Обработка данных методом преломленных волн (стр. 4 из 6)
На данной паре встречных годографов, подобных приведенным на рис. 11, б, выбираем произвольную точку В, в которой время прихода волны равно tRB. Точка К определяется соотношением KB =tr— tRB. Прямая, проходящая через К под углом a= arctg(V1sinQ), отсекает на встречном годографе время tSAв положении А, которое является точкой на встречном профиле, связанной с той же точкой на преломляющей границе (Q на рис. 11, а), что и В. Теперь можно определить время t’ и расстояние x’(рис. 11, б) по встречному годографу. Проводим прямую через А под критическим углом Q (рис. 11, в), которая пересекает в точке С перпендикуляр, восстановленный в середине отрезка АВ. Затем проводим дугу радиуса r = V1t’/2cosQ. Преломляющую границу строим как огибающую дуг, проведенных таким путем. Угол a, введенный выше, не точно равен углу a', но, как будет показано, этой ошибкой можно пренебречь.
Чтобы доказать провильность построений этого метода, рассмотрим треугольник AQB(рис. 11, г), где Q— точка преломления. Преломленные волны, распространяющиеся от Rдо В и от S до А (рис. 11, а), отходят от преломляющей границы в точке Q. Проведем окружность через точки A, Qи В, после чего значения ряда углов можно выразить через критический угол Q и угол наклона границы x. Расстояние CQ= r можно найти, если учесть, что
.HoAN =CNtgx = CGtgx = BG; подставив эти значения в выражение для rcosQ, получим
..
Рис. 11. Графический метод Хейлса. а —две сопряженные точки приема А и В, имеющие общую точку Q отхода волны от границы; б — геометрические свойства точек годографов, соответствующих пунктам приема А и В (вспомогательные линии построений показаны пунктиром); в — геометрические построения для определения точки Q; г — геометрические свойства окружности, проходящей через точки А, В, Q; д — влияние ошибки в определении х' в п. б.
Из рис. 11, а ясно, что
следовательно,
Далее,
Углы a = arctg(V1sinQ) и a' = arctg(x’/t’) равны, если x = 0. Если x¹ 0, то a' > a, поэтому точка A будет сдвинута в сторону точки В на расстояние Dх', tSAи t’ уменьшатся на величину Dt', ar будет меньше на Dr. На основании рис. 11, д, имея в виду, что Dt'/Dx' = наклон годографа = sin (Q+x)/V1(для годографа, полученного по падению границы), запишем:
Точка С, от которой откладывается расстояние r, также сдвинется в положение С (рис. 11, д):
это расстояние равно точно Dr. Следовательно, если сместить точку преломления по восстанию границы на величину Dх'/2, можно скомпенсировать влияние, обусловленное наклоном границы.
Метод Хейлса требует знания V1и V2для вычисления a. Изменения V2можно учесть, рассчитывая V2по наклонам соответствующих годографов в точках В и А (обычно достаточно аппроксимировать положение А). Изменения V1с глубиной (обычно увеличение с ростом глубины) можно учесть путем итеративных расчетов.
Обработка и интерпретация данных МПВ в системе RadExPro
Принципы построения преломляющей границы
При интерпретации данных МПВопределяется положение преломляющей границы и значение граничной скорости (скорости в подстилающей толще, при условии однородности этой толщи).
Скорость в покрывающей толще (средняя скорость) по годографам преломленных волн не определяется. Её значение можно найти по годографу прямой волны
,или при построении преломляющей границы можно использовать значение средней скорости, полученное по другим данным (MOB, CK). Обычно покрывающая толща предполагается однородной, поэтому, если значение Vсропределялось в нескольких точках профиля, то при интерпретации берут осредненное ее значение.
Еслипреломляющая граница горизонтальная, то граничная скорость VГ определяется непосредственно по наклону годографа головной волны
,а глубина границы - по точке пересечения продолжения годографа с осью времен (согласно уравнению годографа)
, (8)Однако на практике нужно иметь такой способ, который позволяет строить преломляющую границу при более широких допущениях. Наиболее распространенным является способ ta.
Условия применения его следующие:
1) радиус кривизны преломляющей границы значительно больше глубины ее залегания (граница "достаточно гладкая");
2) граничная скорость изменяется плавно;
3) проникание лучей во вторую среду отсутствует;
4) покрывающая толща однородная, скорость в ней известна.
Причины указанных ограничений будут ясны при выводе основной формулы способа, где можно сделать и их количественную оценку. Построение границы по способу t0 возможно только на тех участках профиля, где имеется два встречных годографа. Наблюдения должны быть проведены по 4-х точечной системе. Используя нагоняющие годографы, прямой и обратный годографы головной волны можно достроить в «мертвой» зоне. Полученные сводные годографы Г1 и Г2 увязываются между собой во взаимных точках, где время равно Т (рис. 12).
Вывод основной формулы. Времена прихода t1 и t2обеих преломленных волн в произвольную точку наблюдения S(x), если учитывать ход лучей на рис. 12 (проницание отсутствует), определяется соотношениями:
Откуда
(9)
Рис. 12. К выводу основной формулы способа t0.
Опустим из точки S перпендикуляр SC на границу R . Принимая во внимание сделанные допущения, получаем
Учитывая далее равенства (8) и (9),
(10)Следовательно, если в точке S(x) известны времена t1 и t2по встречным годографам, а также взаимное время Т, то можно вычислить время t0(x)в этой точке.
Эхо-глубину h, до преломляющей границы можно записать в виде
,(11)где
Для вычисления коэффициента k следует предварительно определить граничную скорость VГ. Составим разностный годограф
(12)Его угловой коэффициент
с учетом формулы 
для кажущихся скоростей выразим так:
. (13)Отсюда можно определить граничную скорость VГ. Обычно пользуются приближенной формулой, строго верной для горизонтальных границ
(14)Если линия Q(х)аппроксимируется одной прямой линией, то получаем одно значение VГ, что говорит о горизонтальной однородности второй толщи. Если же Q(х)прямой линией не аппроксимируется, то можно говорить об изменении свойств подстилающей толщи вдоль профиля, но это может быть обусловлено и ошибками наблюдений или обработки.
После определения VГвычисляют значение коэффициента kи строят преломляющую границу как огибающую семейства окружностей
При изменении Vсри VГ вдоль профиля, преломляющую границу строят, используя разные значения kдля разных участков, в переходной зоне положение границы обычно находят интерполированием. Но здесь могут быть иразрывные нарушения.
Режим КМПВ (Refraction Mode) в системе RadExPro
Программа позволяет, в зависимости от формы годографов, производить их интерпретацию или как годографов головных волн, т.е. строить преломляющие границы, или как годографов рефрагированных волн, т.е. строить изолинии скорости в непрерывной среде с переменной скоростью. Возможна также интерпретация одиночных годографов для приблизительной оценки параметров разреза.