Гідрологічні та водогосподарські розрахунки (стр. 2 из 4)

де К - модульний коефіцієнт, який являє собою відношення Q_i/Q_cp.

Ряд є симетричним, коли додатні і від’ємні відхилення від середнього арифметичного (Q_i – Q_cp), повторюються однаково часто, тобто симетрично групуються відносно центру розподілу.

В тих випадках, коли додатні або від’ємні відхилення повторюються часто або рідко, ряд асиметричний. Асиметричність ряду характеризуються коефіцієнтом асиметрії, який визначається за формулою:

= = 0,5 (8)

Для визначення значень С_v i C_s беремо продовжуваний ряд заданої річки, а розрахунки заносимо в табл.2.

Розрахунок параметрів для визначення С_v i C_s

Роки	Q, м3/c	QiК =Qcp	К – 1	(К – 1)2	(К – 1)3
1961	5,4	0,54	-0,46	0,212	-0,097
1962	18,6	1,86	0,86	0,740	0,636
1963	4,7	0,47	-0,53	0,281	-0,149
1964	5,1	0,51	-0,49	0,240	-0,118
1965	6,0	0,6	-0,4	0,160	-0,064
1966	12,3	1,23	0,23	0,053	0,012
1967	10,4	1,04	0,04	0,002	0,001
1968	13,6	1,36	0,36	0,130	0,047
1969	14,9	1,49	0,49	0,240	0,118
1970	19,6	1,96	0,96	0,922	0,885
1971	17,5	1,75	0,75	0,563	0,422
1972	6,1	0,61	-0,39	0,152	-0,059
1973	5,9	0,59	-0,41	0,168	-0,069
1974	4,0	0,4	-0,6	0,360	-0,216
1975	6,4	0,64	-0,36	0,130	-0,047
1976	15,78	1,58	0,58	0,334	0,1931
1977	18,56	1,86	0,86	0,733	0,6272
1978	13,3	1,33	0,33	0,109	0,0359
1979	7,22	0,72	-0,28	0,077	-0,0215
1980	10,3	1,03	0,03	0,001	0,0000
1981	6,62	0,66	-0,34	0,114	-0,0386
1982	4,7	0,47	-0,53	0,281	-0,1489
1983	4,0	0,40	-0,60	0,360	-0,2160
1984	5,3	0,53	-0,47	0,221	-0,1038
1985	7,1	0,71	-0,29	0,084	-0,0244
1986	6,0	0,60	-0,40	0,160	-0,0640
1987	7,4	0,74	-0,26	0,068	-0,0176
1988	8,9	0,89	-0,11	0,012	-0,0013
1989	15,6	1,56	0,56	0,314	0,1756
1990	19,3	1,93	0,93	0,865	0,8044
1991	7,4	0,74	-0,26	0,068	-0,0176
1992	12,5	1,25	0,25	0,063	0,0156
1993	15,1	1,51	0,51	0,260	0,1327
1994	9,8	0,98	-0,02	0,001	0,0000
1995	4,7	0,47	-0,53	0,2809	0,1489
S	10,02

2.3 Забезпеченість, її визначення і будова кривої забезпеченості при обмежений кількості даних

Всі гідротехнічні споруди розраховуються на певну забезпеченість. Якщо розташувати ряд в убиваючому порядку, то під забезпеченістю будь-якої величини цього ряду розуміється імовірність перевищування даного значення і більше нього серед сукупності всіх можливих значень. Є декілька способів визначення забезпеченості. Вибір кожного з них, в основному, залежить від довжини ряду спостережень. Спочатку ми використовуємо спосіб визначення забезпеченості при наявності короткого 30-40 річного ряду.

Цей спосіб заключається в слідуючому. Члени хронологічного ряду спостережень за “n” років розташовують в убиваючому порядку з наданням кожному числу порядкового номера “m”, який змінюється від 1 до “n”.

Для кожного значення розраховують імовірність перевищування серед сукупності всіх значень, що маємо в ряду, за допомогою формули

m

Р_m = ------- · 100, % (9)

n + 1

Наносячи на графік точки з координатами (Р_m і Q_m), та усереднюючи їх на око, одержують криву забезпеченості гідрологічної характеристики, що розглядається

Всі розрахунки зводжу у табл.3.

Розрахунок емпіричної кривої забезпеченості

Роки	Q, м3/с	Q в убиваючомупорядку, м3/с	M	QmК =------Qср	mP =------100,%N + 1
1961	5,4	19,6	1	1,96	2,7
1962	18,6	19,3	2	1,93	5,5
1963	4,7	18,6	3	1,86	8,3
1964	5,1	18,56	4	1,856	11,1
1965	6,0	17,5	5	1,75	13,8
1966	12,3	15,78	6	1,578	16,6
1967	10,4	15,6	7	1,56	19,4
1968	13,6	15,1	8	1,51	22,2
1969	14,9	14,9	9	1,49	25,0
1970	19,6	13,6	10	1,36	27,7
1971	17,5	13,3	11	1,33	30,5
1972	6,1	12,5	12	1,25	3,33
1973	5,9	12,3	13	1,23	36,1
1974	4,0	10,4	14	1,04	38,8
1975	6,4	10,3	15	1,03	41,6
1976	15,78	9,8	16	0,98	44,4
1977	18,56	8,9	17	0,89	47,2
1978	13,3	7,4	18	0,74	50,0
1979	7,22	7,4	19	0,74	52,7
1980	10,3	7,22	20	0,722	55,5
1981	6,62	7,1	21	0,71	58,3
1982	4,7	6,62	22	0,662	61,1
1983	4,0	6,4	23	0,64	63,8
1984	5,3	6,1	24	0,61	66,6
1985	7,1	6	25	0,6	65,4
1986	6,0	6	26	0,6	72,2
1987	7,4	5,9	27	0,59	75,0
1988	8,9	5,4	28	0,54	77,7
1989	15,6	5,3	29	0,53	80,5
1990	19,3	5,1	30	0,51	83,3
1991	7,4	4,7	31	0,47	86,1
1992	12,5	4,7	32	0,47	88,8
1993	15,1	4,7	33	0,47	91,6
1994	9,8	4	34	0,4	94,4
1995	4,7	4	35	0,4	97,2

