Гідрологічні процеси (стр. 4 из 7)
Імовірність появи будь-якої події або величини (
) визначається за формулою: 
де
– група, а точніше, кількість приблизно однакових подій або величин; 
– загальна кількість всіх можливих випадків подій або величин.Наприклад, маємо дані за середньорічними витратами річки за 100 років, з яких протягом 30 років витрати були в межах 100…70 м3/с; протягом 50 років – в межах 70…40 м3/с; протягом 20 років – в межах 40...10 м3/с. Тоді ймовірність появи витрат від 100 до 70 м3/с буде
Імовірність появи витрат від 70 до 40 м3/с буде
Імовірність появи витрат від 40 до 10 м3/с становитиме
Таким чином імовірність коливається в межах від 0,0 до 1,0. Якщо імовірність події дорівнює нулю, вона абсолютно неможлива, а якщо одиниці то вірогідна.
На кривій розподілу (рис. 3) виділяються декілька характерних точок. Так, точка 1 відповідає максимальній частоті повторювань і називається модою. Точка 2 відповідає середньому значенню ряду і називається центром розподілу.
Криві розподілу бувають симетричні, коли
, і асиметричні, коли 
Крива розподілу буде симетричною, коли точки 1 і 2 співпадають. Гідрологічні ряди характеризуються асиметричністю, причому – додатною, бо точка 1 знаходиться праворуч від точки 2.
Величина ординати в центрі кривої характеризує мінливість ряду: чим більша ордината, тим більший коефіцієнт
– і навпаки.Забезпеченість значень гідрологічного ряду
В практиці проектування і будівництва гідротехнічних споруд будівельними нормами і правилами встановлено – кожна споруда залежно від класу капітальності має розраховуватись на певну забезпеченість. Забезпеченість частіше виражається у відсотках. Так зрошувальні системи розраховуються на 75–90%-у, осушувальні – на 10–25%-у, водозабірні споруди водопостачання на 95–97%-у, будинки і греблі ГЕС на 0,01–0,1%-у забезпеченість.
Так що ж таке забезпеченість? Для цього, передусім, треба знати правила її визначення. Відповідно цим правилам усі значення гідрологічного ряду треба розташувати або у зростаючому, або у спадному порядку, пронумерувати їх і за нижчеподаною формулою визначити їх забезпеченість.
де
– порядковий номер члена ряду у спадному (зростаючому) ряду цифр; – кількість членів ряду.Виходячи з того, в якій послідовності розміщені значення ряду, формулювання поняття забезпеченості буде різне:
1. Під забезпеченістю будь-якої величини ряду розуміється імовірність перевищення значення, що розглядається, серед сукупності всіх можливих значень.
2. Під забезпеченістю будь-якої величини ряду розуміється імовірність перевищення значення, що розглядається, і більше нього, серед сукупності всіх можливих значень.
Перше формулювання придатне для зростаючого ряду, друге – для спадного. В інженерній гідрології прийнято розміщувати значення за другою схемою.
Призначення і будова кривих забезпеченності
Криві забезпеченості частіше будують для безрозмірних рядів, в яких усі значення виражені в модульних коефіцієнтах
. Кожне забезпечене значення ряду має свій модульний коефіцієнт, який визначається, наприклад, для витрат 10%-ої забезпеченості як: 
Дуже часто при розрахунках розмірів гідротехнічних споруд на пропуск екстремальних величин стоку забезпеченістю менше 5% або більше 95%, коли такі величини не спостерігались, але є середні значення ряду, то їх можна визначити, якщо знати
відповідної забезпеченості, тобто: 
Для цього будуються криві забезпеченості. Є декілька способів їх побудови. Критерієм вибору, частіше, є достатність даних спостережень за стоками в будь-якому створі річки.
Будова кривої забезпеченості при достатній кількості даних
Першим прийомом побудови кривої забезпеченості при достатній кількості даних спостережень (N®100) є перебудова гістограми розподілу. Для цього по осі ординат відкладають модульний коефіцієнт
, а по осі абсцис частоту повторювань 
(рис. 4). 
Рис.4. Гістограма
Рис. 5. Крива забезпеченості
Починаючи з найбільших членів ряду послідовно підсумовують частоти повторювань в кожному інтервалі
і відкладають по осі ординат значення 
, а по осі абсцис або 
, або їх вираз у відсотках, тобто 
. Одержані точки з’єднують плавною кривою, яка і є кривою забезпеченості (рис. 5). Задаючись розрахунковою забезпеченістю, відкладають її значення на осі абсцис, одержують точку, через яку проводять пряму до перетину з кривою і далі до осі ординат. Таким чином знаходять 
потрібної забезпеченості.Другий спосіб побудови кривої забезпеченості при достатній кількості даних це – використання формули, за допомогою якої знаходять забезпеченість кожного члена безрозмірного ряду. Виносячи
і на графік, одержують також ряд точок, з’єднання яких дає криву забезпеченості.Аналогічно криву розподілу можна перебудувати в криву забезпеченості.
Будова кривої забезпеченості при недостатності даних спостережень
Частіше є дані за короткий відрізок часу (20–25 років). При будові емпіричної кривої забезпеченості на її кінцях залишаються ділянки, де неможливо встановити положення кривої із-за відсутності необхідних даних. А це дуже важливі значення
, бо за їх допомогою визначаються екстремальні значення стоку. В таких випадках користуються значеннями , що знімають з теоретичних кривих забезпеченості, які побудовані шляхом перебудови кривих розподілу. Криві розподілу можуть мати аналітичний, тобто, теоретичний вираз у вигляді формул. З теоретичних кривих в гідрології найбільш розповсюджені біномальна крива розподілу (відома, як крива Пірсона ІІІ типу) і крива трипараметричного гамма-розподілу, яка була розроблена С. Н. Кріцьким і М. Ф. Менкелем.Після інтегрування асиметричної кривої розподілу С. І. Рибкін перебудував її в теоритичну криву забезпеченості і склав таблицю відхилень ординат кривої забезпеченості від середнього значення, при коефіцієнті варіації
і 
залежно від різних значень 
.За допомогою цих таблиць знаходять відхилення, які називаються числами Фостера (
) і затим визначають модульні коефіцієнти за формулою: 
Якщо
, то завжди дорівнює 1, а якщо 
, то і 
.Для визначення
за таблицями потрібно знати , а для – потрібне 
. Їх значення визначають за коротким рядом з допомогою формул. Іноді приймається рівною 
.