Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов (стр. 5 из 5)
3. (N+1)-й интервал не относится к сроку жизни проекта, а выделен в модели для фиксации момента завершения денежных взаиморасчетов всех сторон в инвестиционном процессе (инвесторов, кредиторов и дебиторов) по кредитам, депозитам, дивидендам и т.д., когда итоговый финансовый результат проекта сделается однозначным.
Если все параметры в (1) обладают “размытостью”, т.е. их точное планируемое значение неизвестно, тогда в качестве исходных данных уместно использовать так называемые треугольные нечеткие числа с функцией принадлежности следующего вида (рис. 1).
Рис. 1. Функция принадлежности треугольного нечеткого числа А
Эти числа моделируют высказывание следующего вида: “параметр Априблизительно равен
и однозначно находится в диапазоне [amin, amax]”.В общем случае под нечетким числом понимается нечеткое подмножество универсального множества действительных чисел, имеющее нормальную и выпуклую функцию принадлежности. Такое описание позволяет разработчику инвестиционного проекта взять в качестве исходной информации интервал параметра [amin, amax] и наиболее ожидаемое значение
, и тогда соответствующее треугольное число 
построено. Далее будем называть параметры 
значимыми точками треугольного нечеткого числа 
. Вообще говоря, выделение трех значимых точек исходных данных весьма распространено в инвестиционном анализе. Часто этим точкам сопоставляются субъективные вероятности реализации соответствующих (“пессимистического”, “нормального” и “оптимистического”) сценариев исходных данных. Но мы не считаем себя вправе оперировать вероятностями, значений которых не можем ни определить, ни назначить (во введении к настоящей работе мы коснулись этого предмета, в частности, говоря о принципе максимума энтропии). Поэтому в инвестиционном анализе мы замещаем понятие случайности понятиями ожидаемости и возможности.Теперь мы можем задаться следующим набором нечетких чисел для анализа эффективности проекта:
- инвестор не может точно оценить, каким объемом инвестиционных ресурсов он будет располагать на момент принятия решения; 
- инвестор не может точно оценить стоимость капитала, используемого в проекте (например, соотношение собственных и заемных средств, а также процент по долгосрочным кредитам); 
- инвестор прогнозирует диапазон изменения денежных результатов реализации проекта с учетом возможных колебаний цен на реализуемую продукцию, стоимости потребляемых ресурсов, условий налогообложения, влияния других факторов; 
- инвестор нечетко представляет себе потенциальные условия будущей продажи действующего бизнеса или его ликвидации; 
- инвестор нечетко представляет себе критерий, по которому проект может быть признан эффективным, или не до конца отдает себе отчет в том, что можно будет понимать под “эффективностью” на момент завершения инвестиционного процесса.Замечания.
1. В том случае, если какой-либо из параметров
известен вполне точно или однозначно задан, то нечеткое число вырождается в действительное число А с выполнением условия 
. При этом существо метода остается неизменным.2. В отношении вида
. Инвестор, выбирая ожидаемую оценку 
, руководствуется, возможно, не только тактическими, но и стратегическими соображениями. Так, он может позволить проекту быть даже несколько убыточным, если этот проект диверсифицирует деятельность инвестора и повышает надежность его бизнеса. Как вариант: инвестор реализует демпинговый проект, компенсацией за временную убыточность станет захват рынка и сверхприбыль, но инвестор хочет отсечь сверхнормативные убытки на той стадии, когда рынок уже будет переделен в его пользу. Или наоборот: инвестор идет на повышенный риск во имя прироста средневзвешенной доходности своего бизнеса.Таким образом, задача инвестиционного выбора в приведенной выше постановке есть процесс принятия решения в расплывчатых условиях, когда решение достигается слиянием целей и ограничений.
Чтобы преобразовать формулу (1) к виду, пригодному для использования нечетких исходных данных, воспользуемся сегментным способом.
Зададимся фиксированным уровнем принадлежности a (см. рис. 1) и определим соответствующие ему интервалы достоверности по двум нечетким числам
и 
: [a1, a2] и [b1, b2] соответственно. Тогда основные операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности. А операции с интервалами, в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами - границами интервалов:Также введем обозначение
- наиболее ожидаемое значение 
. Тогда выражение для степени инвестиционного риска V&M, имеет вид: 
(2)
где
(3)
(4)
Исследуем выражение (2) для трех частных случаев:
1. При G = NPVmin (предельно низкий риск) R = 0, a1 = 0, G' = NPVmax, и предельный переход в (2) дает V&M = 0.
2. При G = G' =
(средний риск) a1 = 1, R = (NPVmax - )/(NPVmax - NPVmin)=1-P, предельный переход в (2) дает V&M = (NPVmax- )/(NPVmax - NPVmin).3. При G = NPVmax (предельно высокий риск) P = 0, a1 = 0, G' = 0, и предельный переход в (2) дает V&M = 1.
Таким образом, степень риска V&M принимает значения от 0 до 1. Каждый инвестор, исходя из своих инвестиционных предпочтений, может классифицировать значения V&M, выделив для себя отрезок неприемлемых значений риска. Возможна также более подробная градация степеней риска. Например, если ввести лингвистическую переменную “Степень риска” со своим терм-множеством значений {Незначительная, Низкая, Средняя, Относительно высокая, Неприемлемая}, то каждый инвестор может произвести самостоятельное описание соответствующих нечетких подмножеств, задав пять функций принадлежностиm* (V&M).
Заключение.
Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся организации. Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений. Главной задачей предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т. е. отдачи от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом, а также оценки степени риска инвестиционного проекта.
Проведя анализ классических методов инвестиционного анализа эффективности инвестиционных проектов, для оценки эффективности проекта был предложен метод на основе формирования обобщенного экономического показателя. [3] Помимо того, что проект может иметь значительную степень эффективности он может обладать большим риском. Поэтому для избежания ошибки в процессе принятия управленческого решения бы предложен метод оценки риска инвестиционного проекта. А так как планирование будущих результатов, прибыли всегда связано с неопределенностью, то для оценки риска инвестиций лучше использовать показатель риска V&M [4], разработанный на основе нечеткой логики, который позволяет учитывать будущие неопределенности.
При использовании предложенной методики анализа инвестиционных проектов, человек принимающий решения по инвестированию будет уверен в том, что из ряда альтернативных проектов он выберет наиболее эффективный проект, с наименьшей степенью риска.
Список библиотических источников
1.
2.
3.
4.
5.