Статистика финансов предприятий (стр. 7 из 7)
a0Σx + a1Σx2 = Σxy.
Решают с помощью метода определителей. В результате получаются следующие формулы для расчета параметров уравнения парной линейной регрессии:
Построим вспомогательную таблицу. Обозначать их параметры разными буквами. Поэтому заменим a0 на k0 и a1 на k1.
Рассчитаем соответствующие суммы и подставим Σx, Σy, Σx2, Σxy в формулы для расчета параметров парной линейной регрессии:
В результате расчетов получаем следующие значения параметров регрессии:
| Параметры регрессии | |
| k0 = | 14004771,9 |
| k1 = | 63335,6 |
| Ошибка аппроксимации | |
| | 3692,48 |
| y | 7761508,3 |
| yx | 7638683,7 |
| R2 = | 0,98 |
R2 = 7638683,7 /7761508,3 = 0,98
Вывод: Ошибка аппроксимации равна 0,98т.е. менее 10 % среднего значения y, равного 16438,71. Допустимо, если ошибка аппроксимации не превышает 10-15% от среднего значения результативного показателя. Индекс детерминации равен 0,98, то есть очень близок к 1. Значит, построенное уравнение регрессии является значимым, то есть описывает существенную зависимость между показателями.
Таблица 17. Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения парной линейной регрессии (y = k0 + k1*x )
| Исходные данные | Вспомогательные расчеты | Расчет дисперсии фактических значений y | Расчет дисперсии расчетных значений yx | ||||||
| Расчет параметров | |||||||||
| Ошибки аппроксимации и прогнозные значения для разных уравнений тренда | ||
| Вид уравнения тренда | Ошибка | |
| x= a0 + a1* t | 1 = | 153427,51 |
| x = b0 + b1* t + b2*t2 | = | 9679,164 |
| Прогноз по линейному тренду | x* = | 221808,51 |
| Прогноз по квадратическому тренду | x**= | 1,9213572218 |
Вывод:
Что более достоверным для показателя x является прогнозное значение по квадратическому тренду x**= 1,9213572218, так как для него ошибка аппроксимации меньше. Именно его и подставляем его в уравнение регрессии. Подставляем это число вместо xв уравнение: y = 14004771,9+ 63335,6x, получаем y***= 14125107.
Вывод (заключительный): Были рассчитаны тремя способами три разных прогнозных значения показателя y. По линейному тренду: y* =8776528,6; по квадратическому тренду y** = 6565569,5 и по уравнению регрессии y***=14125107.
Наиболее достоверным представляется прогнозное значение 6565569,5, рассчитанное по уравнению квадратического тренда, так как для данного уравнения ошибка аппроксимации наименьшая.
В целом следует сделать вывод о том, что от способа расчета зависит результат прогноза и что для получения более достоверного результата необходимо рассматривать различные варианты возможных видов математических функций, используемых для построения уравнений тренда.
Заключение
Финансы предприятий различных форм собственности, являясь основой единой финансовой системы страны, обслуживают процесс создания и распределения общественного продукта и национального дохода.
От состояния финансов предприятий зависит обеспеченность централизованных денежных фондов финансовыми ресурсами. При этом активное использование финансов предприятий в процессе производства и реализации продукции не исключает участия в этом процессе бюджета, банковского кредита, страхования.
В условиях рыночной экономики на основе хозяйственной и финансовой независимости предприятия осуществляют свою деятельность на началах коммерческого расчета, целью которого является обязательное получение прибыли. Они самостоятельно распределяют выручку от реализации продукции, формируют и используют фонды производственного и социального назначения, изыскивают необходимые им средства для расширения производства продукции, используя кредитные ресурсы и возможности финансового рынка. Развитие предпринимательской деятельности способствует расширению самостоятельности предприятий, освобождению их от мелочной опеки со стороны государства и вместе с тем повышению ответственности за фактические результаты работы.
Список использованных источников
1 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2006.
2 Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2009.
3 Салин В.Н., Шпаковская Е.П.Социально-экономическая статистика. М.: Финансы и статистика, 2005
4 Статистика/ Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2010.
5 Статистика / Под ред. В.Г.Ионина. М.: Инфра-М, 2007.
6 Статистика финансов / Под ред. В.Н. Салина. М.: Финансы и статистика, 2010.
7 Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2009.
8 Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра-М, 2006.