2.4 Побудова аналітичної кривої забезпеченості

Аналітичну криву забезпеченості будують, а частіше добудовують, при обмежувальному числі даних спостережень, коли емпірична крива забезпеченості слабо або зовсім на дає можливості визначити Q або К на кінцевих ділянках, які відносяться до області великих і малих значень стоку.

Аналітичні криві забезпеченості будують при відомих параметрах Q (Q_ср), С_н, і С_s за допомогою таблиць трьохпараметричного гамма або біномального розподілу.

В таблиці біномального розподілу приводяться нормовані відхилення модульних коефіцієнтів К_Р% від одиниці (тобто від середнього значення) які виражені в частках коефіцієнта варіації в залежності від забезпеченості при фіксованих коефіцієнтах асиметрії. Ці відхилення називаються числами Фостера і визначаємося за формулою:

К_Р% - 1

Ф_Р% = ---------- (10)

С_н

З формули (10) можна записати

К_Р% = Ф_Р% С_н + 1 (11)

Тоді витрати завданої забезпеченості, в свою чергу, визначаємося як

Q_Р% = К_р% Q = (Ф_Р% С_н + 1) Q (12)

У подальшому порядок побудови кривої забезпеченості аналогічний попередньому параграфу.

Для побудови цієї кривої забезпеченості необхідно скористатися величинами Q_ср, С_н, С_s, які одержані в підрозділах 3.1 і 3.2 і додатком, в якому приведені числа Фостера. Всі розрахунки зводжу в таблицю 4.

Визначення теоретичних значень

Р, %		0,01		0,1		5		10		25
Фр%		4,63		3,81		1,77		1,32		0,62
КР%		3,32		2,91		1,89		1,66		1,31
QР%		33,27		29,16		18,94		16,63		13,13
К, %	50		75		90		95		99		99,9
ФР%	-0,08		-0,71		-1,22		-1,49		1,96		-2,4
КР%	0,96		0,65		0,39		0,26		0,02		-0,2
QР%	9,62		6,51		3,9		2,61		0,21		-2,0

2.5 Побудова кривих повторюваності і забезпеченості при достатній кількості даних

Цей спосіб застосовується при великому об’ємі спостережень (більше 50 років). Криві повторюваності і забезпеченості будують за згрупованими даними. Для цього всю амплітуду коливань випадкової величини А = Q_max - Q_min (різниця між максимальними і мінімальними величинами в ряду спостерігаючої величини) ділять на інтервали, або розряди ДQ, і підраховують, скільки значень потрапило в кожний з них, тобто визначаємо абсолютну частоту n_i.

Число інтервалів С призначають від 10 до 15 в залежності від числа спостережень N, таким чином, щоб відобразити основні риси розглядаючої статистичної сукупності. Інтервали ДQ призначають однаковими. За їх величини приймають таке число, щоб після ділення А/С не лишалось залишку.

Відібрані інтервали не повинні перекриватися, щоб сусідні значення спадаючого ряду не потрапили в суміжні інтервали Контролем при підрахунку абсолютних частот по розрядам є очевидна рівність

∑n_i = Н (13)

Для кожного інтервалу розраховують відносну частоту

n_i

m_i = ----- (14)

N

При цьому, ураховуючи формулу (14) одержують

∑m_i = 1 (15)

Всі розрахунки зводжу в таблицю 5.

Емпіричній розподіл середньорічних витрат води

№№ інтервалу	ДQ, м3/с	Частота		Накопичена відносна частота Уmi
		Абсолютна ni	Відносна, mi
1	198 – 189	1	0,021	0,021
2	188 – 179	2	0,042	0,063
3	178 – 169	3	0,063	0,1255
4	168 – 159	3	0,063	0,188
5	158 – 149	3	0,063	0,2505
6	148 – 139	7	0,146	0,3965
7	138 – 129	8	0,167	0,5635
8	128 – 119	7	0,146	0,7095
9	118 – 99	11	0,229	0,9385
10	98 – 89	1	0,021	0,9595
11	88 – 79	1	0,021	0,9805
12	78 – 69	1	0,021	1,0000
У	48	1,0000	1,0000

Графік розподілу відносних частот за інтервалом називається гістограмою розподілу, яка перетворюється в криву розподілу, якщо маємо нескінченне число членів ряду, а інтервал зменшуємо до нескінченно малої величини. Цей графік показує найбільш характерні риси розподілу: загальну форму розподілу, інтервал найбільших частот, характер асиметрії.