пасивна. По-друге, предмети праці, що складають речовинну субстанцію створюваного продукту, піддаються переробці з боку засобів праці і робочої сили, тобто сприймають на себе продукуючий вплив активних факторів і в цьому відношенні стають первинним елементом виробництва в часовому аспекті.
Проведене у курсовій роботі дослідження ролі індексного методу дослідження ринку переконує в тому, що будь-яка індексна модель має математичну і логіко-аналітичну інтерпретацію. З математичної точки зору модель являє собою рівняння, яке дозволяє для кожного явища знайти перетворену форму його виразу у вигляді добутку двох інших явищ. Оцінка ж цього рівняння з логіко-аналітичної точки зору дозволяє встановити, чи існує реальна причинно-наслідкова залежність між ними, чи ні. Якщо така залежність існує, значить, знайдена реальна форма функціональної залежності об'ємного показника від його кількісного і якісного чинників, і тому модель придатна для використання за прямим призначенням. У іншому випадку модель самостійного значення не має і може бути використана лише для деталізації одного фактора за допомогою двох інших чинників. В основі такого перетворення лежить принцип еквівалентності між кількісними рівнями явищ. Якщо виявиться, що модель відображає недетермінований взаємозв'язок між явищами, то внаслідок некоректності вона повинна бути замінена іншою моделлю.
Викладене дозволяє зробити висновок щодо наявності двох принципово різних видів середніх величин, що іменуються в індексному аналізі якісними чинниками. У першому випадку якісна ознака являє собою середню творчу можливість кожного члена однієї сукупності з метою утворення іншої сукупності, у другому – середній розмір однієї сукупності, що припадає на одиницю іншої. Наприклад, рівень продуктивності праці робітників відображає середню продукуючу здатність кожного робітника, а рівень фондоозброєності праці робітників – середній розмір основних фондів, що припадає на одного робітника. Аналогічно можна обчислити багато інших показників, що відображають середній розмір одного явища в розрахунку на одного робітника (наприклад, середній рівень електроозброєності праці, середній розмір виробничої площі, що припадає на одного робітника тощо). В той же час середня можливість одного робітника може бути відображена тільки одним якісним показником – рівнем продуктивності праці.
Отже, є підстави для того, щоб якісні показники, що обчислюються по відношенню до однієї і тієї ж сукупності, поділяти на дві групи: внутрішні (ендогенні) і зовнішні (екзогенні). Перші мають місце в умовах однозначно детермінованого, а другі – обопільно детермінованого взаємозв'язку між явищами.
Між ендогенними і екзогенними показниками існують відмінності і схожість. За ознакою відмінності вони розчленовуються на дві неоднорідні групи, і ця їх властивість буде використана надалі для розв'язання одних проблем, а за ознакою схожості, що дозволяє об'єднувати їх у певні однорідні групи, – для з'ясування інших аспектів статистичного аналізу. Схожість між цими показниками виявляється на рівні формального, а відмінність – на рівні конкретного аналізу, про що йдеться нижче.