Стоимость и доходность отдельных видов ценных бумаг (стр. 2 из 3)

(8)

где Y_f – конечная доходность;

S - цена продажи акции.

Если инвестиционный период, по которому оцениваются акции, включает выплату дивидендов и заканчивается их реализацией, то доход определяется как сумма совокупных дивидендов и изменения курсовой стоимости. Доходность обычно называется совокупной и рассчитывается по формуле:

(9)

где n – количество лет владения акцией

или

(10)

где T – количество дней владения ценной бумагой.

Пример.

Инвестор купил акцию за 4000 руб. и продал через три года за 5000 руб. За первый год ему выплатили дивиденд в размере 300 руб., за второй – 350 руб., за третий – 450 руб. Определить доходность акции.

Решение.

годовых

3. Стоимостная оценка облигации

Облигации имеют нарицательную цену (номинальную) и рыночную цену. Номинальная стоимость облигации напечатана на лицевой стороне самой ценной бумаги и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока обращения. Как правило, облигации выпускаются с высокой номинальной стоимостью и рассчитаны на богатых инвесторов. Этим они также отличаются от акций, стоимость которых рассчитана на приобретение широким кругом лиц, при этом если для акций номинальная стоимость - величина довольно условная (так как акции продаются и покупаются по цене, никак не связанной с номиналом), то для облигаций номинальная стоимость является очень важным параметром. Это связано с тем, что по изначально зафиксированной величине номинала облигации будут погашаться по окончании срока их обращения.

С момента эмиссии и до погашения облигации продаются и покупаются по установившимся на рынке ценам. Рыночная цена в момент эмиссии может быть ниже номинала, равным ему или быть выше. С момента эмиссии рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации, сложившейся на рынке, а также двух главных элементов:

1) перспективы получить при погашении номинальную стоимость (чем ближе срок погашения, тем выше рыночная цена облигации);

2) права на регулярный фиксированный доход (чем выше процентный доход, тем выше рыночная цена).

Определение рыночной цены облигации зависит прежде всего от формы дохода, который она приносит своему владельцу. В этой связи различают:

1) облигации с нулевым купоном, или дисконтные, по которым инвестор доход получает в форме дисконта. Ценообразование бескупонной облигации заключается в определении величины элементарного потока платежей, по известным значениям номинальной стоимости, безрисковой процентной ставки (или ожидаемой доходности) и периода инвестирования. Таким образом, текущая цена облигации:

(11)

где N - номинальная стоимость облигации.

При этом рыночная цена данной облигации никогда не превысит номинальную, так как при погашении инвестор получит только номинальную стоимость облигации.

Пример.

Номинальная стоимость бескупонной облигации равняется 1000 руб. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 20%. Срок обращения облигации – 3 года. Рассчитать текущую (курсовую) стоимость.

Решение.

руб

2) облигации с постоянным купонным доходом. Купонная ставка по таким облигациям зафиксирована и является неизменной на всем протяжении срока ее обращения. Рыночная цена такой облигации определяется как

(12)

где С – купон;

N – номинал;

n – число лет до погашения облигации;

r – доходность к погашению.

Рыночная цена данных облигаций может быть как выше, так и ниже номинальной в зависимости от ожидаемой инвестором доходности и от ставки купона. В формуле (12) появилось такое понятие как доходность к погашению (доходность до погашения) – это доходность в расчете на год, которую обеспечит себе инвестор, если купив облигацию, продержит ее до погашения.

Пример.

Номинальная стоимость облигации равняется 10000 руб., купон 20%, доходность до погашения – 15%, до погашения остается три года. Рассчитайте рыночную цену облигации.

Решение.

