Анализ финансовой деятельности предприятия (стр. 7 из 10)
т.е. увеличение себестоимости на 37600,46 тыс. рублей привело к снижению прибыли по предприятию в том же размере.
3. Для определения влияния такого фактора, как изменение объема реализации и услуг (∆П(q)), вычислим индекс физического объема реализации (Iq):
т.е. объем реализованной продукции и услуг уменьшился на 22,5%. Следовательно, и прибыль за счет этого фактора уменьшилась в той же пропорции. Расчет выполним по формуле:
4. При сохранении ассортимента реализованной продукции и услуг на уровне предыдущего периода в каждой тысяче рублей реализации должно содержаться 0,0133тыс.руб. прибыли(6447:484609); при фактическом ассортименте это соотношение составило – 0,0000103(-3878,56:376002,98). Исходя из фактического объема реализации в ценах предыдущего периода, получаем следующее влияние изменения ассортимента на сумму прибыли:
(4) 
Влияние всех рассмотренных факторов на изменение общей суммы прибыли от реализации товаров и услуг составляет (тыс.руб.)
Изменение отпускных цен − +49886
Изменение себестоимости продукции − - 37600,46
Изменение ассортимента продукции − - 8880,72
Изменение объема продукции − - 1450,6
Как видим, сумма прибыли увеличилась главным образом вследствие изменения объема и ассортимента реализованной продукции и роста цен, а общее изменение прибыли составило + 1960 тыс.рублей.
3.2 Статистическое изучение взаимосвязи рентабельности и прибыли от реализации с использованием корреляционно-регрессионного анализа
Исследование объективно существующих связей между явлениями – важнейшая задача общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки),оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов.
Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.
Таким образом, причина – это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существует причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин[10, с.388-392].
Простейшим приемом обнаружения взаимосвязи является сопоставление двух параллельных рядов: ряда – значения факторного признака и соответствующего ему ряду – значения результативного признака. Значения факторного признака располагают в порядке возрастания и затем прослеживают направление изменения величины результативного признака. В моем случае при увеличении рентабельности – факторный признак – увеличивается и прибыль от реализации – результативный признак.
На основаниях данных о значениях признака – фактора и соответствующих ему значениях признака - результата в прямоугольной системе координат строят поле корреляции. На графике проводят две оси соответствующие средним значениям признака- фактора и признака-результата. Вся плоскость графика разделяется на четыре части. Если значения факторного признака ниже среднего и значения результативного признака тоже ниже среднего уровня, или если значения факторного признака выше среднего и значения результативного признака тоже выше среднего уровня, то в таком случае имеет место прямая корреляционная связь между признаками.
Так как, хi<1627,9 и уi<0,014(ΙΙΙ четверть); хi>1627,9 и уi >0,014(Ι четверть), то между признаком фактора – рентабельность – и признаком результатом – прибылью от реализации – существует прямолинейная корреляционная зависимость.
Таблица 10 – Распределение прибыли от реализации и рентабельности по кварталам.
| квартал | Прибыль от реализации | Рентабельность от реализации |
| 1 | 970 | 0,0079 |
| 2 | 1020 | 0,0091 |
| 3 | 1250 | 0,01 |
| 4 | 1441 | 0,0125 |
| 5 | 1539 | 0,013 |
| 6 | 1418 | 0,0124 |
| 7 | 1711 | 0,0131 |
| 8 | 1779 | 0,012 |
| 9 | 1903 | 0,014 |
| 10 | 2314 | 0,017 |
| 11 | 1800 | 0,019 |
| 12 | 2390 | 0,032 |
Рисунок 2 – Поле корреляционной зависимости рентабельности и прибыли от реализации
Так как объем выборки небольшой (n=12), то эмпирическая линия связи будет иметь вид прямой линии. Построим групповую таблицу с интервальным рядом распределения:
Таблица 11 – Групповая таблица распределение прибыли от реализации и рентабельности по кварталам
| № п/п группы | Прибыль от реализации (сгруппированная средняя),  | Число кварталов в группе,  | Рентабельность от реализации (средняя), у. |
| I | 1147,5 | 3 | 0,09 |
| II | 1502,5 | 3 | 0,0095 |
| III | 1875,5 | 4 | 0,014 |
| IV | 2212,5 | 2 | 0,0255 |
| Итого | 12 | - | |
Рисунок 3 – График эмпирической линии связи
Корреляционно-регрессионный анализ позволяет математически выразить зависимость между признаками (строится модель регрессии) и дать количественную и качественную оценку степени тесноты связи между признаками (рассчитывают показатели тесноты связи).
Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:
(5)где ух — среднее значение результативного признака у при определенном значении факторного признака х,
а0— свободный член уравнения;
а1— коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношениеотклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.
→ 
; (6)
→ 
; (7) 
; (8) 
; (9) 
. (10)Расчеты представлены в таблице 12.
Таблица 12 – Расчетные значения для составления уравнения регрессии
| № | х | у | ху | х2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 970 | 0,0079 | 7,663 | 940900 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 1020 | 0,0091 | 9,282 | 1040400 |
| 3 | 1250 | 0,01 | 12,5 | 1562500 |
| 4 | 1441 | 0,0125 | 18,0125 | 2076481 |
| 5 | 1539 | 0,013 | 20,007 | 2368521 |
| 6 | 1418 | 0,0124 | 17,5832 | 2010724 |
| 7 | 1711 | 0,0131 | 22,4141 | 2927521 |
| 8 | 1779 | 0,012 | 21,348 | 3164841 |
| 9 | 1903 | 0,014 | 26,642 | 3621409 |
| 10 | 2314 | 0,017 | 39,338 | 5354596 |
| 11 | 1800 | 0,019 | 34,2 | 3240000 |
| 12 | 2390 | 0,032 | 76,48 | 5712100 |
| итого | 19535 | 0,172 | 305,4698 | 34019993 |
Следовательно, регрессионная модель зависимости между рентабельностью и прибылью от реализации может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии:
Это уравнение показывает, что с увеличением факторного признака х величина результативного признака имеет тенденцию к увеличению. Существует прямолинейная зависимость между рентабельностью и прибылью от продаж предприятия.
Таблица 13 – Расчетные значения для нахождения коэффициента корреляции
| № |  |  |  |  |
| 1 | -0,0061 | 0,00003721 | -657,4 | 432832,41 |
| 2 | -0,0049 | 0,00002401 | -607,9 | 369542,41 |
| 3 | -0,004 | 0,000016 | -377,9 | 142808,41 |
| 4 | -0,0015 | 0,00000225 | -186,9 | 34931,61 |
| 5 | -0,001 | 0,000001 | -88,9 | 7903,21 |
| 6 | -0,0016 | 0,00000256 | -209,9 | 44058,01 |
| 7 | -0,0009 | 0,00000081 | 83,1 | 6905,61 |
| 8 | -0,002 | 0,000004 | 151,1 | 22831,21 |
| 9 | 0 | 0 | 275,1 | 75680,01 |
| 10 | 0,003 | 0,000009 | 686,1 | 470733,21 |
| 11 | 0,005 | 0,000025 | 172,1 | 29618,41 |
| 12 | 0,021 | 0,000441 | 762,1 | 580796,41 |
| всего | 0,00056284 | 2218640,92 |
Для прямолинейной зависимости измеритель тесноты связи между признаками является парный коэффициент корреляции, который рассчитывается: