Власний капітал підприємства та порядок його формування (стр. 13 из 15)

Якщо передбачається, що весь прибуток корпорації після сплати податку на прибуток буде виплачений акціонерам у формі дивідендів на акції, то:

DІ = (1 - r) * P, (32)

де P - величина прибутку корпорації;

r - ставка податку на прибуток.

Сумарний доход власників капіталу ВАТ буде складатися з дивідендів по акціях і відсотків, виплачених власникам боргових зобов'язань:

X = DІ + l = (1 - r) * P + l, (33)

де X - сумарний доход власників капіталу фірми.

Крім відсотків і дивідендів джерелом доходу власників капіталу фірми є зміни цін акцій чи боргу фірми , тобто DE і DD.

Якщо і - величини негативні, то в цьому випадку вони являють собою збиток власників капіталу.

Головною метою керування капіталом ВАТ в ринковій економіці є максимізація добробуту (доходу) власників капіталу. Існують два джерела збільшення добробуту власників капіталу ВАТ:

1) максимізація щорічного доходу Х;

2) максимізація ціни капіталу ВАТ E і D.

На перший погляд вимога максимізації доходу еквівалентна умові максимізації величини X. Однак проблема полягає в тім, що X є величиною випадкової.

Капітал фірми розглядається як джерело випадкових різночасних величин:

X(1), X(2), ... X(t), ... ,

де X(t) - сумарний доход власників капіталу в році t.

Випадкова величина X описується відповідним законом розподілу F(X) і має характеристики: математичне чекання X і дисперсію Dx. Якщо символом X позначити математичне чекання сукупного доходу після сплати податку, то з огляду на співвідношення рівняння можна представити в наступному виді:

(34)

Або:

(35)

Як видно з формули (35), максимізація ринкової ціни капіталу еквівалентна мінімізації показника ka - середньої вартості капіталу.

Таким чином, мінімізація середньої вартості капіталу прямо випливає з критерію ефективного керування фірмою.

Мінімальна середня вартість капіталу називається оптимальною, а структура капіталу, що відповідає оптимальній середній вартості капіталу, - оптимальною структурою капіталу фірми.

Задача визначення оптимальної структури капіталу фірми полягає в перебуванні такого коефіцієнта структури капіталу x, при якому показник ka приймає мінімальне значення.

Перші роботи, присвячені проблемам визначення оптимальної структури капіталу, з'явилися в 50-і роки. Лідерами в цій області дослідження стали американські економісти. Самими яскравими по своїй оригінальності і теоретичній аргументації з'явилися статті американських учених Модільяні і Міллера - лауреатів Нобелівської премії по економіці 1986 р.

Новаторські статті Модільяні і Міллера викликали оживлену реакцію серед економістів-теоретиків і стали причиною появи багатьох робіт, у яких використовувалися положення і логіка міркувань цих учених [26,29,42]. Незважаючи на критику і зауваження, загальновизнані слабості окремих висновків теорії Модільяні і Міллера, їхні роботи 50-х років залишилися найбільш цікавими і науково аргументованими в області дослідження структури капіталу і управління ним.

В даний час сформувалися два напрямки в теорії структури капіталу: традиційний і так називаний підхід ММ (Модільяні - Міллера).

Традиційна концепція структури капіталу відрізняється ясністю і простотою теоретичних припущень, а також раціональною несуперечністю кінцевих висновків. Недоліком традиційного підходу є слабка теоретична база, що робить дану теорію слабко аргументованої в порівнянні з альтернативною коцепцією Модільяні і Міллера.

Традиційна теорія аналізу структури капіталу і теорія ММ, незважаючи на відмінність початкових положень і кінцевих висновків, засновані на сучасній теорії ціноутворення капіталу CAPM (capіtal asset prіcіng model).

Відповідно до теорії CAPM вартість (ставка прибутковості) будь-якого капіталу можна представити в наступному виді:

R = Rf + Rp , (36)

де R - вартість (ставка прибутковості) капіталу;

Rf - вартість безризикових активів;

Rp - премія за ризик.

Як вартість безризикових активів звичайно береться ставка прибутковості по державних короткострокових боргових зобов'язаннях. Премія за ризик пов'язана з властивій ринковій економіці невизначеністю у величині результату фінансово-господарської діяльності, тобто невизначеності значення одержуваного доходу. Ризик інвестицій у виробничу фірму розділяється на ризик операційний і фінансовий. Операційний ризик пов'язаний з невизначеністю обсягу продажів продукції фірми. У свою чергу фінансовий ризик виникає внаслідок наявності позикових засобів у пасивах фірми і пов'язаний з коливаннями одержуваного доходу до сплати відсотків і податку [29]. Очевидно, що з ростом боргу в зобов'язаннях фірми росте ризик неплатоспроможності і, як наслідок, буде зростати вартість боргу й акціонерного капіталу. Це буде відбиватися в рості значення премії за ризик, тобто величини . Крім поділу складових ризику з причин виникнення існує також поділ на ризик систематичний і ризик несистематичний, тобто:

Rp = Rs + Rn , (37)

де Rs - премія за систематичний ризик;

Rn - премія за несистематичний ризик.

Відповідно до визначення, систематичний ризик не усувається диверсифікованістю портфеля активів, тому називається ризиком недиверсифікуємим. Диверсифікованість портфеля активів припускає, що капітал утвориться з декількох складових. У випадку виробничої фірми активи будуть представлені капітальним майном для виробництва різних видів товарів. Кожному активу чи виду виробництва, крім систематичного, присущий ризик. Чим вище ступінь диверсифікованості чи набір вироблених товарів і послуг, тим менше буде вплив несистематичного ризику. При досить великому ступені диверсифікованості несистематичний ризик можна не враховувати. Несистематичний ризик також називають ризиком диверсифікованим, тобто ризиком, що усувається шляхом диверсифікованості.

Недиверсифікуємий (систематичний) ризик виникає внаслідок залежності ставки прибутковості капіталу фірми від руху всього ринку в цілому. Чисельно це виражається в позитивній кореляції ставки прибутковості акції й усередненої ставки прибутковості всіх акцій на ринку. Ставка прибутковості, обумовлена шляхом усереднення ставки прибутковості акцій по всім акціях, що обертаются на фондовому ринку, називається ставкою прибутковості "середньої акції" чи ставкою прибутковості ринкового портфеля. Існування систематичного ризику означає, що при зміні ставки прибутковості ринкового портфеля відбувається взаємна й односпрямована зміна ставки прибутковості акції.

Відповідно до теорії CAPM, премія за систематичний ризик визначається по формулі:

Rcі = bі * (Rm - Rf) , (38)

де Rcі - премія за систематичний ризик фірми і;

Rm - cтавка прибутковості "середньої акції";

bі - коефіцієнт, що є ризиковою характеристикою акції фірми і.

Значення коефіцієнта bі, рівне 1, означає, що і з формул (1), (2) випливає:

Rі = Rf + Rm - Rf + Rnі = Rm + Rnі, (39)

де Rі- cтавка прибутковості (вартість) акціонерного капіталу фірми і;

Rnі- премія за несистематичний ризик фірми і.

Якщо номенклатура фірми досить диверсифікована, то можна зневажити несистематичним ризиком, тоді Rnі = 0 і Rі = Rm. Необхідно відзначити, що в цьому випадку bі буде являти собою середньозважену коефіцієнтів b усього портфеля активів фірми і [3]. Нехай загальні активи фірми й утворяться з активів чи проектів числом m і bіj коефіцієнт b проекту j. У цьому випадку bі буде обчислюватися по формулі:

(40)

де kі - коефіцієнт вагомості j-ого проекту.

(41)

Як коефіцієнт вагомості j-ого проекту можна покласти відношення:

(42)

де

- величина активів проекту j;

- загальні активи фірми і.

(43)

Значення коефіцієнта b обчислюється на підставі статистичних даних про ставки прибутковості акцій фірми і про середню ставку прибутковості ринку. Недоліком такого методу визначення b є, по-перше, точність (оскільки погрішність оцінки неминуча) і, по-друге, стійкість результату в часі (b може сильно змінюватися в часі, тому використання раніше обчисленого значення стає практично марним). Спроби знайти аналітичне вираження для коефіцієнта b поки не принесли серйозних результатів [42].

Як було показано вище, при b=1 і достатньої диверсифікованості справедливе співвідношення Rі = Rm. Також можна показати, що при b<1 виконується нерівність Rі<Rm і при b>1 cправедливо Rі>Rm. Таким чином, коефіцієнт b є мірою систематичного ризику порівняно із середнім ризиком на ринку.

Рис.4. Взаємозв'язок коефіцієнта структури капіталу і вартості капіталу

При b<1 систематичний ризик фірми менше середньоринкового, при b>1 систематичний ризик фірми більше ризику "середньої акції".

Коефіцієнт структури капіталу

є показником ступеня фінансового ризику. Зі збільшенням значення x вартість позикового і власного капіталу росте. Дослідники, що розділяють традиційні погляди стверджують, що вартість (ставка прибутковості) власного капіталу фірми різко росте, починаючи з деякого значення xm (див. рис.2). Основне припущення традиційного підходу полягає в тому, що існує таке значення коефіцієнта структури капіталу x, при якому середня вартість капіталу досягає яскраво вираженого мінімуму (рис.4).