руб

В данном случае цена облигации оказалась выше номинала. Такая ситуация объясняется тем, что, согласно условиям примера, рынок требует по облигации доходность до погашения на уровне 15% годовых. Однако по ней выплачивается более высокий купон – 20%. Каким образом инвестор может получит более низкую доходность, чем 20%? Это возможно лишь в том случае, если он приобретет облигацию по цене выше номинала. При погашении облигации ему выплатят только номинал. Поэтому сумма премии, которую он уплатил сверх номинала, уменьшит доходность его операции до 15%.

Поскольку номиналы у разных облигаций различаются, то для сопоставления рыночных цен облигаций используют курс. Курсом облигации называется значение рыночной цены облигации, выраженное в процентах к ее номиналу:

(13)

где К – курс облигации;

Р – рыночная цена облигации;

N – номинальная цена облигации.

Пример.

Рассчитайте курс облигации, если известно, что рыночная цена облигации составляет 500 руб., а номинальная цена – 600 руб.

Решение.

4. Доходность облигации

Общий доход от облигации складывается из следующих элементов:

1) периодически выплачиваемых процентов;

2) изменения стоимости облигации за соответствующий период;

3) дохода от реинвестиций полученных процентов.

Облигация приносит своему владельцу фиксированный доход в виде процентов. Обычно проценты выплачиваются 1-2 раза в год. При этом, чем чаще производятся процентные выплаты, тем больший доход приносит облигация, ведь проценты могут быть реинвестированы. Размер купонного дохода по облигациям зависит прежде всего от надежности облигации, то есть от того, кто является эмитентом. Чем устойчивее компания и надежнее облигация, тем ниже предлагаемый процент. Кроме того, существует зависимость между процентным доходом и сроком обращения (чем больше срок обращения, тем выше должен быть процент), при этом чем больше срок обращения облигации, тем существеннее доход от реинвестиций.

Однако более существенной составляющей дохода от владения облигацией является доход от изменения стоимости облигации. При этом для владельцев облигаций с нулевым купоном – это единственный источник дохода. Доход по ним образуется как разница между номинальной ценой и рыночной ценой.

В зависимости от получаемого инвестором дохода различают:

1) текущую доходность облигации;

2) доходность до погашения облигации.

Показатель текущей доходности характеризует годовые (текущие) поступления по облигации относительно ее рыночной стоимости. Текущая доходность облигации рассчитывается по формуле:

(14)

где Y_c- текущая доходность облигации, %;

С – сумма выплаченных в год процентов, руб.;

PV – текущая цена облигации, руб.

Текущая доходность облигации является простейшей характеристикой облигации. В знаменателе формулы (14) стоит текущая цена облигации. В любой момент она может измениться, тогда измениться и значение текущей доходности. Показателем текущей доходности удобно пользоваться, когда до погашения облигации остается немного времени, так как в этом случае ее цена вряд ли будет сильно меняться.

Более объективным показателем является доходность до погашения, так как при ее определении учитывается не только купон и цена бумаги, но и период времени, который остается до погашения, а также скидка или премия относительно номинала. Формула ориентировочной доходности облигации имеет следующий вид:

(4.15)

где Y – доходность до погашения;

N – номинал облигации;

PV – цена облигации;

n – число лет до погашения;

С – купон.

Пример.

Номинал облигации равен 1000 руб., текущая цена облигации 900 руб., число лет до погашения – 2 года, купон равен 5%. Определить доходность до погашения облигации.

Решение.

Погрешность формулы (15) тем больше, чем больше цена облигации отличается от номинала и чем больше лет остается до погашения облигации.

Доходность до погашения с нулевым купоном определяется по следующей формуле:

(16)

Пример.

Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., текущая рыночная стоимость равна 900 руб., до погашения осталось два года. Определить доходность к погашению.

Решение.

5. Стоимостная оценка векселя

Доход по векселям может быть получен как в виде процентов, так и виде дисконта. В связи с этим различают два подхода к стоимостной оценке векселей.

Если вексель приносит своему владельцу доход только в виде дисконта, то сумма, которую инвестор получит при погашении, будет равна вексельной сумме или номинальной стоимости векселя.